IDENTIFYING DATA 2023_24
Subject (*) MATEMÀTIQUES I Code 20904005
Study programme
Doble tit. grau en Eng. Química i en Tècniques de Bioprocessos Alim. (2019)
 Cycle 1r
Descriptors Credits Type Year Period Exam timetables and dates
9 Formació bàsica Primer AN
Modality and teaching language See working groups
Department Enginyeria Informàtica i Matemàtiques
Enginyeria Mecànica
Enginyeria Química
Coordinator
PÉREZ ROSÉS, HEBERT
GARCÍA GÓMEZ, CARLOS
 E-mail carlos.garciag@urv.cat
jordi.soria@urv.cat
hebert.perez@urv.cat
andreu.ferre@urv.cat
Lecturers
GARCÍA GÓMEZ, CARLOS
SORIA COMAS, JORGE
PÉREZ ROSÉS, HEBERT
FERRÉ MORAGUES, ANDREU
Web
General description and relevant information
DESCRIPCIÓ GENERAL DE L'ASSIGNATURA:
Curs bàsic en Àlgebra Lineal i Càlcul en una i diverses variables.

Competències
Type A Code Competences Specific
 A1.1 Aplicar efectivament el coneixement de les matèries bàsiques, científiques i tecnològiques pròpies de l'enginyeria
 A3.1 Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre àlgebra lineal, geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmica numèrica, estadística i optimització (FB1)
Type B Code Competences Transversal
Type C Code Competences Nuclear

Resultats d'aprenentage
Type A Code Learning outcomes
 A1.1 Aplica correctament els principis matemàtics que puguin plantejar-se en l’enginyeria, àlgebra lineal, geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorítmica numèrica, estadística i optimització.
 A3.1 Adquireix la capacitat d’utilització de les eines matemàtiques bàsiques en el modelat i resolució de situacions relacionades amb la enginyeria. Les tècniques estudiades son les relacionades amb l’àlgebra lineal i l’anàlisi univariant i multivariant.
Type B Code Learning outcomes
Type C Code Learning outcomes

Continguts
Topic Sub-topic
Anàlisi Matemàtica univariant. Conceptes bàsics de derivació i integració. Aplicació de la integració al càlcul d'àrees, volums, masses i treball.
Anàlisi Matemàtica multivariant. Funcions de diverses variables: conceptes bàsics.
Derivació multivariant i aplicacions.
Integració multivariant i aplicacions.
Espais vectorials. Espais vectorials reals. Subespais vectorials. Independència lineal. Base i dimensió. Canvi de base.
Sistemes d'equacions lineals. Introducció. Mètode de Gauss. Matriu inversa.
Determinants.
Aplicacions lineals i Matrius. Aplicacions Lineals generals. Nucli i Imatge. Matrius i operacions matricials. Representació matricial de les aplicacions lineals. Canvi de Base.
Valors i Vectors Propis. Obtenció de valors i vectors propis i les seves aplicacions.

Planificació
Methodologies  ::  Tests
  Competences (*) Class hours
 Hours outside the classroom
 (**) Total hours
Activitats Introductòries
1 0 1
Sessió Magistral
A1.1
A3.1
 35 70 105
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària
A1.1
A3.1
 35 60 95
Pràctiques a través de TIC
A1.1
A3.1
 0 10 10
Atenció personalitzada
A1.1
A3.1
 5.5 0 5.5
 
Proves pràctiques
A1.1
A3.1
 4.5 0 4.5
Proves objectives de preguntes curtes
A1.1
A3.1
 4 0 4
 
(*) On e-learning, hours of virtual attendance of the teacher.
(**) The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Metodologies
Methodologies
  Description
Activitats Introductòries Explicació del desenvolupament de les classes, així com de les condicions i i del tipus d'avaluació de l'assignatura.
Sessió Magistral Transferència dels coneixements teòrics bàsics de l'assignatura. els alumnes podran prendre notes de les explicacions fetes a la pissarra, a través de transparències i/o canó de video.
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària Formulació, anàlisi, resolució i debat de problemes o exercicis relacionats amb la temàtica de l'assignatura.
Pràctiques a través de TIC Es facilitaran col·leccions de problemes agrupats segons els diferents blocs temàtics de l'assignatura. El professor mostrarà el funcionament i gestió del software per tal que l'alumne pugui marcar-se un ritme de treball personalitzat.
Atenció personalitzada El professor resta a disposició dels alumnes que precisin d'una atenció personalitzada.
Les hores de consulta es publicaran en l'espai moodle de l'assignatura.
També es pot contactar per e-mail.
carlos.barbera@urv.cat

Atenció personalitzada
Description

El professor/a corresponent estarà a la disposició dels estudiants en dues modalitats:
- presencialment, dins l'horari previament establert i publicat a l'espai moodle de l'assignatura.
- virtualment, via e-mail o videoconferència, en funció de les necessitats.

Avaluació
Methodologies Competences Description Weight        
Pràctiques a través de TIC
A1.1
A3.1
 Al principi del curs es fara una prova de resolució de problemes relacionats amb els coneixements previs de Matemàtiques, utilitzant les TIC 10%
Proves pràctiques
A1.1
A3.1
 Durant el curs es faran 2 proves amb el mateix pes per a cada prova. 65%
Proves objectives de preguntes curtes
A1.1
A3.1
 Durant el curs es faran 4 sessions de resolució de problemes curts utilitzant les TIC. 25%
Others  
 
Other comments and second exam session

Primera convocatòria: Per aprovar l'avaluació continuada, la nota de la prova pràctica de càlcul haurà de ser superior o igual a 3 i la prova pràctica d'àlgebra haurà de ser superior o igual al 3.

Segona convocatòria: Una única prova pràctica de resolució de problemes que comptarà el 100% de la nota final.

Durant la realització de les proves d'avaluació queda totalment prohibit l'ús o tinença de dispositius de comunicació i transmissió de dades i rellotges.

Fonts d'informació

Bàsica Salas, Hille, Etgen, Calculus : una y varias variables, 4ª ed., Barcelona [etc.] : Reverté, 2002
Stewart, James, Cálculo de una variable, 4ª ed., México : International Thomson, cop. 2001
Stewart, James , Cálculo multivariable, 4ª ed. , México : International Thomson, cop. 2001
Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, , México, D.F. [etc.] : Limusa, 1986
Leslie Hogben, Handbook of Linear Algebra, Second Edition, 2ª ed., Chapman and Hall/CRC 2013
Gentle, James E., Matrix Algebra, 2ª ed., Springer
Acebo Visanzay, Miguel Ángel, Problemes resolts d'àlgebra, 2ª ed., Escola Tècnica Superior d'Enginyeria
Camps Sabaté, Joan, Apunts de càlcul, , Artyplan

Complementària Ron Larson, Elementary linear algebra, 5th ed., Boston, [etc.] : Houghton Mifflin Co., cop. 2004
José Vale Parapar ... [et al.], Problemas resueltos de química para ingeniería, , Madrid : Thomson, cop. 2004

http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/
En aquest enllaç trobareu la part de l'assignatura que tracta sobre el càlcul d'una variable.

A l'espai moodle de l'assignatura hi ha material electrònic divers sobre l'assignatura.
Recomanacions


 
Other comments
S'aconsella als alumnes procedents de Formació Professional i batxillerat no científic actualitzar els seus coneixements matemàtics. Per a més detalls, consultar als professors.
(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation.