Codi |
|
A7 |
Derivar de les dades informació rellevant impossible de reconèixer per no professionals. |
B2 |
Resoldre problemes de forma efectiva |
B3 |
Aplicar pensament crític, lògic i creatiu |
C2 |
Utilitzar com a usuari les eines bàsiques en TIC |
Objectius |
Competències |
1. Estudiar diversos mètodes d'optimització de funcions de vàries variables, amb i sense restriccions. |
A7
|
B2 B3
|
C2
|
2. Introduir el càlcul integral per funcions de vàries variables i les seves aplicacions. |
A7
|
B2 B3
|
C2
|
Tema |
Subtema |
Tema 1. Formes quadràtiques |
1.1 Formes quadràtiques. Propietats bàsiques.
1.2 Valors i vectors propis d'una matriu quadrada. Polinomi característic.
1.3 Diagonalització d'una matriu quadrada.
1.4 Signe d'una forme quadràtica. |
Tema 2. Òptims lliures de funcions de vàries variables |
2.1 Plantejament del problema.
2.2 Diferencials d'ordre superior. Teorema de Taylor.
2.3 Definició d'extrems locals i global. Teorema de Weierstrass. COndicions necessàries d'optimalitat local de primer ordre i de segon ordre. Condició suficient d'optimalitat local. Teorema d'optimalitat local-global.
2.4 Aplicacions econòmiques. |
Tema 3: Òptims de funcions de vàries variables amb restriccions d'igualtat |
3.1 Plantejament del problema. Solució gràfica.
3.2 Mètode directe o d'eliminació de variables
3.3 Mètode dels multiplicadors de Lagrange. Interpretació econòmica dels multiplicadors de Lagrange.
3.4 Aplicacions econòmiques. |
Tema 4. Optimització no lineal amb restriccions de desigualtat. |
4.1 Plantejament del problema.
4.2 Condicions de Kuhn-Tucker. Interpretació econòmica dels multiplicadors de Kuhn-Tucker.
4.3 Aplicacions econòmiques. |
Tema 5: Optimització lineal de funcions de vàries variables amb restriccions de desigualtat |
5.1 Plantejament del problema. Propietats d'un programa lineal. Teoremes fonamentals.
5.2 L'algorisme del Símplex.
5.3 Aplicacions econòmiques.
|
Tema 6: Integral doble |
6.1 Definició i propietats. Interpretació geomètrica. Càlcul d'integrals dobles.
6.2 Aplicacions geomètriques: àrees i volums.
6.3 Aplicacions econòmiques. |
Metodologies
|
Descripció |
Activitats Introductòries |
Cerca, lectura i treball de documentació, proposta de solució d'exercicis a realitzar per part de l'alumne. |
Sessió Magistral |
Exposició dels continguts de l'assignatura. |
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
Formulació, anàlisi, resolució i debat d'un problema o exercici, relacionat amb la temàtica de l'assignatura. |
Resolució de problemes, exercicis |
Pràctica autònoma de resolució de problemes i exercicis |
|
Sessió Magistral |
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
Resolució de problemes, exercicis |
|
Descripció |
Resolució de dubtes sobre els continguts de l'assignatura de manera personalitzada fora de l'aula ordinària. |
|
|
Descripció |
Pes |
Proves objectives de preguntes curtes |
Inclou preguntes teòriques curtes on l'alumne ha de demostrar que ha assolit els coneixements teòrics desenvolupats a l'aula. |
20% |
Proves objectives de tipus test |
Inclou preguntes teòriques i pràctiques amb diferents alternatives de resposta. |
10% |
Proves pràctiques |
Inclou la resolució de problemes on l'alumne ha de reflectir que ha assolit els coneixements pràctics de l'assignatura. |
70% |
|
Altres comentaris i segona convocatòria |
El tipus de prova per avaluar la segona convocatoria serà similar a la utilitzada per avaluar la primera convocatoria, i amb els mateixos percentatges en la qualificació final. |
Bàsica |
Alegre, Pedro [et al.]., Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales. Vol. II (Reimp.)., A.C., 1991 Madrid.
Alejandre, Francesc; Llerena, Francesc; Vilella Misercòrdia., Problemes de matemàtiques per a Econòmiques i Empresarials., Media., 1995 Sant Cugat del Vallès.
Barbolla, Rosa; Cerdá, Emilio; Sanz, Paloma., Optimización: Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economia., Prentice Hall., 2000 Madrid.
Balbas, Alejandro; Gil, J.M., Programción matemàtica., A.C., 1987 Madrid
Besada, Manuel [et al.], Cálculo de varias variables: Cuestiones y ejercicios resueltos., Prentice Hall., 2001 Madrid
Sanz, P. et al., Problemas de Álgebra Lineal, Prentice Hall, 1998 MAdrid
|
|
Complementària |
Ayres, Frank; Mendelson Elliott., Cálculo diferencial e integral., McGraw-Hill. 3ª edición., 1991 Madrid.
|
|
Assignatures que es recomana haver cursat prèviament |
MATEMÀTIQUES EMPRESARIALS I/16041012 | MATEMÀTIQUES EMPRESARIALS II/16041013 |
|
|