|
Tipus A
|
Codi |
Competències Específiques | | | CE1 |
Integrar els fonaments de les àrees més importants de la matemàtica, la física i l'enginyeria.
|
| | CE3 |
Utilitzar raonaments deductius i inductius per demostrar teoremes matemàtics i desenvolupar models físics de manera rigorosa. |
| | CE5 |
Entendre, desenvolupar i analitzar models quantitatius per a problemes d'enginyeria. |
| | CE8 |
Resoldre problemes d'àlgebra, geometria, probabilitat i teoria de grafs, i la seva aplicació a problemes d'enginyeria. |
|
Tipus B
|
Codi |
Competències Transversals | | | CT1 |
Utilitzar informació en llengua estrangera d'una manera eficaç. |
| | CT5 |
Comunicar informació de forma clara i precisa a audiències diverses. |
|
Tipus C
|
Codi |
Competències Nuclears |
|
Tipus A
|
Codi |
Resultats d'aprenentatge |
| | CE1 |
Coneix i sap aplicar principis bàsics del càlcul combinatori
Sap resoldre equacions recurrents lineals
Coneix la definició de probabilitat i les seves propietats
Coneix els models bàsics de probabilitat discrets i continus
Coneix els moments de variables aleatòries i els resultats fonamentals que estan relacionats
| | | CE3 |
Coneix i sap aplicar tècniques combinatòries per al recompte de mostres
| | | CE5 |
Coneix i sap aplicar la tècnica de les funcions generadores a la solució de problemes combinatoris i / o probabilístics
Sap utilitzar el concepte de variable aleatòria per formalitzar i resoldre problemes de càlcul de probabilitats
| | | CE8 |
Coneix i sap aplicar la tècnica de les funcions generadores a la solució de problemes combinatoris i / o probabilístics
Sap utilitzar el concepte de variable aleatòria per formalitzar i resoldre problemes de càlcul de probabilitats
|
|
Tipus B
|
Codi |
Resultats d'aprenentatge |
| | CT1 |
Utilitza informació en llengua estrangera d'una manera clara i eficaç
| | | CT5 |
Produeix un text de qualitat, sense errors gramaticals i ortogràfics, amb una presentació formal acurada i un ús adequat i coherent de les convencions formals i bibliogràfiques
Construeix un text estructurat, clar, cohesionat, ric i d'extensió adequada
Elabora un text adequat a la situació comunicativa, consistent i persuasiu
|
|
Tipus C
|
Codi |
Resultats d'aprenentatge |
| Tema |
Subtema |
| Elementos de la combinatoria. |
Principios básicos del cálculo combinatorio.
Recurrencias lineales
Funciones generadoras |
| Espacios de probabilidad y axiomas |
Espacios de probabilidad. Espacio muestral y sigma-álgebra. Espacios de probabilidad laplacianos. Probabilidad condicional e independencia de eventos. Probabilidad geométrica. Variable aleatoria. Función de distribución. Valor esperado y varianza. |
| Variables aleatorias discretas |
Distribuciones de probabilidad discretas: uniforme, binomial, de Bernoulli, hipergeométrica, Poisson. |
| Variables aleatorias continuas |
Distribuciones de probabilidad contínuas: Uniforme, normal, gamma, beta. Teoremas de límite. |
| Metodologies :: Proves |
| |
Competències |
(*) Hores a classe
|
Hores fora de classe
|
(**) Hores totals |
| Activitats Introductòries |
|
1 |
0 |
1 |
| Sessió Magistral |
|
29 |
50 |
79 |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
30 |
40 |
70 |
| Atenció personalitzada |
|
20 |
40 |
60 |
| |
| Proves pràctiques |
|
6 |
0 |
6 |
| |
(*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor.
(**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat |
Metodologies
| |
Descripció |
| Activitats Introductòries |
Introducció a l'assignatura de Combinatòria i Probabilitat |
| Sessió Magistral |
Sessions magistrals a l'aula, amb l'ajuda de les TIC. La llengua principal serà l'anglès, tot i que també es poden fer i respondre preguntes en castellà i català. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
Sessions de resolució de problemes pràctics a l'aula. Els problemes es faran de manera individual o en grups, sota la supervisió del professor, i amb l'ajuda de les TICs. |
| Atenció personalitzada |
Consultes presencials o telemàtiques. |
|
Descripció |
|
Les sessions de consulta s'organitzaran a demanda dels estudiants. Quan sigui possible, les consultes es faran telemàticament. En cas contrari, es faran presencialment. |
|
Metodologies |
Competències
|
Descripció |
Pes |
|
|
|
|
| Proves pràctiques |
|
Dos examens parcials escrits de resolució de problemes pràctics, cadascun d'ells amb un pes del 40% de la nota final. |
80% |
| Altres |
|
Treball pràctic |
20% |
| |
|
Altres comentaris i segona convocatòria |
|
Al llarg del curs es duran a terme dos exàmens parcials escrits presencials, i un treball pràctic, que podrà ser presencial o no, en dependència de la naturalesa de la tasca i d'altres situacions, com ara les característiques específiques del grup, i la situació socio-sanitària. En cas que el treball no sigui presencial, el professor podrà demanar als estudiants que expliquin el seu treball verbalment. La nota final serà la mitjana ponderada de les 3 avaluacions parcials. No es permetrà l'ús de cap dispositiu de comunicació ni calculadora als exàmens presencials. |
| Bàsica |
Juan Alberto Rodríguez Velázquez, Matemática Discreta, URV, 2021
V.K. Balakrishnan, Combinatorics, McGraw-Hill, 1995
Michael Z. Spivey, The Art of Proving Binomial Identities, CRC Press, 2019
Liliana Blanco Castañeda, Probabilidad, Univ. Nacional de Colombia, 2004
Boris Gnedenko, The Theory of Probability, Martino Publishing, 2014
John Tsitsiklis, Introduction to Probability, MIT Open Courseware, 2018
|
|
| Complementària |
|
|
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent |
|