|
Tipo A
|
Código |
Competencias Específicas | | | CE1 |
Integrar els fonaments de les àrees més importants de la matemàtica, la física i l'enginyeria.
|
| | CE8 |
Resoldre problemes d'àlgebra, geometria, probabilitat i teoria de grafs, i la seva aplicació a problemes d'enginyeria. |
| | CE12 |
Dissenyar i desenvolupar algoritmes computacionals per a la solució de problemes matemàtics de la física i l'enginyeria ponderant aspectes com la seva precisió, cost i estabilitat. |
|
Tipo B
|
Código |
Competencias Transversales | | | CT1 |
Utilitzar informació en llengua estrangera d'una manera eficaç. |
| | CT5 |
Comunicar informació de forma clara i precisa a audiències diverses. |
|
Tipo C
|
Código |
Competencias Nucleares |
|
Tipo A
|
Código |
Resultados de aprendizaje |
| | CE1 |
Coneix i sap utilitzar els mètodes de regressió
Coneix els diferents tipus de grafs (graf, digrafo, Hipergraf, multigrafo) i el concepte d'isomorfisme de grafs
Coneix i sap aplicar el teorema de Havel-Hakimi
Coneix operacions bàsiques amb grafs (producte cartesià, producte lexicogràfic, producte corona i graf línia)
Coneix i sap utilitzar el concepte de distància en grafs i els principals algoritmes relacionats (Algorismes de Dijkstra, Floyd i Prim)
Coneix els principals algoritmes d'exploració de grafs
Coneix i sap aplicar els conceptes d'aparellament i aparellament perfecte
Coneix i sap utilitzar el teorema de Kuratowski i la fórmula d'Euler per a grafs planars
| | | CE8 |
Coneix i sap utilitzar el teorema de Kuratowski i la fórmula d'Euler per a grafs planars
Coneix i sap aplicar els conceptes de nombre cromàtic i polinomi cromàtic d'un graf
Entén com deduir propietats bàsiques dels grafs a partir de l'espectre de la matriu d'adjacència o de la matriu laplaciana
Sap aplicar la teoria de grafs a la modelització de xarxes i als problemes aplicats relacionats
| | | CE12 |
Coneix i sap utilitzar el concepte de distància en grafs i els principals algoritmes relacionats (Algorismes de Dijkstra, Floyd i Prim)
Coneix els principals algoritmes d'exploració de grafs
|
|
Tipo B
|
Código |
Resultados de aprendizaje |
| | CT1 |
Utilitza informació en llengua estrangera d'una manera clara i eficaç
| | | CT5 |
Produeix un text de qualitat, sense errors gramaticals i ortogràfics, amb una presentació formal acurada i un ús adequat i coherent de les convencions formals i bibliogràfiques
Construeix un text estructurat, clar, cohesionat, ric i d'extensió adequada
Elabora un text adequat a la situació comunicativa, consistent i persuasiu
|
|
Tipo C
|
Código |
Resultados de aprendizaje |
| tema |
Subtema |
| Conceptes bàsics |
Conceptes bàsics: tipus de grafs (grafs simples, digrafs, multigrafs, hipergrafs), isomorfismes, subgrafs, seqüències gràfiques i teorema de Havel-Hakimi.
Alguns invariants en grafs simples (nombre de dominació, diferencial d'un grafl, nombre d'independència, nombre de cobriment de vèrtexs, 2-packing, etc) |
| Operacions amb grafs |
Operacions amb grafs: Unió, suma, producte cartesià, producte corona, producte fort, producte lexicogràfic, graf línia, grafs Sierpinski generalitzats. |
| Recorreguts, connectivitat i distància |
Recorreguts, connectivitat i algorismes d'exploració de grafs, grafs eulerians, grafs hamiltonians, distància i algorismes relacionats, problema de la dimensió mètrica i les seves variants, arbres (caracterització, propietats, exploració d'arbres binaris, arbre generador) |
| Emparellament, planaritat i coloració |
Emparellament i aparellament perfecte, grafs planars i teorema de Kuratowski, coloració de grafs i polinomi cromàtic |
| Introducció a la teoria espectral de grafs |
Espectre de la matriu d'adjacència (propietats i aplicacions),
espectre de la matriu laplaciana (propietats i aplicacions) |
| Metodologías :: Pruebas |
| |
Competencias |
(*) Horas en clase
|
Horas fuera de clase
|
(**) Horas totales |
| Activitats Introductòries |
|
2 |
2.5 |
4.5 |
| Sessió Magistral |
|
23 |
34.5 |
57.5 |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
24 |
48 |
72 |
| Atenció personalitzada |
|
4 |
6 |
10 |
| |
| Proves pràctiques |
|
6 |
0 |
6 |
| |
(*) En el caso de docencia no presencial, serán las horas de trabajo con soporte virtual del profesor.
(**) Los datos que aparecen en la tabla de planificación son de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías
| |
descripción |
| Activitats Introductòries |
Presentació dels objectius, continguts, metodologia i criteris d'avaluació de l'assignatura |
| Sessió Magistral |
Desenvolupament dels continguts |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
Plantejament i resolució de problemes i exercicis. |
| Atenció personalitzada |
Temps que cada professor té reservat per atendre i resoldre dubtes als estudiants. |
|
descripción |
|
Les consultes seran al despatx de professor. L'horari apareixerà en l'espai Moodle de l'aula. |
|
Metodologías |
Competencias
|
descripción |
Peso |
|
|
|
|
| Proves pràctiques |
|
Dues proves d'avaluació amb un pes del 50% cadascuna.
|
50%
50% |
| Otros |
|
|
|
| |
|
Otros comentarios y segunda convocatoria |
|
Avaluació de segona convocatòria: una prova global de problemes i qüestions teòriques |
| Bàsica |
Gross JL, Yellen J, Anderson M., Graph Theory and Its Applications, Third edition,
|
|
| Complementària |
Imrich W, Klavžar S, Product graphs: structure and recognition, ,
Haynes T, Hedetniemi S, Slater P, Fundamentals of domination in graphs, ,
Cvetkovic DM, Rowlinson P, Simic S, An Introduction to the theory of graph spectra, ,
|
|
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| ÀLGEBRA LINEAL/17274001 | | ANÀLISI MATEMÀTICA I/17274002 | | COMBINATÒRIA I PROBABILITAT/17274102 |
|
| |
| Otros comentarios |
|
Cal una dedicació constant per part de l'alumne, tenint molta cura en entendre els conceptes i dedicar un temps a la resolució de problemes i a la demostració dels resultats teòrics.
La docència d'aquesta assignatura pot ser online o presencial. |
(*)La Guía docente es el documento donde se visualiza la propuesta académica de la URV. Este documento es público y no es modificable, excepto en casos excepcionales revisados por el órgano competente o debidamente revisado de acuerdo la normativa vigente. |
|