| Continguts |
| Tema | Subtema |
| Espais vectorials | Definició. Primeres propietats dels espais vectorials. Subespais vectorials. Suma de subespais vectorials. Suma directa. Dependència lineal de vectors. Combinacions lineals. Subespai engendrat per un conjunt de vectors. Teorema de Steinitz. Base d'un espai vectorial. Teorema d'existència de bases. Fórmula de Grassman. Rang d'un conjunt de vectors. |
| Aplicacions lineals i matrius | Definició. Teorema d'existència i unicitat d'aplicacions lineals. Propietats de les aplicacions lineals. Espai dual. Definició de matriu. Igualtat de matrius. Tipus de matrius. Suma de matrius. Producte d'un escalar per una matriu. Producte de matrius. Matriu transposta. Matriu inversa d'una matriu quadrada. Matriu associada a una aplicació lineal en unes bases determinades. Suma d'aplicacions lineals. Producte d'un escalar per una aplicació lineal. Composició d'aplicacions lineals. Anell dels endomorfismes d'un espai vectorial. Anell de les matrius quadrades. Matriu de canvi de base. Rang d'una matriu. Mètode de Gauss per buscar el rang d'una matriu. |
| Determinants | Preliminars. Introducció. Regla de Sarrus per calcular un determinant d'ordre 3. Propietats dels determinants. Menor complementari d'un element. Adjunt complementari d'un element. Càlcul d'un determinant a partir dels adjunts d'una fila o d'una columna. Mètode per calcular la matriu inversa utilitzant determinants. Determinant d'un conjunt de n vectors respecte d'una base. Determinant d'un endomorfisme. Característica d'una matriu. |
| Sistemes d’equacions lineals | Introducció. Teorema de Rouché. Mètode de Cràmer per la resolució de sistemes. Mètode de Gauss per la resolució de sistemes. Aplicació pràctica per buscar la matriu inversa. |
| Atenció personalitzada |
| Descripció |
| Atenció al despatx en hores de consulta |
| Avaluació |
| Altres comentaris i segona convocatòria |
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
ACEBO , M.A ;GARCIA , M; JORNET , J.M, APUNTS DALGEBRA, GRUP ARTYPLAN, 2000
ACEBO , M.A ;GARCIA , M; JORNET , J.M, PROBLEMES RESOLTS DÀLGEBRA, GRUP ARTYPLAN, 2000 |
||||||||
| Complementària |
Jesús Rojo i Isabel Martín, Ejercicios y problemas de Álgebra Lineal, , 0
Miguel A. Acebo i Josep M. Jornet, Exàmens resolts a la plana web de l'assignatura, , 0
. Jorge Arvesu i altres, Problemas resueltos de Álgebra Lineal, , 0 |
||||||||
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent |
|||||||||