| Codi |
|
| A1 |
Aplicar coneixements de matemàtiques, ciència i enginyeria. |
| A2 |
Dissenyar i desenvolupar experiments científics, així com analitzar i interpretar dades i resultats. |
| A3 |
Dissenyar un sistema, component o procés de l'àmbit de l'electrònica per a complir les especificacions requerides. |
| A4 |
Identificar, formular i resoldre problemes d'enginyeria electrònica en el camp industrial. |
| B2 |
Resoldre problemes de forma efectiva. |
| B3 |
Aplicar pensament crític, lògic i creatiu. |
| B4 |
Treballar de forma autònoma amb iniciativa. |
| Objectius |
Competències |
| Coneixer i comprendre les propietats bàsiques dels números reals i complexos. |
A1
|
|
|
| Resoldre exercicis sobre la radicació, potenciació i operacions logarítmiques sobre nombres complexos. |
A1
|
|
|
| Manipular números complexos en les seves expressions polars i exponencials |
A1
|
|
|
| Assimilar els conceptes de límit, continuïtat i derivabilitad de funcios reals d'una variable real, així com el concepte de desenvolupament de Taylor d'una funció. |
A1
|
|
|
| RESOLVER EJERCICIOS Y CUESTIONES DE LIMITES, CONTINUIDAD Y DERIVACION |
A1
|
|
|
| CONOCER LOS DESARROLLOS TAYLOR Y EN PARTICULAR LOS DE FUNCIONES BASICAS |
A1
|
|
|
| APLICAR A LA RESOLUCION DE PROBLEMAS DE APROXIMACION POLINOMICA Y PROBLEMAS DE OPTIMIZACION |
A1
A2
|
|
|
| Anàlitzar i interpretar corbes planes. |
A1
|
|
|
| Compendre el concepte de integral i integral definida, així com saber calcular algunes integrals bàsiques. |
A1
|
|
|
| APLICAR LOS CONOCIMIENTOS DEL CALCULO INTEGRAL A LA RESOLUCION DE PROBLEMAS FISICOS Y TECNOLOGICOS QUE REQUIEREN INTEGRALES DEFINIDAS |
A1
A2
A4
|
|
|
| CONOCER Y COMPRENDER LOS FUNDAMENTOS Y GENESIS DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Y RESOLVER PROBLEMAS FISICOS Y TECNOLOGICOS MODELIZADOS POR ECUACIONES DIFERENCIALES |
A1
A2
A3
A4
|
|
|
| CONOCER Y COMPRENDER LA MOTIVACION Y LAS BASES DEL CALCULO OPERACIONAL Y RESOLVER EDOS MEDIANTE LA T. LAPLACE Y APLICARLOS A PROBLEMAS DE CIRCUITERIA
|
A1
A2
A4
|
|
|
| Ser capaços d'aplicar els coneixements del càlcul a problemes pràctics d'enginyeria electrònica. |
A1
|
B2
B3
B4
|
|
| Tema |
Subtema |
| Introducció |
Presentació de l'assignatura, continguts, objetius, temporalització, régimen de atención personificada, evaluación y bibliografía |
| El números reals |
El cos dels números reals. Propietats algebraiques elementals. Aplicació del concepte de valor absolut d'un número real |
| Els números complexos |
El cos dels nombres complexos. Expressió binòmica d’un nombre complex. Mòdul i argument d’un nombre complex. Forma polar i trigonomètrica d’un complex. Operacions amb complexos en forma polar. Funcions exponencial,logarítmica |
| Funcions continues |
Concepte de límit. Propietats. Continuïtat en un punt i en un interval.Teoremes clàssics sobre un compacte |
| Funcions derivables |
Concepte de derivada. Continuïtat de les funcions derivables. Regles dederivació. Diferencial d’una funció. Estudi local d’una funció. Teoremes de Rolle, de Cauchy i de Lagrange. Regla de l’Hôpital |
| Estudi d’una funció |
Estudi de la gràfica d’una funció: Creixement o decreixement. Màxims o mínims. Concavitat, convexitat iinflexió. Extrems absoluts. Màxims i mínims condicionats. Asímptotes i branques parabòliques. Funcions hiperbòliques. Funcions hiperbòliques inverses |
| Aproximació polinòmica de funcions |
Fórmula de Taylor per a funcions enteres. Fórmulageneral de Taylor: expressió del terme complementari. Fórmula de Mac-Laurin. Càlcul de límitsutilitzant desenvolupaments en sèrie. Aproximació lineal y quadràtica |
| Càlcul Integral |
Concepte de funció primitiva. Integral indefinida. Primitives elementals. Integral definida. Teorema del valor mig. Regla de Barrow. Teorema fonamental del càlcul. |
| Mètodes d'integració |
Integració per descomposició. Integració per canvi de variable. Integració per parts. Integrals de funcions racionals, irracionals i trigonomètriques. Integral definida. Aplicacions: Integrabilitat de les funcions monòtones i acotades. Integrals singulars o impròpies. Càlcul d’àrees |
| Equacions diferencials |
Concepte d’equació diferencial. Equacions diferencials de 1r. ordre.Equacions diferencials de variables separables, homogènies i lineals. Equacionsdiferencials de 2n. ordre. Equacions diferencials lineals de 2n. ordre |
| Transformada de Laplace |
Definició. Transformades de certes funcions elementals.Transformada de la funció derivada. Transformada de la integral. Translacions. Funcionsesglaonades. Delta de Dirac. Multiplicació per t. Divisió per t. Transformada d’una funcióperiòdica. Transformada inversa. Resolució d'equacions diferencials lineals amb coeficients constants |
| Metodologies :: Proves |
| |
Competències |
(*) Hores a classe |
Hores fora de classe |
(**) Hores totals |
| Activitats Introductòries |
|
2 |
0 |
2 |
| |
| Sessió Magistral |
|
38 |
38 |
76 |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
20 |
40 |
60 |
| Resolució de problemes, exercicis |
|
0 |
30 |
30 |
| |
| Atenció personalitzada |
|
0 |
0 |
0 |
| |
| Proves pràctiques |
|
2.5 |
8 |
10.5 |
| |
(*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor.
(**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat |
Metodologies
| |
Descripció |
| Activitats Introductòries |
Presentación de la asignatura |
| Sessió Magistral |
Exposición teórico-práctica de los contenidos temáticos. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
A partir de un boletín de problemas se resuelven algunos de éstos a través del profesor y/o alumnos. |
| Resolució de problemes, exercicis |
Del boletín se sugieren problemas para realizar el alumno por su cuenta |
| |
| Sessió Magistral |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
| Resolució de problemes, exercicis |
|
|
Descripció |
| L'alumne rebrà atenció personalitzada dels dubtes que se l'hi puguin plantejar dins de les hores convingudes de consultes. |
|
| |
Descripció |
Pes |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
Se valorará la participación activa del alumno a la hora de realizar problemas en el aula |
10% |
| Resolució de problemes, exercicis |
Se evaluará la resolución de problemas propuestos |
10% |
| Proves pràctiques |
Resolució de problemes |
80% |
| |
|
Altres comentaris i segona convocatòria |
|
|
| Bàsica |
Michael Spivak, Calculus, Reverté, 1990
Juan de Burgos Roman, Cálculo Infinitesimal, Garcia-Maroto, 2006
N. Piskunov, Cálculo Diferencial e Integral, Mir, 1983
A. Kiseliov y otros, Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, Mir, 1975
|
|
| Complementària |
Aguiló F, Càlcul Infinitesimal en una variable. Problemes resolts, UPC, 1993
|
|
|