| Continguts |
| Tema | Subtema |
| Introducció. | Conjunts de nombres. Inducció matemàtica. Inequacions. Nombres complexos: expressió binòmica i polar. |
| Succecions de nombres reals. | Convergència i monotonia. Límits. Criteris de convergència. Succecions recurrents. |
| Continuïtat de funcions d’una variable real. | Topologia de la recta real. Funció real de variable real. Límits de funcions en un punt. Continuïtat Local i Global. Teoremes sobre continuïtat. |
| Derivabilitat d’una funció real d’una variable real. | Derivada d’una funció en un punt i funció derivada. Interpretació geomètrica i física de la derivada en un punt. Càlcul de derivades. Diferencial d’una funció. Teoremes sobre funcions derivables. Fórmula de Taylor. Màxims i mínims. Estudi d’una funció. |
| Integrabilitat de funcions reals d’una variable real. | Càlcul de primitives. Funcions Integrables segons Rieman. Propietats. Teorema del valor mitjà: regla de Barrow. Integració impròpia. Problemes d’àrees, volums i longituds. |
| Sèries de nombres reals. | Convergència. Criteris de convergència d’una sèrie de termes positius. Sèries alternades. Sèries de potències: radi de convergència. |
| Sèries de Fourier. | Funcions periòdiques. Desenvolupament en sèrie de Fourier. Sèries de sinus i cosinus de longitud mitjana. |
| Funcions de diverses variables. | Límits. Continuïtat. Derivabilitat i diferenciabilitat. Gradient. Aplicacions geomètriques. Funcions implícites. Diferencials succecives. Fórmula de Taylor. Extrems. |
| Equacions diferencials. | Concepte. E.d. de 1 r ordre i de 2 n |
| Atenció personalitzada |
| Descripció |
| Hores de consulta al despatx |
| Avaluació |
| Altres comentaris i segona convocatòria |
|
Una prova global de realització d'exercicis o problemes |
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Piskunov., Calculo diferencial y integral., Ed Paraninfo., 0 |
||||||||
| Complementària |
Demidovich. B., Problemas y Ejercicios de Analisis Matemático., Ed Paraninfo., 0
J. Camps i Altres., Càlcul Problemes i exàmens., Dt. Publicacions., 0 |
||||||||
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent |
|||||||||