|
Type A
|
Code |
Competences Specific | | | A7 |
Coneixement adequat i aplicat a l'arquitectura i a l'urbanisme de la geometria mètrica i projectiva |
| | A13 |
Coneixement aplicat del càlcul numèric, la geometria analítica i diferencial i els mètodes algebraics |
|
Type B
|
Code |
Competences Transversal |
|
Type C
|
Code |
Competences Nuclear |
|
Type A
|
Code |
Learning outcomes |
| | A7 |
Utilització dels coneixements aplicats relacionats amb el càlcul numèric, la geometria analítica i diferencial i els mètodes algebraics.
| | | A13 |
Utilització dels coneixements aplicats relacionats amb el càlcul numèric, la geometria analítica i diferencial i els mètodes algebraics.
|
|
Type B
|
Code |
Learning outcomes |
|
Type C
|
Code |
Learning outcomes |
| Topic |
Sub-topic |
| Còniques: |
Descripció detallada de les còniques, equació general i reduïda, càlcul d’elements: centres, vèrtexs, eixos, directrius, circumferències focals, paràmetres, focus. Teoremes relatius a còniques, Chasles, Monge. |
| Quàdriques: |
Descripció detallada de les quàdriques, seccions cícliques, generació reglada, equació general i reduïda, càlcul d’elements: centres, vèrtexs, eixos, plans principals, plans directors, cons asintòtics, plans cíclics, paràmetres, punts umbilicals, estrangulació, còniques directrius, còniques generatrius, rectes generatrius. Teoremes relatius a quàdriques. |
| Afinitats: |
Definicions primàries, expressió en coordenades, classificació d’afinitats notables. |
| Automorfirmes ortogonals: |
Aplicació dual, descripció dels automorfismes ortogonals directes en el cas bidimensional, angle, descripció dels automorfismes ortogonals inverses en el cas bidimensional, classificació dels automorfismes ortogonal en el cas tridimensional. |
| Desplaçaments i semblances: |
Classificació dels desplaçaments i semblances del pla euclidià i espai euclidià, aplicació a la generació de mosaics. |
| Superfícies: |
Aplicació diferencial, primera forma fonamental, àrea, longitud i angle de corbes en superfícies, aplicacions de Gauss i Weingarten, teoremes de Meusnier i Euler, tipus de punts segons les curvatures principals, curvatura de Gauss i curvatura mitja, isometries, teorema Egregium, superfícies reglades, línia d’estrangulació. |
| Methodologies :: Tests |
| |
Competences |
(*) Class hours
|
Hours outside the classroom
|
(**) Total hours |
| Activitats Introductòries |
|
1 |
0 |
1 |
| Sessió Magistral |
|
29 |
37 |
66 |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
30 |
46 |
76 |
| Atenció personalitzada |
|
1 |
0 |
1 |
| |
| Proves de desenvolupament |
|
6 |
0 |
6 |
| |
(*) On e-learning, hours of virtual attendance of the teacher.
(**) The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. |
Methodologies
| |
Description |
| Activitats Introductòries |
Es descriurà en què consisteix la assignatura i com s’organitza la mateixa. Es comentarà la Geometria que serà explicada y utilitzada en el curs. |
| Sessió Magistral |
Els temes relatius a còniques i quàdriques seran impartits, en els moments d’explicació magistral, amb canó de vídeo i ordinador amb lo qual es visualitzaran el dibuixos pertinents. La resta de temari serà impartit de manera magistral sobre pissarra i quan sigui necessari s’utilitzarà canó de vídeo i ordinador. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
Es resoldran a l’aula ordinària problemes, exercicis i exemples d’exàmens amb els quals es treballaran el conceptes impartits en els moments d’explicació magistral. La llista dels problemes, exercicis i exàmens, inclosa la solució dels mateixos, es podran aconseguir en la bibliografia del professor. |
| Atenció personalitzada |
Consisteix en atendre les preguntes que els alumnes estimin oportunes per al professor de manera individualitzada. |
|
Description |
|
Consisteix en atendre les preguntes que els alumnes estimin oportunes per al professor de manera individualitzada.
La manera de fixar el moment de les consultes serà amb la petició de les mateixes directament al professor en l’horari de classes o a través del seu correu electrònic: blas.herrera@urv.cat
L'horari de consultes presencials és (excepte canvis que seran comunicats): dimarts i dimecres de 11 a 14 h.
A causa de l'emergència sanitària provocada per la COVID-19 poden haver-hi canvis que s'informaran a l'espai Moodle de cada assignatura. |
|
Methodologies |
Competences
|
Description |
Weight |
|
|
|
|
| Proves de desenvolupament |
|
Al llarg del curs es realitzarà avaluació contínua consistent en tres probes formades per varis problemes que aniran abarcant el temari del curs.
1er. Examen 25% (còniques i quàdriques)
2on. Examen 25% (transformacions afins)
3er. Examen 50% (tot l'anterior més superficies) |
100% |
| Others |
|
Si el professor ho estima convenient, proposarà una o dues pràctiques amb un valor afegit, d'un punt cadascuna, sobre la nota global del curs. |
|
| |
|
Other comments and second exam session |
|
En cas de no aprovar l'assignatura amb l'avaluació continua, els alumnes disposaran d'una segona convocatòria consistent en un examen, prova de desenvolupament, i s'evaluarà el 100% de la nota del curs. En les proves, que seran presencials, de les dues convocatòries: no es faran servir telèfons mòbils. A causa de l'emergència sanitària provocada per la COVID-19 poden haver-hi canvis que s'informaran a l'espai Moodle de cada assignatura. |
| Bàsica |
Blas Herrera Gómez, Geometría para Arquitectura e Ingenierías 3ª Edición, Ed. Blas Herrera, Tarragona, 2016
Blas Herrera Gómez, Problemas de Geometría 4ª Edición, Ed. Blas Herrera, Tarragona, 2016
Blas Herrera Gómez, Cálculo y Álgebra, breves notas. 3ª Edición., Ed. Blas Herrera, Tarragona, 2015
|
|
| Complementària |
M.P. do Carmo, Differential geometry of curves and surfaces, Prentice-Hall, New Jersey 1976
J.M. Comis, Curvas y superficies en diseño de ingeniería, Servicio de publicaciones, U.P.V., Valencia, 1996
E. Hernández, Álgebra y geometría, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana S.A, Wilmington, 1994
P. Puig Adam, Curso de geometría métrica, Ed. Euler S.A., Madrid, 1986
|
|
| Subjects that it is recommended to have taken before |
|
(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation. |
|