| Continguts |
| Tema | Subtema |
| Càlcul en dues o més variables | - 1. Domini i imatge d’una funció. Operacions entre funcions. Composició de funcions. Corbes de nivell. Còniques - 2. Límit d’una funció en un punt. Continuïtat. Derivada direccional i derivades parcials. - 3. Diferencial d’una funció.. Gradient. Pla tangent a una superfície. Recta normal. - 4. Funcions implícites. Derivades parcials d’ordre superior. Fórmula de Taylor. - 5. Definició de màxim i mínim local. Càlcul d’extrems relatius. Matriu Hessiana. - 6. Extrems condicionats. Mètode dels multiplicadors de Lagrange. Extrems absoluts en un compacte. |
| Concepte i càlcul d'equacions diferencials | - 11. Concepte d’equació diferencial ordinària (EDO). Ordre d’una EDO. Solució d’una EDO. Eliminació de constants d’una família de corbes. Teorema d’existència i unicitat. - 12. Resolució d’EDOs de primer ordre. Exactes. Reductibles a exactes. Variables separables.. - 13. Homogènies. Reductibles a homogènies. Lineals. Bernouilli. - 14. Resolució d’EDOs de segon ordre. Cassos particulars, reducció de l’ordre. Lineals amb coeficients constants homogènies i no homogènies. Mètode de Lagrange de variació de les constants. - 15. Creixement de poblacions. Llei de refredament de Newton. Segona llei de Newton. Vibracions mecàniques |
| Conceptes avançats de derivades i integrals | - 7. Definció de integral doble. Propietats de la integral doble. Interpretació geométrica de la integral doble. Teorema de Fubini. - 8. Coordenades polars. Canvi de variables. Jacobià.. Integrals impròpies. Càlcul de volums - 9. Definició de integral triple. Propietats. Teorema de Fubini per integrals triples. Canvi de variables. Coordenades cilíndriques i esfèriques - 10. Centre de gravetat. Moments de inercia. |
| Atenció personalitzada |
| Descripció |
| Atenció personal a l'aula, ajudant a la resolució dels exercicis Atenció personal al despatx per resoldre dubtes. |
| Avaluació |
| Altres comentaris i segona convocatòria |
|
La segona convocatòria s'avaluarà mitjançant una prova global |
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Piskunov, Calculo diferencial y integral, Ed Paraninfo,
Jon Rogawski, Cálculo (Varias variables), Ed. Reverté, 2012
Dennis G.Zill et altres, Cálculo de Varias variables, McGraw-Hill, 2016 |
||||||||
| Complementària | |||||||||
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent |
|||||||||