| Objectius |
Competències |
| CONOCER Y COMPRENDER LAS PROPIEDADES BASICAS DE LOS NUMEROS COMPLEJOS Y SUS EXPRESIONES POLAR Y EXPONENCIAL |
A1
|
|
|
| RESOLVER EJERCICIOS Y CUESTIONES DE RADICACION, POTENCIACION Y LOGARITMOS DE NUMEROS COMPLEJOS |
A1
|
|
|
| CONOCER Y COMPRENDER LOS CONCEPTOS DE FUNCION LIMITE, CONTINUIDAD, Y DERIVACION DE FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REALY DESARROLLOS TAYLOR |
A1
|
|
|
| RESOLVER EJERCICIOS Y CUESTIONES DE LIMITES, CONTINUIDAD Y DERIVACION |
A1
|
|
|
| CONOCER LOS DESARROLLOS TAYLOR Y EN PARTICULAR LOS DE FUNCIONES BASICAS |
A1
|
|
|
| APLICAR A LA RESOLUCION DE PROBLEMAS DE APROXIMACION POLINOMICA Y PROBLEMAS DE OPTIMIZACION |
A1
A2
|
|
|
| ANALIZAR CURVAS PLANAS |
A1
|
|
|
| CONOCER LOS RUDIMENTOS BASICOS DEL CONCEPTO INTEGRAL DEFINIDA Y SABER RESOLVER ALGUNAS INTEGRALES BASICAS STANDARD |
A1
|
|
|
| APLICAR LOS CONOCIMIENTOS DEL CALCULO INTEGRAL A LA RESOLUCION DE PROBLEMAS FISICOS Y TECNOLOGICOS QUE REQUIEREN INTEGRALES DEFINIDAS |
A1
A2
A4
|
|
|
| CONOCER Y COMPRENDER LOS FUNDAMENTOS Y GENESIS DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y RESOLVER PROBLEMAS FISICOS Y TECNOLOGICOS MODELIZADOS POR ECUACIONES DIFERENCIALES |
A1
A2
A3
A4
|
|
|
| CONOCER Y COMPRENDER LA MOTIVACION Y LAS BASES DEL CALCULO OPERACIONAL Y RESOLVER EDOS MEDIANTE LA T. LAPLACE Y APLICARLOS A PROBLEMAS DE CIRCUITERIA
|
A1
A2
A4
|
|
|
| SER CAPACES DE APLICAR LOS CONOCIMIENTOS DEL CALCULO A PROBLEMAS DE INGENIERIA ELECTRONICA |
A1
|
B2
B3
B4
|
|
| Tema |
Subtema |
| Introducció |
Presentació de l'assignatura, continguts, objetius, temporalització, régimen de atención personificada, evaluación y bibliografía |
| Números reales |
El cos dels nombres complexos. Expressió binòmica d’un nombre complex. Mòdul i argument d’un nombre complex. Forma polar i trigonomètrica d’un complex. Operacions amb complexos en forma polar. Funcions exponencial,logarítmica |
| Funcions continues |
Concepte de límit. Propietats. Continuïtat en un punt i en un interval.Teoremes clàssics sobre un compacte |
| Funcions derivables |
Concepte de derivada. Continuïtat de les funcions derivables. Regles dederivació. Diferencial d’una funció. Estudi local d’una funció. Teoremes de Rolle, de Cauchy i deLagrange. Teorema fonamental del càlcul integral. Regla de l’Hôpital |
| Aproximació polinòmica de funcions |
Fórmula de Taylor per a funcions enteres. Fórmulageneral de Taylor: expressió del terme complementari. Fórmula de Mac-Laurin. Càlcul de límitsutilitzant desenvolupaments en sèrie. Aproximació lineal y quadràtica |
| Estudi d’una funció |
Estudi de la gràfica d’una funció: Creixement o decreixement. Màxims o mínims. Concavitat, convexitat iinflexió. Extrems absoluts. Màxims i mínims condicionats. Asímptotes i branques parabòliques. Funcions hiperbòliques. Funcions hiperbòliques inverses |
| Càlcul Integral |
Mètodes d’integració: Integral indefinida. Integració per descomposició. Integracióper canvi de variable. Integració per parts. Integrals de funcions racionals, irracionals itrigonomètriques. Integral definida. Aplicacions: Integrabilitat de les funcions monòtones i acotades. Propietats.Teorema del valor mig. Regla de Barrow. Integrals singulars o impròpies. Càlcul d’àrees |
| Equacions diferencials |
Concepte d’equació diferencial. Equacions diferencials de 1r. ordre.Equacions diferencials de variables separables, homogènies i lineals. Equacionsdiferencials de 2n. ordre. Equacions diferencials lineals de 2n. ordre |
| Transformada de Laplace |
Definició. Transformades de certes funcions elementals.Transformada de la funció derivada. Transformada de la integral. Translacions. Funcionsesglaonades. Delta de Dirac. Multiplicació per t. Divisió per t. Transformada d’una funcióperiòdica. Transformada inversa. Resolució d'equacions diferencials lineals amb coeficients constants |
| Metodologies :: Proves |
| |
Competències |
(*) Hores a classe |
Hores fora de classe |
(**) Hores totals |
| Activitats Introductòries |
|
2 |
0 |
2 |
| |
| Sessió Magistral |
|
38 |
38 |
76 |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
20 |
40 |
60 |
| Resolució de problemes, exercicis |
|
0 |
30 |
30 |
| |
| Atenció personalitzada |
|
0 |
0 |
0 |
| |
| Proves pràctiques |
|
2.5 |
8 |
10.5 |
| |
(*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor.
(**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat |
Metodologies
| |
Descripció |
| Activitats Introductòries |
Presentación de la asignatura |
| Sessió Magistral |
Exposición teórico-práctica de los contenidos temáticos. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
A partir de un boletín de problemas se resuelven algunos de éstos a través del profesor y/o alumnos. |
| Resolució de problemes, exercicis |
Del boletín se sugieren problemas para realizar el alumno por su cuenta |
| |
| Sessió Magistral |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
| Resolució de problemes, exercicis |
|
|
Descripció |
| El alumno recibira asistencia particularizada a las dudas concretas que le presente la resolucion de un problema. |
|
| |
Descripció |
Pes |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
Se valorará la participación activa del alumno a la hora de realizar problemas en el aula |
10% |
| Resolució de problemes, exercicis |
Se evaluará la resolución de problemas propuestos |
10% |
| Proves pràctiques |
Resolució de problemes |
80% |
| |
|
Altres comentaris i segona convocatòria |
|
|
| Bàsica |
GARCÍA, A.; GARCÍA, F.; GUTIÉRREZ, A.; LÓPEZ, A.; RODRÍGUEZ, G.; DE LA VILLA, A, Cálculo I. Teoría y Problemas de Análisis Matemático en una variable., Clagsa, 1994
Murray Spiegel, Cálculo Superior, McGrawHill, 1980
A. Kiseliov y otros, Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, Mir, 1975
|
|
| Complementària |
Aguiló F, Càlcul Infinitesimal en una variable. Problemes resolts, UPC, 1993
|
|
|