| Competències |
| Tipus A | Codi | Competències Específiques |
| CE2 | Establir connexions entre conceptes, eines i problemes relacionats de les matemàtiques, la física i l'enginyeria. | |
| CE3 | Utilitzar raonaments deductius i inductius per demostrar teoremes matemàtics i desenvolupar models físics de manera rigorosa. | |
| CE4 | Interpretar les bases i estar en condicions d'aprofundir en alguns temes avançats de matemàtiques i de física d'interès pràctic industrial i per a l'enginyeria. | |
| CE9 | Resoldre problemes d'anàlisi, equacions diferencials i mètodes numèrics, i la seva aplicació a problemes d'enginyeria. | |
| Tipus B | Codi | Competències Transversals |
| CT1 | Utilitzar informació en llengua estrangera d'una manera eficaç. | |
| CT2 | Gestionar la informació i el coneixement mitjançant l'ús eficient de les TIC. | |
| Tipus C | Codi | Competències Nuclears |
| Resultats d'aprenentage |
| Tipus A | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| CE2 |
Coneix l'estructura del conjunt de solucions d'una equació diferencial lineal Sap utilitzar el mètode de les característiques Coneix les equacions en derivades parcials relacionades amb la física i com resoldre-les Coneix les funcions especials més usuals i la seva relació amb problemes de la física i l'enginyeria Desenvolupa els algoritmes bàsics per a problemes no lineals, així com és conscient de les seves limitacions | |
| CE3 |
Sap aplicar les fórmules de Liouville i variació de constants Sap expressar les equacions variacionals associades a un problema específic Entén la noció de valor propi i funció pròpia en un problema de Sturm-Liouville | |
| CE4 |
Entén la prova del teorema d'existència i unicitat de solucions Entén la noció de conjunt estable i conjunt atractor Entén els conceptes de conjugació i equivalència topològica | |
| CE9 |
Coneix les equacions en derivades parcials relacionades amb la física i com resoldre-les Sap resoldre problemes de condicions de contorn | |
| Tipus B | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| CT1 |
Utilitza informació en llengua estrangera d'una manera clara i eficaç | |
| CT2 |
Domina les eines per gestionar la pròpia identitat i les activitats en un entorn digital Cerca i obté informació de manera autònoma amb criteris de fiabilitat i pertinença Organitza la informació amb les eines adequades (en línia i presencials) que li permetin desenvolupar les seves activitats acadèmiques Elabora informació amb les eines i formats adequats a la situació comunicativa, i ho fa de manera honesta Utilitza les TIC per compartir i intercanviar informació | |
| Tipus C | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| Teoria Fonamental | - Existència i unicitat de solucions. - Dependència contínua i diferenciable respecte condicions inicials i paràmetres. |
| Teoria qualitativa i introducció als Sistemes Dinàmics. | - Retrat de fase. Punts crítics i òrbites periòdiques. Teorema de Hartman. - Sistemes integrables i no integrables. - Teorema de Poincaré-Bendixson. |
| Equacions en derivades parcials. | - Alguns exemples clàssics de la física matemàtica. - Equacions lineals i quasilineals de primer ordre. Equacions de segon ordre. - Separació de variables. Introducció al problema de Sturm-Liouville i les sèries de Fourier. |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | ||||||||||
| Competències | (*) Hores a classe |
Hores fora de classe |
(**) Hores totals | |||||||
| Activitats Introductòries |
|
3 | 3 | 6 | ||||||
| Sessió Magistral |
|
30 | 30 | 60 | ||||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
30 | 30 | 60 | ||||||
| Atenció personalitzada |
|
3 | 3 | 6 | ||||||
| Proves de desenvolupament |
|
2 | 7 | 9 | ||||||
| Proves de desenvolupament |
|
2 | 7 | 9 | ||||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | ||||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | Activitats encaminades a prendre contacte i a recollir informació dels alumnes i presentació de l’assignatura. |
| Sessió Magistral | Exposició de cadascun dels temes de l'assignatura. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Formulació, anàlisi, resolució i debat d'un problema o exercici, relacionat amb la temàtica de l'assignatura |
| Atenció personalitzada | Resoldre els possibles dubtes que puguin sorgir durant el curs. |
| Atenció personalitzada |
| Descripció |
|
Temps que cada professor té reservat per atendre i resoldre dubtes als alumnes. |
| Avaluació |
| Metodologies | Competències | Descripció | Pes | ||||||
| Proves de desenvolupament |
|
Primera prova. Avaluació de la primera part dels continguts del curs. Resolució de problemes i desenvolupament d'algun resultat teòric de forma individual. | 50% | ||||||
| Proves de desenvolupament |
|
Segona prova. Avaluació de la segona part dels continguts del curs. Resolució de problemes i desenvolupament d'algun resultat teòric de forma individual. | 50% | ||||||
| Altres |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
|
Els examens es realitzaran de forma presencial. En l'espai moddle de cada assignatura hi podreu consultar la informació actualitzada. La segona convocatòria consistirà en una prova única. Resolució de problemes de forma individual. Avaluació de tots els continguts del curs. Durant les proves d'avaluació, els telèfons mòbils, tablets i altres aparells que no siguin expressament autoritzats per la prova, han d'estar apagats i fora de la vista. La realització demostrativament fraudulenta d'alguna activitat avaluativa d'alguna assignatura tant en suport material com virtual i electrònic comporta a l'estudiant la nota de suspens d'aquesta activitat avaluativa. Amb independència d'això, davant la gravetat dels fets, el centre pot proposar la iniciació d'un expedient disciplinari, que serà incoat mitjançant resolució del rector o rectora. |
|||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Perko, Lawrence., Differential equations and dynamical systems, Tercera, 2001
Strauss, Walter A., Partial differential equations. An introduction., Segona, 2008 |
||||||||
| Complementària |
Hirsch, Morris W.; Smale, Stephen; Devaney, Robert L., Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos., Tercera, 2013
Peral, Ireneo, Primer curso en Ecuaciones en Derivadas Parciales., Primera, 1995 |
||||||||
Referència pel bloc 3 |
|||||||||
| Recomanacions |
| Assignatures que es recomana haver cursat prèviament | ||||||
|
||||||
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent