| Competències |
| Tipo A | Código | Competencias Específicas |
| FB1 | Capacitat per resoldre problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmia numèrica, estadística i optimització. | |
| Tipo B | Código | Competencias Transversales |
| B2 | Coneixement en matèries bàsiques i tecnològiques, que els capaciti per a l'aprenentatge de nous mètodes i teories, i els doti de versatilitat per adaptar-se a noves situacions. | |
| Tipo C | Código | Competencias Nucleares |
| Resultats d'aprenentage |
| Tipo A | Código | Resultados de aprendizaje |
| FB1 |
Determina el conjunt solució d'una inequació. Opera amb nombres complexos en les seves expressions binòmica, polar i exponencial. Resol problemes de radicació, potenciació i operacions logarítmiques amb nombres complexos. Resol problemes de límits, continuïtat i derivabilitat. Calcula el desenvolupament de Taylor de les funcions "elementals". Aplica el desenvolupament de Taylor a la resolució de problemes d'aproximació polinòmica. Aproxima numèricament zeros de funcions. Aplica el desenvolupament de Taylor al càlcul de límits "indeterminats". Obté gràficament la derivada de certes funcions bàsiques. Aplica el càlcul diferencial per a resoldre problemes d'optimització. Representa gràficament una corba plana a partir de la seva expressió analítica. Analitza i interpreta la representació gràfica d'una corba plana. Calcula integrals de funcions bàsiques. Aproxima numèricament una integral definida. Obté gràficament la integral de certes funcions bàsiques. Aplica la integral definida per al càlcul de paràmetres físics. Aplica el càlcul diferencial i integral a la resolució de problemes físics i tecnològics. | |
| Tipo B | Código | Resultados de aprendizaje |
| B2 |
Coneix i comprèn les propietats bàsiques del cos dels nombres reals. Comprèn les propietats bàsiques del cos dels nombres complexos. Comprèn geomètrica i formalment les nocions de límit, continuïtat i derivabilitat d'una funció real de variable real. Coneix el desenvolupament de Taylor d'una funció. Calcula el desenvolupament de Taylor de les funcions "elementals". Aproxima numèricament zeros de funcions. Entén la derivada com una eina per a l'estudi de processos dinàmics. Comprèn el concepte d'integral indefinida. Comprèn geomètrica i formalment el concepte d'integral definida. | |
| Tipo C | Código | Resultados de aprendizaje |
| Continguts |
| tema | Subtema |
| El nombre real. Propietats bàsiques. | El valor absolut. Inequacions. |
| El nombre complex. Aritmètica elemental. | Formes binòmica, polar i exponencial. Radicació, potenciació i operacions logarítmiques. |
| Funcions de variable real. | Funcions elementals i transcendents. Domini. Límits i continuïtat. |
| Derivació de funcions d'una variable real. | Fórmules de derivació. Extrems màxims i mínims. Representació gràfica. Optimització. |
| Sèrie de Taylor. | Desenvolupament en sèrie de Taylor. |
| Integració. | Funcions primitives. Fórmules d'integració. |
| Integral definida. | Concepte geomètric. Aplicacions. |
| Planificació |
| Metodologías :: Pruebas | ||||||||||
| Competencias | (*) Horas en clase |
Horas fuera de clase |
(**) Horas totales | |||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | ||||||
| Sessió Magistral |
|
37 | 29 | 66 | ||||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
15 | 20 | 35 | ||||||
| Resolució de problemes, exercicis |
|
15 | 20 | 35 | ||||||
| Atenció personalitzada |
|
1 | 0 | 1 | ||||||
| Proves de desenvolupament |
|
4 | 4 | 8 | ||||||
| Proves pràctiques |
|
2 | 2 | 4 | ||||||
| (*) En el caso de docencia no presencial, serán las horas de trabajo con soporte virtual del profesor. (**) Los datos que aparecen en la tabla de planificación son de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||||||||
| Metodologies |
| descripción | |
| Activitats Introductòries | Presentació dels continguts de l'assignatura i presa de contacte amb el nivell dels nous alumnes. |
| Sessió Magistral | Exposició dels continguts de l'assignatura. Reforçament dels conceptes teòrics amb abundant material pràctic. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Resolució de problemes seguint exemples previs. |
| Resolució de problemes, exercicis | Resolució de problemes sobre un tema concret. |
| Atenció personalitzada | Consultes privades per a la resolució de dubtes. |
| Atenció personalitzada |
| descripción |
|
Els professors, en les seves hores de consulta, atendran els
alumnes.
Although this course is not offered in English, foreign exchange
students will receive personalised support in English and will be able
to develop the evaluation activities in this language. A causa de l'emergència sanitària provocada per la COVID-19 poden haver-hi canvis que s'informaran a l'espai Moodle de cada assignatura. En general, en cas de necessitat, podran fer-se consultes via correu electrònic o via videoconferència. |
| Avaluació |
| Metodologías | Competencias | descripción | Peso | ||||
| Proves de desenvolupament |
|
Dues proves relatives a la resta del temari a partir dels reals i complexos (30%, 50%). | 80% | ||||
| Proves pràctiques |
|
Una prova relativa als nombres reals i complexos. | 20% | ||||
| Otros |
| Otros comentarios y segunda convocatoria | |||
|
Procés d'avaluació: 1 Una prova relativa als nombres reals i complexos: 20% del pes de la nota final del curs. L'avaluació en segona convocatòria es farà a través d'un examen global únic. Les proves es faran sense cap tipus de mitjans electrònics (calculadores, ordinadors, telèfons, etc..) Les proves són presencials. A causa de l'emergència sanitària provocada per la Covidien-19 poden haver-hi canvis que s'informaran en l'espai Moodle de cada assignatura. En general, en cas de necessitat, podran fer-se les proves de manera no presencial via Moodle. |
|||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Joan Camps Sabaté, Fernando Serveto Olivé, Miguel Ángel Acebo Visanzay, Apunts de Càlcul, Universitat Rovira i Virgili, 2004
Joan Camps Sabaté, Fernando Serveto Olivé, Miguel Ángel Acebo Visanzay, Francisco García Estarlich, Càlcul: problemes i exàmens, Universitat Rovira i Virgili, 2004
Pepe Aranda, Cálculo I: Cálculo infinitesimal en una variable, Alqua, 2007
Francisco Javier Pérez González, Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable, Universidad de Granada, 2008 |
||||||||
Els llibres "Apunts de Càlcul " i "Càlcul: problemes i exàmens", seran digitalitzats per poder ser usats com a base de classes no presencials de docència virtual. Els llibres "Cálculo I: Cálculo infinitesimal en una variable " i "Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable", són llibres digitalitzats, són de llicència oberta Creative Commons, no comercials, poden ser obtinguts lliurement i usats en classes no presencials de docència virtual. |
|||||||||
| Complementària |
Larson, R.E., Cálculo con geometría análítica, McGraw Hill, 2006
Edwards, C.H., Penney, D.E., Cálculo con trascendentes tempranas, Pearson Education, 2008
Spivak, M., Càlcul infinitesimal, Reverté, 1995
Jon Rogawski, Cálculo (Una variable), Reverté, 2012
Dennis G.Zill et altres, Cálculo diferencial, McGraw-Hill, 2016
Dennis G.Zill et altres, Cálculo Integral, McGraw-Hill, 2016 |
||||||||
| Recomanacions |
| Asignaturas que continúan el temario | ||
|
||