|
Tipus A
|
Codi |
Competències Específiques | | | CE1 |
Integrar els fonaments de les àrees més importants de la matemàtica, la física i l'enginyeria.
|
| | CE2 |
Establir connexions entre conceptes, eines i problemes relacionats de les matemàtiques, la física i l'enginyeria. |
| | CE3 |
Utilitzar raonaments deductius i inductius per demostrar teoremes matemàtics i desenvolupar models físics de manera rigorosa. |
| | CE4 |
Interpretar les bases i estar en condicions d'aprofundir en alguns temes avançats de matemàtiques i de física d'interès pràctic industrial i per a l'enginyeria. |
| | CE8 |
Resoldre problemes d'àlgebra, geometria, probabilitat i teoria de grafs, i la seva aplicació a problemes d'enginyeria. |
| | CE12 |
Dissenyar i desenvolupar algoritmes computacionals per a la solució de problemes matemàtics de la física i l'enginyeria ponderant aspectes com la seva precisió, cost i estabilitat. |
|
Tipus B
|
Codi |
Competències Transversals | | | CT2 |
Gestionar la informació i el coneixement mitjançant l'ús eficient de les TIC. |
| | CT5 |
Comunicar informació de forma clara i precisa a audiències diverses. |
|
Tipus C
|
Codi |
Competències Nuclears |
|
Tipus A
|
Codi |
Resultats d'aprenentatge |
| | CE1 |
Coneix els sistemes de coordenades cartesià i polar, i sap representar corbes planes en aquests sistemes, així com determinar les seves propietats
Sap reconèixer una superfície quàdrica a partir de l'equació general, i sap realitzar les transformacions algebraiques pertinents per obtenir la forma canònica
| | | CE2 |
Coneix els sistemes de coordenades cartesianes, cilíndriques i esfèriques, i sap representar corbes i superfícies en aquests sistemes, així com determinar les seves propietats
Sap aplicar la geometria projectiva a problemes de representació gràfica computacional
| | | CE3 |
Sap reconèixer una secció cònica a partir de l'equació general, i sap realitzar les transformacions algebraiques necessàries per obtenir la forma canònica
Sap aplicar transformacions geomètriques a figures planes i tridimensionals, identificar els grups de simetria d'una figura plana o tridimensional, i d'un patró
| | | CE4 |
Coneix i sap utilitzar les coordenades i les transformacions projectives
| | | CE8 |
Coneix i sap utilitzar les propietats i les transformacions afins, així com aplicar-les a la representació gràfica
Sap aplicar la geometria projectiva a problemes de representació gràfica computacional
| | | CE12 |
Coneix i sap utilitzar les propietats i les transformacions afins, així com aplicar-les a la representació gràfica
Sap aplicar la geometria projectiva a problemes de representació gràfica computacional
|
|
Tipus B
|
Codi |
Resultats d'aprenentatge |
| | CT2 |
Domina les eines per gestionar la pròpia identitat i les activitats en un entorn digital
Cerca i obté informació de manera autònoma amb criteris de fiabilitat i pertinença
Organitza la informació amb les eines adequades (en línia i presencials) que li permetin desenvolupar les seves activitats acadèmiques
Elabora informació amb les eines i formats adequats a la situació comunicativa, i ho fa de manera honesta
Utilitza les TIC per compartir i intercanviar informació
| | | CT5 |
Produeix un text de qualitat, sense errors gramaticals i ortogràfics, amb una presentació formal acurada i un ús adequat i coherent de les convencions formals i bibliogràfiques
Construeix un text estructurat, clar, cohesionat, ric i d'extensió adequada
Elabora un text adequat a la situació comunicativa, consistent i persuasiu
Usa els mecanismes de comunicació no verbal i els recursos expressius de la veu necessaris per fer una bona intervenció oral
Construeix un discurs estructurat, clar, cohesionat, ric i d'extensió adequada
Produeix un discurs adequat a la situació comunicativa, consistent i persuasiu, i interactua de manera efectiva amb l'auditori
|
|
Tipus C
|
Codi |
Resultats d'aprenentatge |
| Tema |
Subtema |
| Elements de geometría afín |
Elements de geometria afí: Espai afí. Subespais afins. Posició relativa de subespais afins. Aplicacions afins. El grup afí. Teoremes de la geometria plana (Tales, Pappus, Ceva, Menelao i Desargues). Baricentres. Coordenades en geometria afí. |
| Elements de geometria euclidiana. |
Elements de geometria euclidiana: Espai afí euclidià. Coordenades. Isometries. Elements de trigonometria. Congruències. Equacions i llocs geomètrics. La recta en el pla. Còniques. Equació general de segon grau. Producte vectorial. El pla i la recta en l'espai. Superfícies quàdriques. |
| Elements de geometria projectiva |
Elements de geometria projectiva: Espai projectiu. Subespais projectius. Dualitat projectiva. Alguns teoremes importants (Pappus, Desargues). Coordenades homogènies. Referències projectives. Transformacions projectives. Homografies. Raó doble. Perspectivitats. |
| Metodologies :: Proves |
| |
Competències |
(*) Hores a classe
|
Hores fora de classe
|
(**) Hores totals |
| Activitats Introductòries |
|
1 |
1.5 |
2.5 |
| Sessió Magistral |
|
38 |
51 |
89 |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
30 |
41 |
71 |
| Pràctiques a través de TIC |
|
2 |
3 |
5 |
| Projectes |
|
3 |
4.5 |
7.5 |
| Esdeveniments científics i/o divulgatius |
|
1 |
1.5 |
2.5 |
| Atenció personalitzada |
|
2 |
2 |
4 |
| |
| Proves de desenvolupament |
|
6 |
0 |
6 |
| |
(*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor.
(**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat |
Metodologies
| |
Descripció |
| Activitats Introductòries |
Activitats encaminades a prendre contacte i a recollir informació dels estudiants i presentació de l’assignatura. |
| Sessió Magistral |
Exposició dels continguts de l'assignatura. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
| Pràctiques a través de TIC |
Aplicar, a nivell pràctic, la teoria d'un àmbit de coneixement en un context determinat. Exercicis pràctics a través de les TIC de manera autònoma. |
| Projectes |
Treball pautat i tutoritzat pel professorat que es desenvolupa en diferents fases. |
| Esdeveniments científics i/o divulgatius |
Xerrades per aprofundir en el coneixement de determinades matèries. |
| Atenció personalitzada |
Temps que cada professor té reservat per atendre i resoldre dubtes als estudiants. |
|
Descripció |
|
Les consultes seran al despatx de professor. L'horari apareixerà en l'espai Moodle de l'aula. |
|
Metodologies |
Competències
|
Descripció |
Pes |
|
|
|
|
| Proves de desenvolupament |
|
Se seguirà la metodologia d'avaluació contínua, que consistirà en dues proves d'avaluació amb un pes del 50% cadascuna. |
50%
50% |
| Altres |
|
|
|
| |
|
Altres comentaris i segona convocatòria |
|
Avaluació de segona convocatòria: una prova global de problemes i qüestions teòriques. |
| Bàsica |
M. Audin, Geometry, 2003, Springer Verlag. ISBN: 3540434984
- H. S. M . Coxerer, Introduction to Geometry, 1989, John Wiley and Sons. ISBN:8471182834
S. Xambó, Geometria, 2001, Edicions UPC. ISBN: 8483015110
|
|
| Complementària |
-M. Castellet; I. Llerena, -Àlgebra lineal i geometria, 2000, Publicacions de la UAB, ISBN 847488943X
|
|
| Assignatures que es recomana haver cursat prèviament |
|
| |
| Altres comentaris |
|
Cal una dedicació constant per part de l'alumne, tenint molta cura en entendre els conceptes i dedicar un temps a la resolució de problemes i a la demostració dels resultats teòrics.
La docència d'aquesta assignatura pot ser en línia o presencial. |
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent |
|