Descripción y clasificación de señales |
Definición.
Señales escalón y rampa: Descripción, relación entre ambas.
La señal impulso unitario: Descripción, representación gráfica, relación impulso-escalón.
Señales periódicas: Definición, periodo fundamental, la sinusoidal, amplitud, frecuencia y fase de una sinusoidal, propiedades: suma de señales periódicas.
Señales desplazadas en el tiempo: Definición, propiedad del desplazamiento del impulso.
Señales continuas, discontinuas y continuas a trozos.
Señales definidas por intervalos.
|
Trasformada de Laplace |
Definición.
Transformada de laplace de señales típicas: señales escalón, rampa, impulso y exponencial.
Linealidad.
Desplazamiento temporal: definición y demostración.
Multiplicación por una exponencial: definición y demostración.
Diferenciación en el dominio temporal: definición y demostración para la derivada primera.
Convolución.
Teoremas del valor inicial y final: Definiciones y demostraciones.
Transformadas de Laplace racionales:Funciones racionales. Polos y ceros de una función racional.
Expansión en fracciones simples: Método de los coeficientes indeterminados. Metodos de los resíduos. Caso en que los polos sean reales y distintos. Caso en que los polos sean complejos y distintos. Caso en que los polos están repetidos.
Tablas de transformadas: Uso de tablas para el cálculo de transformadas inversas de funciones simples.
|
Análisis de Fourier de Señales de tiempo discreto |
Serie de Fourier para señales discretas: Definición.
Transformada de Fourier para señales discretas (DTFT): Definición. Espectro.
Transformada discreta de Fourier (DFT): Definición. Relación con la DTFT.
|
Transformada Z |
Definición.
Transformada Z de señales de tiempo discreto típicas: señales escalón, rampa, impulso y exponencial de tiempo discreto.
Linealidad.
Desplazamiento temporal: definición y demostración.
Multiplicación por una exponencial: definición y demostración.
Diferenciación en el dominio temporal: definición y demostración para la derivada primera.
Convolución.
Teoremas del valor inicial y final: Definiciones y demostraciones.
|
Filtros digitales |
Diseño de filtros digitales en el dominio frecuencial. Aproximaciones por integración y diferenciación en el tiempo. Aproximación por ZOH. Aproximación por la respuesta impulsional invariante. Aproximación por la respuesta al escalón invariante |