|
Type A
|
Code |
Competences Specific | | | A1.1 |
Aplicar efectivament el coneixement de les matèries bàsiques, científiques i tecnològiques pròpies de l'enginyeria |
| | A3.1 |
Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre àlgebra lineal, geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmica numèrica, estadística i optimització (FB1) |
|
Type B
|
Code |
Competences Transversal |
|
Type C
|
Code |
Competences Nuclear |
|
Type A
|
Code |
Learning outcomes |
| | A1.1 |
Aplica correctament els principis matemàtics que puguin plantejar-se en l’enginyeria, àlgebra lineal, geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorítmica numèrica, estadística i optimització.
| | | A3.1 |
Adquireix les tècniques més elementals del càlcul numèric i aplicar-les, amb l’ajuda d’un llenguatge de programació estructurat d’alt nivell a models matemàtics relacionats amb l’enginyeria.
Compren el concepte i adquirir les tècniques analítiques i numèriques mes habituals relacionades amb la resolució d’equacions diferencials i aplicar-les, amb l’ajuda d’un llenguatge de programació, a models matemàtics relacionats amb l’enginyeria.
|
|
Type B
|
Code |
Learning outcomes |
|
Type C
|
Code |
Learning outcomes |
| Topic |
Sub-topic |
| Equacions diferencials ordinàries de primer ordre. |
Anàlisi de punts crìtics. Camp de derivades. Mètodes numèrics per a resoldre edos: mètodes d'Euler, de Runge-Kutta, predictor-corrector i multistep. Problemes de tipus stiff. Mètode d'Euler implícit. Integradors de l' "ode suite" de MATLAB |
| Sistemes d'equacions diferencials ordinàries de primer ordre. |
Solució de sistemes lineals homogenis de coeficients constants. Sistemes no homogenis: mètode de variació de les constants. Solució per transformada de Laplace. Anàlisi d'estabilitat de sistemes autònoms plans. Criteri d'estabilitat lineal per a sistemes no lineals. Resolució amb MATLAB |
| Equacions diferencials ordinàries de segon ordre i ordre superior |
Resolució analítica. Problemes de valor inicial: resolució numèrica del sistema d'equacions diferencials ordinàries equivalent. Problemes de contorn: mètode de shooting, integrador bvp4c de MATLAB i mètode de les diferències finites. |
| Transformada de Laplace |
Definició, propietats. Transformada inversa. Aplicació a la resolució d'equacions diferencials. |
| Equacions en derivades parcials. |
Tipus d'equacions en derivades parcials. Separació de variables.
Concepte de problema estacionari i no estacionari. Relació entre termes de difusió, convecció, evolució i propagació. Resolució amb diferències finites. Resolució amb MATLAB. |
| Methodologies :: Tests |
| |
Competences |
(*) Class hours
|
Hours outside the classroom
|
(**) Total hours |
| Activitats Introductòries |
|
1 |
0 |
1 |
| Sessió Magistral |
|
18 |
30 |
48 |
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques |
|
28 |
24 |
52 |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
9 |
14 |
23 |
| Atenció personalitzada |
|
1 |
0 |
1 |
| |
| Proves de desenvolupament |
|
2 |
0 |
2 |
| Proves pràctiques |
|
0 |
22 |
22 |
| Proves pràctiques |
|
0 |
1 |
1 |
| |
(*) On e-learning, hours of virtual attendance of the teacher.
(**) The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. |
Methodologies
| |
Description |
| Activitats Introductòries |
Introducció a la matèria i facilitació de la planificació general: fonts d'informació, calendari d'avaluacions, estàndards requerits per al seguiment de la matèria i bon aprofitament de l'assignatura. |
| Sessió Magistral |
Introducció dels conceptes bàsics, demostracions i exemples |
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques |
Realització de pràctiques de càlcul numèric, seguint el llistat de problemes del curs, mitjançant MATLAB. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
Pràctica a classe dels exemples tipus que es resolen al laboratori de MATLAB |
| Atenció personalitzada |
En la resolució de problemes i consultes. |
|
Description |
|
Per assessorar l'alumne en el desenvolupament de la seva feina, les hores de consulta es faran preferiblement de forma presencial respectant l'horari reservat amb aquesta finalitat. No es resoldran dubtes per correu electrònic. Per als horaris de disponibilitat dels professors, consulteu el moodle de l'assignatura. |
|
Methodologies |
Competences
|
Description |
Weight |
|
|
|
|
| Proves pràctiques |
|
Entregables: Problemes resolts fora de l'aula i lliurats individualment a través de moodle. Són setmanals i avaluen la comprensió de la matèria que es fa a classe cada setmana (veure nota 1 a baix) |
40% |
| Proves de desenvolupament |
|
Prova individual global al final del periode lectiu (veure nota 2 a baix) |
50% |
| Others |
|
Nota de la tasca de l'API2 de Matemàtiques III (veure nota 3 a baix) |
10% NAC |
| |
|
Other comments and second exam session |
|
(1) Els exercicis d'avaluació continuada són individuals, i tindran una part d'avaluació de les habilitats de programació i ús dels procediments practicats a les classes. Per tant serà necessari un ordinador amb MATLAB. Convé que aquest sigui el propi portàtil de l'alumne/a. (2) NOTA MÏNIMA per promitjar amb els entregables: 3.5. L'accés a la xarxa queda expressament prohibit durant la realització de l'examen final, així com l'ús de qualsevol altre dispositiu electrònic. (3) Si no hi ha nota de l'API2, el 10% que falta serà la nota mitjana dels entregables del curs. Així doncs, en aquest cas la nota final serà 50% (entregables) i 50% (examen final d'avaluació continuada) En segona convocatòria, l'examen valdrà el 80% i els entregables comptaran el 20% restant. |
| Bàsica |
Dennis G. Zill, Michael R. Cullen, Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera, ,
C. H. Edwards, David E. Penney, Ecuaciones diferenciales elementales y problemas con condiciones en la frontera , ,
José Gaspar González Montiel, Ecuaciones en derivadas parciales : teoría y problemas, ,
Haberman, Richard, Ecuaciones en derivadas parciales con series de Fourier y problemas de contorno, ,
|
|
| Complementària |
|
|
| Subjects that it is recommended to have taken before |
| MATEMÀTIQUES II/20204006 | | MATEMÀTIQUES I/20204005 |
|
(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation. |
|