Guia docent Escola Tècnica Superior d'Enginyeria |
català |
Enginyeria Tècnica en Informàtica de Gestió (1998) |
Assignatures |
ANÀLISI MATEMÀTICA |
Continguts |
DADES IDENTIFICATIVES | 2009_10 |
Assignatura | ANÀLISI MATEMÀTICA | Codi | 17071101 | |||||
Ensenyament |
|
Cicle | 1er | |||||
Descriptors | Crèd. | Crèd. teoria | Crèd. pràctics | Tipus | Curs | Període | ||
12 | 6 | 6 | Obligatòria | Primer | Anual |
Competències | Objectius d'aprenentatge | Continguts |
Planificació | Metodologies | Atenció personalitzada |
Avaluació | Fonts d'informació | Recomanacions |
Tema | Subtema |
Introducció. | Conjunts de nombres. Inducció matemàtica. Inequacions. Nombres complexos: expressió binòmica i polar. |
Succecions de nombres reals. | Convergència i monotonia. Límits. Criteris de convergència. Succecions recurrents. |
Continuïtat de funcions d’una variable real. | Topologia de la recta real. Funció real de variable real. Límits de funcions en un punt. Continuïtat Local i Global. Teoremes sobre continuïtat. |
Derivabilitat d’una funció real d’una variable real. | Derivada d’una funció en un punt i funció derivada. Interpretació geomètrica i física de la derivada en un punt. Càlcul de derivades. Diferencial d’una funció. Teoremes sobre funcions derivables. Fórmula de Taylor. Màxims i mínims. Estudi d’una funció. |
Integrabilitat de funcions reals d’una variable real. | Càlcul de primitives. Funcions Integrables segons Rieman. Propietats. Teorema del valor mitjà: regla de Barrow. Integració impròpia. Problemes d’àrees, volums i longituds. |
Sèries de nombres reals. | Convergència. Criteris de convergència d’una sèrie de termes positius. Sèries alternades. Sèries de potències: radi de convergència. |
Sèries de Fourier. | Funcions periòdiques. Desenvolupament en sèrie de Fourier. Sèries de sinus i cosinus de longitud mitjana. |
Funcions de diverses variables. | Límits. Continuïtat. Derivabilitat i diferenciabilitat. Gradient. Aplicacions geomètriques. Funcions implícites. Diferencials succecives. Fórmula de Taylor. Extrems. |
Equacions diferencials. | Concepte. E.d. de 1 r ordre i de 2 n |