Succecions de nombres reals. |
Convergència i monotonia. Límits. Criteris de convergència. Succecions recurrents. |
Derivabilitat d’una funció real d’una variable real. |
Derivada d’una funció en un punt i funció derivada. Interpretació geomètrica i física de la derivada en un punt. Càlcul de derivades. Diferencial d’una funció. Teoremes sobre funcions derivables. Fórmula de Taylor. Màxims i mínims. Estudi d’una funció. |
Sèries de nombres reals. |
Convergència. Criteris de convergència d’una sèrie de termes positius. Sèries alternades. Sèries de potències: radi de convergència. |
Funcions de diverses variables. |
Límits. Continuïtat. Derivabilitat i diferenciabilitat. Gradient. Aplicacions geomètriques. Funcions implícites. Diferencials succecives. Fórmula de Taylor. Extrems. |