|
Type A
|
Code |
Competences Specific | | | CE1 |
Integrar els fonaments de les àrees més importants de la matemàtica, la física i l'enginyeria.
|
| | CE3 |
Utilitzar raonaments deductius i inductius per demostrar teoremes matemàtics i desenvolupar models físics de manera rigorosa. |
| | CE4 |
Interpretar les bases i estar en condicions d'aprofundir en alguns temes avançats de matemàtiques i de física d'interès pràctic industrial i per a l'enginyeria. |
| | CE8 |
Resoldre problemes d'àlgebra, geometria, probabilitat i teoria de grafs, i la seva aplicació a problemes d'enginyeria. |
|
Type B
|
Code |
Competences Transversal | | | CT1 |
Utilitzar informació en llengua estrangera d'una manera eficaç. |
| | CT3 |
Resoldre problemes de forma crítica, creativa i innovadora en el seu àmbit d'estudi.
|
|
Type C
|
Code |
Competences Nuclear |
|
Type A
|
Code |
Learning outcomes |
| | CE1 |
Coneix les estructures algebraiques de grup, anell, cos i els seus diferents tipus
Entén el concepte d'homomorfisme de grups i la seva utilitat en la teoria de grups
És capaç de demostrar propietats de grups, anells i cossos
Sap operar grups en conjunts
Entén les propietats de divisibilitat i factorització única
Sap operar amb polinomis sobre anells
És capaç de construir cossos finits i diferents classes d'extensions
| | | CE3 |
Coneix les estructures algebraiques de grup, anell, cos i els seus diferents tipus
Entén el concepte de homomorfisme de grups i la seva utilitat en la teoria de grups
És capaç de demostrar propietats de grups, anells i cossos
Entén les propietats de divisibilitat i factorització única
És capaç de construir cossos finits i diferents classes d'extensions
| | | CE4 |
Sap aplicar els resultats a la solubilitat de problemes matemàtics i d'enginyeria de les comunicacions
| | | CE8 |
Sap aplicar els resultats a la solubilitat de problemes matemàtics i d'enginyeria de les comunicacions
|
|
Type B
|
Code |
Learning outcomes |
| | CT1 |
Utilitza informació en llengua estrangera d'una manera clara i eficaç
| | | CT3 |
Identifica la situació plantejada com un problema en l'àmbit de la disciplina i té la motivació per afrontar
Segueix un mètode sistemàtic per dividir el problema en parts, identifica les causes i aplica els coneixements propis de la disciplina
Dissenya una solució nova utilitzant els recursos necessaris per afrontar el problema
Inclou els aspectes concrets de la solució proposada en un model realista
Reflexiona sobre el model proposat i és capaç de trobar limitacions i proposar millores
|
|
Type C
|
Code |
Learning outcomes |
| Topic |
Sub-topic |
| Grups |
Subgrups normals. Grup simètric. Teoremes d'isomorfisme, Jordan-Hölder i Sylow. Operació de grups sobre conjunts. |
| Anells |
Subanells, ideals, divisibilitat. Anells factorials, anells euclidis. Polinomis sobre anells factorials i cossos. Polinomis simètrics. Teorema fonamental dels polinomis simètrics. Discriminant y resultant. |
| Cossos |
Construcció d'extensions de cossos finits. Extensions algebraiques y trascendents. Teorema de l'element primitiu. Cossos de descomposició. Clausura algebraica. Extensions normals i separabilitat. |
| Methodologies :: Tests |
| |
Competences |
(*) Class hours
|
Hours outside the classroom
|
(**) Total hours |
| Activitats Introductòries |
|
5 |
5 |
10 |
| Sessió Magistral |
|
24 |
36 |
60 |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
23 |
36 |
59 |
| Atenció personalitzada |
|
2 |
0 |
2 |
| |
| Proves mixtes |
|
6 |
13 |
19 |
| |
(*) On e-learning, hours of virtual attendance of the teacher.
(**) The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. |
Methodologies
| |
Description |
| Activitats Introductòries |
|
| Sessió Magistral |
|
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
| Atenció personalitzada |
|
|
Description |
|
L'atenció personalitzada té com a objectiu resoldre dubtes de l'estudiantat. |
|
Methodologies |
Competences
|
Description |
Weight |
|
|
|
|
| Proves mixtes |
|
Hi haurà dues proves:
1) Resolució individual de problemes relacionats amb grups i anells.
2) Resolució individual de problemes relacionats amb grups, anells i cossos. |
La nota de cada prueba es el 50% de la nota final. |
| Others |
|
|
|
| |
|
Other comments and second exam session |
|
No és permès l'ús de dispositius mòbils a cap de les proves. L'avaluació en 2a convocatòria consisteix en una prova única amb el contingut global de l'assignatura. La qualificació de la segona convocatòria serà la qualificació d'aquesta prova. |
| Bàsica |
Michael Artin, Algebra, Second Edition, 2018
Hungerford, Thomas W., Abstract algebra : an introduction, , 1997
Antoine Riolobos, Ramon.; Camps, Rosa.; Moncasi, Jaume, Introducció a l'àlgebra abstracta : amb elements de matemàtica discreta, , 2007
|
|
| Complementària |
W. Keith Nicholson, Introduction to abstract algebra, 4rth, Wiley, 2012
D. Dummit, R. Foote, Abstract Algebra, 3rd, John Wiley & Sons, 2003
|
|
| Subjects that it is recommended to have taken before |
| ÀLGEBRA LINEAL/17274001 | | COMPUTACIÓ ALGEBRAICA/17274103 |
|
(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation. |
|