| Continguts |
| Tema | Subtema |
| Aritmètica entera | Divisibilitat. Nombres primers. Màxim divisor comú Identitat de Bezout. Algorisme d'Euclides. Equacions diofàntiques. Mínim múltiple comú. Congruències. Teorema xinès de les restes. Funció d'Euler. Altres funcions aritmètiques. |
| Combinatòria. | Funcions combinatòries bàsiques. Nombres binomial generalitzats. Principi d' inclusió-exclusió. Nombres de Stirling. Tècnica de les funcions generadores. Recurrències lineals. |
| Teoria de grafs | Definicions i operacions bàsiques. Representacions matricials, Isomorfismes. Grafs dirigits, pseudograf i multigrafs Grafs bipartits. Camins, circuits i cicles. Distàncies. Connexió i components connexes. Distàncies. Grafs ponderats. Arbres. Grafs eulerians i semieulerians. Grafs hamiltonians. Grafs planars. Coloració de grafs i mapes. Número i polinomi cromàtic. |
| Atenció personalitzada |
| Descripció |
| Per a qualsevol consulta trobareu al professor/a corresponent al seu despat en l'horari de consultes prèviament publicat. També podeu contactar per correu electrònic, deixant clar en el motiu que es tracta d'una consulta de Matemàtica Discreta. |
| Avaluació |
| Altres comentaris i segona convocatòria |
|
S'ofereix la possiblilitat de realitzar un treball pràctic que consistirà en el disseny i implementació informàtica d'un algorisme relacionat amb la teoria de grafs. L'alumne que realitzi de forma correcta aquest treball obtindrà 1 punt que se sumarà a la nota final de l'assignatura. |
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
K. Rosen, Elementary number theory and its applications, Addison-Wesley,
F. Comellas et al., Matemàtica Discreta, Edicions UPC, 2001º
García et al., Matemática Discreta. Problemas y ejercicios ressueltos, Prentice Hall, 2002 |
||||||||
| Complementària |
D. Knuth, El arte de programar ordenadores, Reverté, 1986
R. P. Grimaldi, Matemática Discreta y combinatoria, Addison Wesley, 1997
Joan Trias Pairó, Matemàtica Discreta. Problemes resolts, Edicions UPC, 2001 |
||||||||
|
|
|||||||||
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent |
|||||||||