| Competències |
| Codi | |
| A7 | Conèixer els processos de simbolització matemàtica. |
| A8 | Reconèixer la matemàtica com a instrument de modelització de la realitat. |
| A9 | Saber utilitzar i fer utilitzar els nombres i els seus significats, mesurar i utilitzar relacions mètriques, formes i relacions geomètriques. |
| A48 | Guiar-se per principis interdisciplinars a l'hora de programar les activitats i les tasques educatives de 6 a 12 anys. |
| A49 | Ser capaç de crear, seleccionar i avaluar materials curriculars destinats a promoure un aprenentatge significatiu. |
| A50 | Ser capaç de dissenyar, desenvolupar i avaluar activitats i materials que fomentin la creativitat de l’alumne. |
| A51 | Ser capaç de dissenyar i desenvolupar activitats d’avaluació dels coneixements i habilitats dels alumnes. |
| B1 | Aprendre a aprendre. |
| B2 | Resoldre problemes de forma efectiva. |
| B4 | Treballar de forma autònoma amb iniciativa. |
| C2 | Utilitzar com a usuari les eines bàsiques en TIC. |
| C5 | Expressar-se correctament (tant de forma oral com escrita) en la llengua pròpia. |
| Objectius d'aprenentatge |
| Objectius | Competències | ||
| 1. Conèixer els continguts de geometria, recursos didàctics, bibliografia, programació, organització, metodologia i avaluació, relacionats amb el tractament de la geometria per a l'alumnat de 3 a 12 anys. | A8 A9 A48 A49 A50 A51 |
B1 B2 B4 |
C2 C5 |
| 2. Tenir elements per a desenvolupar a l’alumnat el domini de l'espai basat en l'orientació i la posició del propi cos o dels objectes. | A9 A48 A49 A50 A51 |
B1 B2 B4 |
C2 C5 |
| 3. Conèixer els elements que cal tenir en compte perquè l'infant construeixi els continguts de geometria de manera comprensiva i experimental. | A7 A8 A9 A48 A49 A50 A51 |
B1 B2 B4 |
C2 C5 |
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| 1. ORGANITZACIÓ DE L’ESPAI |
- Situació i posició en l’espai. - Realització de desplaçaments. - Representació gràfica o dibuix de les situacions viscudes en l’espai. - Interpretació gràfica d’elements de situació i orientació. - Memorització d’un recorregut anunciat. - Verbalització d’un recorregut realitzat. - Predicció d’un recorregut per realitzar i comprovació posterior. -... 1.1 Orientació estàtica: - Etapes d'orientació i organització espacial: - Organització interna del propi cos. - La situació de l'objecte respecte el propi cos. - La situació del propi cos respecte l'objecte. - La situació dels objectes entre sí. 1.2 Orientació dinàmica: Resolució de situacions de domini espacial en moviment. |
| 2. CONEIXEMENT DE LES FIGURES 2.1 Parvulari i Cicle Inicial |
- Reconeixement visual i tàctil de formes diferents dels objectes tridimensionals i bidimensionals de l’entorn. - Observació i reconeixement d’elements geomètrics dels objectes tridimensionals: cares planes, superfícies corbes, arestes, vèrtexs... - Comparació, classificació i agrupació segons la forma dels objectes de tres i dues dimensions, aplicant criteris qualitatius de forma i criteris topològics (obert, tancat...). - Construcció lliure i/o reproducció de formes tridimensionals utilitzant objectes de diferents formes, entre els quals procurar que tinguin superfícies planes i corbes. - Relacions projectives: - Dibuix dels diferents punts de vista d’un mateix objecte de tres dimensions. - Estampació de les cares d’un objecte de tres dimensions. - Construcció d’un objecte a partir d’una fotografia. Predicció i comprovació posterior observant directament l’objecte fotografiat. - Observació de les formes de les ombres dels objectes. - Observació d’un mateix objecte (cub, cilindre, triangle, quadrat...) en diferents posicions a l’espai. - Reproducció de formes planes a partir de models: mosaics, geoplà, tangrams, trencaclosques, clic... - Reconeixement de les formes bàsiques de tres i dues dimensions pel seu nom: cub, esfera, piràmide, cercle, triangle, quadrat..., i dels elements en què estan formats: cares planes o corbes, línia recta o corba, costats, vèrtex... - Observació de formes simètriques senzilles a través del moviment de la figura, utilització de miralls i doblegat de paper. - Verbalització de les diferents actuacions realitzades al llarg del procés com a procediment que promogui la interiorització de les nocions geomètriques treballades. - ... |
| 2.2 Cicle Mitjà i Cicle Superior |
Figures de tres dimensions: - Visualització d’objectes d’us quotidià que tinguin una forma similar als cossos geomètrics. Identificar els elements geomètrics: cares, arestes, vèrtexs, superfícies planes o corbes, bases... - Construcció i estudi de cossos geomètrics: políedres i cossos rodons, formes de les cares, nomenclatura específica... - Desenvolupament pla de figures tridimensionals i triangulació de polígons. - Comparació de diversos cossos a partir de de la seva ombra i de les seccions planes que s’hi poden fer. - Descoberta de plans de simetria dels cossos geomètrics. - Classificació de les figures de tres i dues dimensions segons criteris projectius i mètrics. - Observació de les diferents figures planes resultants d’una secció d’un cos geomètric. - Dibuix dels diferents punts de vista d’un mateix objecte de tres dimensions dibuixat en perspectiva. - Dibuix i interpretació de plànols o mapes relacionats amb entorns coneguts pel nen. - Comparació de formes geomètriques, identificació d’equivalències topològiques i dibuix d’una figura topològicament equivalent a una altra. - Descoberta experimental de lleis que relacionen els diferents elements geomètrics: xarxes, interseccions, fronteres, regions, cares, vèrtexs, arestes... - ... Figures de dues dimensions: - Projecció de figures planes i observació de les diferents formes que hi apareixen. - Representació d’angles, línies poligonals i polígons amb diferents materials: tires de cartolina, escuradents, geoplà... - Realització de girs com a procediment per entendre la noció d’angle com a grau d’obertura dels seus costats. - Mesura, classificació i ordenació d’angles. - Construcció de polígons i descoberta de les relacions que s’estableixen entres els diferents elements: costats, diagonals, angles, perímetre, convexitat, àrea - Pràctica experimental de girs de figures planes. Descoberta de les nocions de centre d’una figura, de polígons regulars i irregulars... - Reconeixement de figures que tenen eixos de simetria. - Ús del compàs, escaires, regle, transportador d’angles... - Utilització del tangram, el geoplà, pentamino..., com a instruments per a la introducció de la mesura de la superfície de les figures. - Descoberta de com fer el càlcul de longituds (perímetres, circumferències...), àrees dels polígons i volums dels cossos a partir d’estatègies entenedores per l’alumnat. Evitar la simple memorització de fòrmules. - Utilització de coordenades cartesianes per a representar figures geomètriques planes. - ... Figures d’una dimensió: - Reconèixer la línia com forma geomètrica d’una sola dimensió. - Observació dels canvis de forma d’una línia: recta, corba, poligonal... - Comparació entre circumferència i cercle. Descoberta i identificació dels elements d’una circumferència: radi, diàmetre, longitud... - ... Inici a les transformacions geomètriques: - Transformació topològica, projectiva i mètrica de les figures de tres, dues i una dimensió i observació de les propietats bàsiques que no varien en cadascuna de les les transformacions. |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | |||||||||
| Competències | (*) Hores a classe | Hores fora de classe | (**) Hores totals | ||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Sessió Magistral |
|
13 | 0 | 13 | |||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
10 | 0 | 10 | |||||
| Pràctiques a laboratoris |
|
20 | 0 | 20 | |||||
| Treballs |
|
0 | 30 | 30 | |||||
| Pràctiques a través de TIC |
|
2 | 0 | 2 | |||||
| Atenció personalitzada |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Proves de Desenvolupament |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Proves pràctiques |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | |||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | En cada temàtica s'intenta establir una relació amb els continguts previs que pugui tenir l'aumnat a través d'un diàleg. |
| Sessió Magistral | Per cada apartat i/o tema de la programació l'alumnat disposa d'un dossier amb una selecció de textos i propostes didàctiques. Els espais expositius per part del professor consisteixen en comentar i ampliar la informació dels dossiers esmentats. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Situacions de resolució de problemes i/o pràctica d'exercicis a l'aula ordinària: - Durant la sessió magistral el professor provoca situacions a partir de les quals l'alumnat ha de descobrir els continguts , estratègies, procediments, etc. que hi estiguin relacionats. - A les sessions de laboratori es plantegen situacions de didàctica de les matemàtiques perquè les resolgui l'alumnat adoptant el paper d'alumne escolar. - S'exerciten activitats i/o jocs del laboratori i es relacionen amb els continguts que s'hi desenvolupen |
| Pràctiques a laboratoris | Per a cada apartat de la programació l'alumnat fa una manipulació dels materials didàctics i jocs del laboratori de Didàctica de les Matemàtiques. |
| Treballs | Dos treballs en grup: Grups d’un màxim de 3 alumnes 1. Article: Lectura d'un article. Aspectes a tenir en compte: - Articles de revistes que facin referència a la didàctica de la geometria. - Exposició oral (5 minuts) davant la classe seguint el calendari establert. Hi participaran de manera proporcional els 2 o 3 components del grup. - Presentació del treball el dia de l’exposició (no més tard): - Màxim 3 pàgines: Síntesi de l'article i Opinió personal de cada membre del grup. - Fotocòpia de l'article. Cal subratllar els aspectes més destacables. 2. Unitat de programació: Preparar una sessió per a realitzar amb alumnat d'educació infantil o primària. Reunir en un dossier la unitat de programació (veure guió) i les observacions recollides en la pràctica. En el cas que s'hagi construït material didàctic caldrà presentar-lo juntament amb el dossier. Treball individual: Lectura de les primeres 134 pàgines del llibre: Dickson, Brown, Gibson. (1991) El aprendizaje de las matemáticas. Labor. Barcelona. A partir de la lectura del llibre cal fer les activitats següents: - Escollir dos aspectes de “Pensament espacial” i un aspecte de “Mesura”, aquest úlltim, que tingui relació directa amb la geometria: - Resumir amb paraules pròpies de què tracta cadascun d’ells. - Explicar la reflexió que t’ha suggerit la lectura de cadascun dels 3 aspectes triats. Extensió: entre 2,5 i 3 pàgines, en lletra 12 / 1.5 espais. |
| Pràctiques a través de TIC | Es programen sessions a l'aula d'ordinadors per a conèixer els materials i propostes didàctiques que es poden trobar a diferents webs nacionals i internacionals |
| Atenció personalitzada |
|
|
| Avaluació |
| Descripció | Pes | ||
| Activitats Introductòries | En cada temàtica s'intenta establir una relació amb els continguts previs que pugui tenir l'aumnat a través d'un diàleg. | Es fa un seguiment però no hi ha qualificació | |
| Sessió Magistral | Durant l'exposició per part del professor es dediquen espais en els quals l'alumnat pot expressar allò que sap entorn a la temàtica que s'hi tracta. | Es fa un seguiment però no hi ha qualificació | |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | A l'aula ordinària s'intercalen situacions problema per tal de complementar les explicacions del professor. | Es fa un seguiment però no hi ha qualificació | |
| Pràctiques a laboratoris | Les pràctiques al laboratori són en grups de dos o més alumnes, la qual cosa permet que l'alumnat puguin intercanviar punts de vista i complementar els aprenentatges que van aprenent de manera simultània. | Autoavaluació | |
| Treballs | Dos treballs en grup: Grups d’un màxim de 3 alumnes 1. Article: Lectura d'un article. Aspectes a tenir en compte: - Articles de revistes que facin referència a la didàctica de la geometria. - Exposició oral (5 minuts) davant la classe seguint el calendari establert. Hi participaran de manera proporcional els 2 o 3 components del grup. - Presentació del treball el dia de l’exposició (no més tard): - Màxim 3 pàgines: Síntesi de l'article i Opinió personal de cada membre del grup. - Fotocòpia de l'article. Cal subratllar els aspectes més destacables. 2. Unitat de programació: Preparar una sessió per a realitzar amb alumnat d'educació infantil o primària. Reunir en un dossier la unitat de programació (veure guió) i les observacions recollides en la pràctica. En el cas que s'hagi construït material didàctic caldrà presentar-lo juntament amb el dossier. Treball individual: Lectura de les primeres 134 pàgines del llibre: Dickson, Brown, Gibson. (1991) El aprendizaje de las matemáticas. Labor. Barcelona. A partir de la lectura del llibre cal fer les activitats següents: - Escollir dos aspectes de “Pensament espacial” i un aspecte de “Mesura”, aquest úlltim, que tingui relació directa amb la geometria: - Resumir amb paraules pròpies de què tracta cadascun d’ells. - Explicar la reflexió que t’ha suggerit la lectura de cadascun dels 3 aspectes triats. Extensió: entre 2,5 i 3 pàgines, en lletra 12 / 1.5 espais. |
40 % | |
| Pràctiques a través de TIC | Pràctiques a partir d'un guió. Es tracta de navegar per diferents webs i resoldre situacions de geometria dels nivells d'Educació Infantil i Primària | Autoavaluació | |
| Atenció personalitzada | Es dóna l'oportunitat a l'alumnat perquè revisi les valoracions que fa el professorat, tant el que es refereix als treballs com als exàmens. Es considera d'una gran importància que l'alumnat conegui els encerts i els errors de les actuacions que fa. |
||
| Proves de Desenvolupament |
CRITERIS D'AVALUACIÓ - Valoració dels objectius reflectits en aquest programa. Exàmens de dues hores: - Prova teòrica: Mitja hora per desenvolupar una temàtica sense utilitzar material de consulta. - Prova pràctica: Una hora i mitja amb la possibilitat d’utilitzar material de consulta: apunts, llibres, articles, etc. - Les proves tenen caràcter eliminatori. |
60 % Examen (40 % prova pràctica i 20 % prova teòrica) |
|
| Proves pràctiques | Veure apartat anterior | idem | |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
|
És imprescindible presentar tots els treballs. Es valorarà el nivell d'organització en l'acompliment del calendari i en la correcta utilització d'aquest programa. |
|||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
, , ,
, , , |
|
BIBLIOGRAFIA National Council of teacher of Mathematics (2004), Principios y estándares para la educación matemàtica. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Sevilla. Canals M.A.(1989) Per una didàctica de la matemàtica a l'Escola. Parvulari. Ed. Eumo. Canals, M.A. (2000) Viure les matemàtiques de 3 a 6 anys. Col.lecció Temes d’infància. A.M. Rosa Sensat. Alsina C. i d'altres (1995) Ensenyar matemàtiques. Ed. Graó. Barcelona. Dickson, Brown, Gibson. (1991) El aprendizaje de las matemáticas. Labor. Barcelona. Fernández, Quer, Securum (1995) Racó a racó. Dossiers Rosa Sensat. Barcelona.. Diversos autors (1992) Els petits i l'ordinador. Dossier Rosa Sensat. Barcelona. Anton, M. (1979) La psiocomotricidad en el parvulario. Ed. Laia. Barcelona. Grup Almosta (1988) Més de 7 materials per a l'aprenentatge de la Matemàtica. Dossiers Rosa Sensat. Barcelona.. Vallès J. (2a edició revisada, 1992), Didàctica de la matemàtica al Cicle Inicial. Dossiers Rosa Sensat. Barcelona. Torra M. Serra T. Batlle I (1995) Matemàtiques a la carta. ICE de l'UAB. Boule F. (1985), Manipular, organizar i representar. Ed Narcea. Madrid. Dienes, Z.P. y Golding E. W. (1976) La geometría a través de las transformaciones (tomos 1,2, 3) Teide Barcelona. Departament d'Ensenyament (1992) Currículum. Educació Infantil. Departament d'Ensenyament (1992) Currículum. Educació Primària. Burgués, C. (1992) Endavant amb la Geometria. Exemples d'unitats de programació, 2. Educació Primària. Departament d'Ensenyament. Barcelona. Guibert, A i d'altres (1993) Actividades geométricas. Narcea. Madrid. Edo, M. Gorgorió, N. (1998) Per un nou plantejament de la geometria a parvulari. Actes de les 3es Jornades de Didàctica de les Matemàtiques. Associació de professors de matemàtiques de les comarques meridionals. Canals, M. A. (1997) La Geometria en las primeras edades escolares. Revista “Suma” núm 25. pp 31-44. Edo, M. (1999) Reflexiones para una propuesta de geometría en el parvulario. Revista “Suma” núm 32. pp 53-60. Autors diversos (1993) Llibres de text d’infantil i primària. Ed. Onda. Barcelona Autors diversos (2001) Llibres de text dels cicles mitjà i superior. Ed. Casals. Barcelona WEBS http://www.xtec.net/ - Escola oberta. Matemàtiques - edu365.com (Infantil i Primària) http://www.nctm.org/standards/ http://www.mati.usu.edu http://www.xtec.es/formaciotic/presentacions/mates/ http://gamar.udg.es/ |
|
| Complementària | |
| Recomanacions |