| Competències |
| Codi | |
| B1 | Aprendre a aprendre |
| B2 | Resoldre problemes de forma efectiva |
| B3 | Aplicar pensament crític, lògic i creatiu |
| B4 | Treballar de forma autònoma amb iniciativa |
| Objectius d'aprenentatge |
| Objectius | Competències | ||
| 1. Adquirir coneixements bàsics d'àlgebra i anàlisi matemàtica de funcions reals de variable real | B2 B3 B4 |
||
| 2. Aplicar els instruments matemàtics necessaris per poder desenvolupar la resta d'assignatures relacionades. | B1 B2 B3 B4 |
||
| 3. Adquirir el raonament lògic i analític que permeti resoldre problemes. | B2 B3 B4 |
||
| 4. Familiaritzar-se amb el llenguatge i els instruments matemàtics | B1 B2 B3 B4 |
||
| 5. Analitzar gràficament el comportament de les diferents magnituds econòmiques. | B2 B3 |
||
| 6. Utilitzar el càlcul diferencial per a resoldre problemes econòmics d'optimització. | B2 B3 B4 |
||
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| PART I: ÀLGEBRA LINEAL | Tema 1. Matrius i determinants. 1.1 Concepte de matriu. Operacions amb matrius. 1.2 Determinant d’una matriu. Propietats dels determinants. 1.3 Rang d’una matriu. 1.4 Matriu inversa. Tema 2. Sistemes d’equacions lineals. 2.1 Definició de sistemes d’equacions lineals. 2.2 Classificació de sistemes: Teorema de Rouché-Fröbenius. 2.3 Resolució de sistemes. Mètode de Cràmer. Tema 3. Espai vectorial. 3.1 Espai vectorial . Definició i exemples. 3.2 Subespai vectorial. 3.3 Combinació lineal. Dependència i independència lineal. Sistema de generadors. 3.4 Base i dimensió d'un espai vectorial. 3.5 Producte escalar de vectors. Norma i distància. 3.6 Bases ortogonals i ortonormals. Tema 4. Aplicacions lineals. 4.1 Aplicacions lineals. Definició i propietats. 4.2 Matriu associada a una aplicació lineal. 4.3 Canvi de base. |
| PART II: ANÀLISI REAL | Tema 5. Funció real de variable real. Continuïtat i derivabilitat. 5.1 Concepte de funció. Funció composta i inversa. 5.2 Límit d'una funció. 5.3 Continuïtat. Tipus de discontinuïtat. 5.4 Teoremes de Bolzano i Weierstrass. 5.5 Derivada d'una funció. Interpretació geomètrica. 5.6 Derivada de la funció composta: regla de la cadena. 5.7 Elasticitat d'una funció en un punt. Tema 6. Aplicacions de la derivada 6.1 Introducció. 6.2 Extrems absoluts i relatius. Creixement i decreixement. 6.3 Teoremes de Rolle, Cauchy. Lagrange i l'Hôpital. 6.4 Teorema de Taylor i fórmula de Maclaurin. 6.5 Curvatura d'una funció. Concavitat i convexitat. Punts d'inflexió. 6.6 Representació gràfica de funcions. |
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | En algun cas es farà un repas d'alguns conceptes que es creguin necessàris. |
| Sessió Magistral | Exposició dels continguts de l’assignatura |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Resolució de problemes i exercicis a l’aula |
| Resolució de problemes, exercicis | Pràctica autònoma de resolució de problemes i exercicis |
| Atenció personalitzada |
|
|
| Avaluació |
| Descripció | Pes | ||
| Proves objectives de tipus test | Prova que inclou preguntes teòriques i pràctiques amb diferents alternatives de resposta. | 25% | |
| Proves pràctiques | Prova que inclou resolució de problemes on l’alumne ha de reflectir que ha assolit els coneixements pràctics de l’assignatura. | 75% | |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
|
L'evaluació es realitza mitjançant un únic examen final per convocatòria. L'examen consta de diferents preguntes, amb les característiques i pes relatiu en la nota final, segons s'ha explicat anteriorment. |
|||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Alegre, P. et al., Ejercicios resueltos de matemàticas empresariales. Vol 1., A.C., 1990 Madrid.
Hammond, P.J., Sydsaeter, K., Matemáticas para el análisis económico., Prentice Hall., 1996 Madrid. |
|
| Complementària |
Alejandre, F. Llerena, F. Vilella, M., Problemes de matemàtiques per a econòmiques i empresarials., Ed.Media., 1995 Sant Cugat del Vallès.
Hoffmann, L.D. Bradley, G.L., Cálculo aplicado a la administración, economía, contaduría y ciencias sociales., McGraw-Hill., 1994 Santafé de Bogotá.
Sanz, P. et al., Problemas de álgebra lineal, Prentice Hall., 1998 Madrid. |
|
| Recomanacions |
| Assignatures que en continuen el temari | ||
|
||
| Altres comentaris | |
| Si es creu necessari, realitzar l'assignatura extracurricular d'Introducció a les Matemàtiques Empresarials. |