| Competències |
| Codi | |
| A1 | Dominar l'anàlisi estadística. |
| A2 | Analitzar, dissenyar i desenvolupar arquitectures de computadors. |
| A3 | Analitzar, dissenyar i desenvolupar arquitectures de xarxes. |
| A5 | Capacitat de comprendre i avaluar especificacions internes i externes. |
| A11 | Aplicar metodologies per a l'Enginyeria del Software. |
| B1 | Aprendre a aprendre. |
| B2 | Resoldre problemes de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar pensament crític, lògic i creatiu. |
| B4 | Treballar de forma autònoma amb iniciativa. |
| B5 | Treballar de forma col·laborativa. |
| B9 | Planificació i organització. |
| B11 | Motivació per la qualitat. |
| B12 | Presa de decisions. |
| B13 | Capacitat innovadora, emprenedora i d'adaptació a les noves situacions. |
| B14 | Capacitat d'anàlisi i síntesi. |
| B15 | Gestió del coneixement. |
| C2 | Utilitzar com a usuari les eines bàsiques en TIC. |
| C5 | Expressar-se correctament (tant de forma oral com escrita) en la llengua pròpia. |
| Objectius d'aprenentatge |
| Objectius | Competències | ||
| Coneixer el conjunt dels nombres reals | A2 |
B1 B11 B15 |
C5 |
| Analitzar les solucions d'inequacions. | A2 A3 |
B3 B12 B13 |
|
| Construïr el conjunt dels nombres complexos. | A2 A3 |
B3 B12 B13 |
|
| Valorar la convergència de succecions de nombres reals. | A5 |
B3 B4 B12 B15 |
C2 |
| Prendre consciència de la continuïtat d'una funció. | A2 A3 |
B3 B11 B15 |
C2 |
| Compendre la derivada com eina per l'estudi dels processos dinàmics | A2 A3 |
B2 B4 B5 B9 B13 |
|
| Aplicar el càlcul diferencial per optimitzar processos. | A2 A3 |
B2 B4 B5 B9 B13 |
|
| Utilitzar el càlcul integral per mesurar. | A1 |
B2 B12 B15 |
C2 |
| Avaluar la convergència de sumes infinites. | A1 |
B4 B12 B14 |
|
| Adaptar funcions mitjançant funcions polinòmiques o trigonomètriques. | B2 B12 B15 |
||
| Identificar la funció que modela un procés dinàmic. | A2 A3 A11 |
B9 B13 |
|
| Contruïr solucions de processos utilitzant operadors. | B2 B5 B15 |
||
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| Introducció. | Conjunts de nombres. Inducció matemàtica. Inequacions. Nombres complexos: expressió binòmica i polar. |
| Succecions de nombres reals. | Convergència i monotonia. Límits. Criteris de convergència. Succecions recurrents. |
| Continuïtat de funcions d’una variable real. | Topologia de la recta real. Funció real de variable real. Límits de funcions en un punt. Continuïtat Local i Global. Teoremes sobre continuïtat. |
| Derivabilitat d’una funció real d’una variable real. | Derivada d’una funció en un punt i funció derivada. Interpretació geomètrica i física de la derivada en un punt. Càlcul de derivades. Diferencial d’una funció. Teoremes sobre funcions derivables. Fórmula de Taylor. Màxims i mínims. Estudi d’una funció. |
| Integrabilitat de funcions reals d’una variable real. | Càlcul de primitives. Funcions Integrables segons Rieman. Propietats. Teorema del valor mitjà: regla de Barrow. Integració impròpia. Problemes d’àrees, volums i longituds. |
| Sèries de nombres reals. | Convergència. Criteris de convergència d’una sèrie de termes positius. Sèries alternades. Sèries de potències: radi de convergència. |
| Sèries de Fourier. | Funcions periòdiques. Desenvolupament en sèrie de Fourier. Sèries de sinus i cosinus de longitud mitjana. |
| Funcions de diverses variables. | Límits. Continuïtat. Derivabilitat i diferenciabilitat. Gradient. Aplicacions geomètriques. Funcions implícites. Diferencials succecives. Fórmula de Taylor. Extrems. |
| Equacions diferencials. | Concepte. E.d. de 1 r ordre i de 2 n |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | |||||||||
| Competències | (*) Hores a classe | Hores fora de classe | (**) Hores totals | ||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Sessió Magistral |
|
29 | 58 | 87 | |||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
56 | 56 | 112 | |||||
| Resolució de problemes, exercicis |
|
26 | 52 | 78 | |||||
| Atenció personalitzada |
|
2 | 0 | 2 | |||||
| Proves objectives de preguntes curtes |
|
4 | 4 | 8 | |||||
| Proves objectives de preguntes curtes |
|
4 | 8 | 12 | |||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | |||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | - |
| Sessió Magistral | Classe magistral |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Resolució de problemes i exercicis a l'aula ordinaria. |
| Resolució de problemes, exercicis | Resolució de problemes i exercicis individualment |
| Atenció personalitzada |
|
|
| Avaluació |
| Descripció | Pes | ||
| Proves objectives de preguntes curtes | (EXAMEN FINAL) Una per quadrimestre de resolució de problemes i/o exercicis | 40 | |
| Proves objectives de preguntes curtes | Dos exercicis individuals de resolució de problemes per quadrimestre | 60 | |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Piskunov., Calculo diferencial y integral., Ed Paraninfo., 0 |
| Complementària |
Demidovich. B., Problemas y Ejercicios de Analisis Matemático., Ed Paraninfo., 0
J. Camps i Altres., Càlcul Problemes i exàmens., Dt. Publicacions., 0 |
| Recomanacions |
| Altres comentaris | |
| Resolució dels exercicis proposats durant el curs. |