| Competències |
| Tipus A | Codi | Competències Específiques |
| CE4 | Interpretar les bases i estar en condicions d'aprofundir en alguns temes avançats de matemàtiques i de física d'interès pràctic industrial i per a l'enginyeria. | |
| CE5 | Entendre, desenvolupar i analitzar models quantitatius per a problemes d'enginyeria. | |
| CE9 | Resoldre problemes d'anàlisi, equacions diferencials i mètodes numèrics, i la seva aplicació a problemes d'enginyeria. | |
| CE12 | Dissenyar i desenvolupar algoritmes computacionals per a la solució de problemes matemàtics de la física i l'enginyeria ponderant aspectes com la seva precisió, cost i estabilitat. | |
| Tipus B | Codi | Competències Transversals |
| CT1 | Utilitzar informació en llengua estrangera d'una manera eficaç. | |
| CT2 | Gestionar la informació i el coneixement mitjançant l'ús eficient de les TIC. | |
| Tipus C | Codi | Competències Nuclears |
| Resultats d'aprenentage |
| Tipus A | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| CE4 |
Coneix i implementa algoritmes bàsics per a la resolució numèrica d'equacions en derivades parcials dels diferents tipus mitjançant diferències finites Té un coneixement bàsic de la tècnica numèrica dels elements finits per a la resolució numèrica d'equacions en derivades parcials i les seves aplicacions en l'enginyeria | |
| CE5 |
Desenvolupa a partir de la interpolació polinòmica les tècniques numèriques de derivació i integració Implementa algorismes per a la resolució numèrica d'equacions diferencials ordinàries en problemes de valor inicial Aplica algoritmes per a la resolució numèrica de problemes de contorn unidimensionals Coneix i implementa algoritmes bàsics per a la resolució numèrica d'equacions en derivades parcials dels diferents tipus mitjançant diferències finites Té un coneixement bàsic de la tècnica numèrica dels elements finits per a la resolució numèrica d'equacions en derivades parcials i les seves aplicacions en l'enginyeria | |
| CE9 |
Coneix i implementa els algoritmes bàsics directes per a la resolució de sistemes d'equacions Coneix i implementa els procediments iteratius per a la solució de sistemes d'equacions Coneix i implementa les tècniques clàssiques d'interpolació polinòmica, així com les interpolacions modernes basades en splines | |
| CE12 |
Coneix i implementa els algoritmes bàsics directes per a la resolució de sistemes d'equacions Coneix i implementa els procediments iteratius per a la solució de sistemes d'equacions Desenvolupa els algoritmes bàsics per a problemes no lineals, així com és conscient de les seves limitacions Coneix i implementa les tècniques clàssiques d'interpolació polinòmica, així com les interpolacions modernes basades en splines Desenvolupa a partir de la interpolació polinòmica les tècniques numèriques de derivació i integració Implementa algorismes per a la resolució numèrica d'equacions diferencials ordinàries en problemes de valor inicial Aplica algoritmes per a la resolució numèrica de problemes de contorn unidimensionals Coneix i implementa algoritmes bàsics per a la resolució numèrica d'equacions en derivades parcials dels diferents tipus mitjançant diferències finites Té un coneixement bàsic de la tècnica numèrica dels elements finits per a la resolució numèrica d'equacions en derivades parcials i les seves aplicacions en l'enginyeria | |
| Tipus B | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| CT1 |
Utilitza informació en llengua estrangera d'una manera clara i eficaç | |
| CT2 |
Domina les eines per gestionar la pròpia identitat i les activitats en un entorn digital Cerca i obté informació de manera autònoma amb criteris de fiabilitat i pertinença Organitza la informació amb les eines adequades (en línia i presencials) que li permetin desenvolupar les seves activitats acadèmiques Elabora informació amb les eines i formats adequats a la situació comunicativa, i ho fa de manera honesta Utilitza les TIC per compartir i intercanviar informació | |
| Tipus C | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| Errors i representació numèrica | Propagació d'Errors |
| Solució iterativa d'equacions no lineals | zeros de funcions i polinomis |
| Resolució directa de sistemes d'equacions lineals | Mètode de Gauss Decomposició LU |
| Solució Iterativa de sistemes d'equacions lineals | Algoritmes de Jordan i Gauss-Seidel Metodologies de Sobre-relaxació Normes de Matrius i Vectors. Error en els mètodes |
| Interpolació Polinòmica | Polinomi de Lagrange Diferències Dividides Polinomi de Newton Splines |
| Derivada Numèrica i Quadratura | Mètodes Clàssics Quadratura Gaussiana Quadratura Adaptativa |
| Resolució Numèrica d'equacions diferencials ordinàries | Problemes de Valor Inicial. Mètodes de Runge-Kutta Problemes de Contorn. |
| Aproximació Numèrica de Funcions | Aproximació Clàssica Aproximació Trigonomètrica FFT |
| Resolución numérica de equaciones en derivadas parciales | Equacions Parcials El·líptiques i Parabòliques Diferències Finites Elements Finits |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | |||||||||||
| Competències | (*) Hores a classe |
Hores fora de classe |
(**) Hores totals | ||||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | |||||||
| Resolució de problemes, exercicis |
|
24 | 24 | 48 | |||||||
| Treballs col·laboratius. |
|
14 | 14 | 28 | |||||||
| Sessió Magistral |
|
23 | 46 | 69 | |||||||
| Atenció personalitzada |
|
1 | 0 | 1 | |||||||
| Proves pràctiques |
|
1 | 2 | 3 | |||||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | |||||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | Introducció a l'ús de MATLAB en la resolució de problemes numèrics. |
| Resolució de problemes, exercicis | Una bona part de l'avaluació del curs es basarà en el treball individual. Aquest consistirà en la resolució de problemes tan de caire teòric com de casos en els que la computació serà essencial. |
| Treballs col·laboratius. | Al estudiant se li demanarà que treballi en grup per a resoldre problemes numèrics d'una certa complexitat. Ens volem assegurar que els estudiants seran capaços de treballar de manera col·laborativa, el que resulta essencial en la investigació moderna. |
| Sessió Magistral | Descrpción de las metolodogies principals per a resoldre problemes numèrics en un context científic. |
| Atenció personalitzada | El professor estarà disponible per ajudar a resoldre les dificultats que puguin aparèixer en les activitats de programació. |
| Atenció personalitzada |
| Descripció |
|
Molts problemes requeriran de l'enginy dels estudiants per poder trobar una solució. El professor estarà obert a ajudar i proporcionar pistes que puguin ajudar en la resolució final del problema. |
| Avaluació |
| Metodologies | Competències | Descripció | Pes | ||||||
| Proves pràctiques |
|
Resolució de problemes numèrics de forma individual Resolució de Problemes Numèrics en Grup |
80% 20% | ||||||
| Altres |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
|
La segona convocatòria requerira completar tot el treball computacional proposat durant la primera convocatòria. El professor podrà, si ho considera convenient, proposar la resolució de nous exercicis. Aquests podran ser de forma computacional o be en forma d'examen addicional. |
|||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Yang, W.Y., Cao, W., Chung, T.S., Morris, J., Applied Numerical Methods Using MATLAB, 2005, Wiley
Chapra, S.C., Applied Numerical Methods with MATLAB, 2008, McGraw Hill
Quarteroni, A., Sacco, R., Salrei, F., Numerical Mathematics, 2000, Springer
Stoer, J., Bulirsch, R., Introduction to Numerical Analysis, 1993, Springer
Burden, R.L., Faires, J.D., Numerical Analysis, 2001, Brooks/Cole
Kincaid, D., Cheney, W., Numerical Analysis, 1991, Brooks/Cole |
||||||||
| Complementària | |||||||||
| Recomanacions |
| Assignatures que es recomana haver cursat prèviament | |||||
|
|||||
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent