| Competències |
| Codi | |
| A1 | Aplicar coneixements de matemàtiques i física a l'enginyería elèctrica. |
| A4 | Identificar, formular i resoldre problemes d'Enginyeria elèctrica en l'àmbit industrial. |
| B1 | Aprendre a aprendre. |
| B2 | Resoldre problemes de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar pensament crític, lògic i creatiu. |
| B4 | Treballar de forma autónoma amb iniciativa. |
| B5 | Treballar de forma col·laborativa. |
| B13 | Presa de decicions. |
| C1 | Dominar 'expressió i la comprensió d'un idioma estranger. |
| C2 | Utilitzar com a usuari les eines bàsiques en TIC. |
| C5 | Expressar-se correctament (tant de forma oral com escrita) amb la llengua pròpia. |
| Objectius d'aprenentatge |
| Objectius | Competències | ||
| Determinar les mesures de tendència central i qualsevol percentil d'un conjunt de dades poblacionals agrupades o no en intervals. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar el recorregut, la desviació mitjana, la variància, la desviació típica i el coeficient de variació d'un conjunt de dades poblacionals agrupades o no en intervals. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar probabilitats on es combinen successos dependents i independents. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar probabilitats de diversos successos quan es treballa amb variables aleatòries discretes i contínues. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar la funció de probabilitat, la funció de distribució, l'esperança i la variància d'una v. a. discreta. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Completar la funció de densitat d'una v. a. contínua. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar la funció de distribució, l'esperança i la variància d'una v. a. contínua. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Aplicar la desigualtat de Txebixef per fitar la probabilitat d'un succés quan només se sap l'esperança i la variància d'una v. a. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar probabilitats de diversos successos quan es treballa amb alguna de les distribucions següents: binomial, Poisson, uniforme discreta, uniforme contínua, exponencial, normal, t de Student, khi-quadrat, F de Fisher. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Usar l'aproximació d'una distribució per una altra quan sigui adient. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar probabilitats quan s'està treballant amb una v. a. que és combinació lineal d'altres. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar l'interval de confiança per a : la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions a partir de dades mostrals. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 B13 |
C5 |
| Aplicar contrastos d'hipòtesis per a : la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions a partir de dades mostrals. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 B13 |
C5 |
| Aplicar l'estadístic khi-quadrat per decidir si dues característiques són independents o no i per decidir si dues o més poblacions són homogènies o no. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 B13 |
C5 |
| Determinar si un o diversos factors influeixen sobre una variable resposta. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 B13 |
C5 |
| Determinar la recta, obtinguda per mínims quadrats, que relaciona dues variables a partir de dades mostrals. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar el coeficient de correlació, el coeficient de determinació i l'error estàndard d'una regressió lineal. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Construir intervals de predicció per a valors individuals i per a valors esperats. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar els paràmetres de relacions no lineals entre dues variables que es puguin transformar en lineals. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Decidir quina és la funció que millor s'ajusta a unes dades donades. | A1 A4 |
B2 B3 B4 B5 B13 |
C5 |
| Aplicar un paquet estadístic per a la resolució de problemes. | B1 |
C1 C2 |
|
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| Teoria de la probabilitat. | Experiments aleatoris. Espai mostral. Successos. Àlgebra de successos. Concepte de probabilitat i propietats. Independència de successos. Probabilitat condicionada. Teorema de la probabilitat total. Teorema de Bayes. |
| Introducció a l’anàlisi de dades. | Concepte d’Estadística. Contingut de l’Estadística. Concepte de població, mostra, individu i variable estadística. Classificació de les variables estadístiques. Distribució de freqüències. Representacions gràfiques. Agrupació de dades en intervals. Paràmetres de posició. Paràmetres de dispersió. |
| Variables aleatòries. | Concepte de variable aleatòria. Variables aleatòries discretes: funció de probabilitat i funció de distribució. Variables aleatòries contínues: funció de densitat i funció de distribució. Esperança matemàtica. Variància. Desigualtat de Txebixef. |
| Models de distribució de probabilitats. | Distribucions discretes: Bernoulli, binomial, Poisson, uniforme. Distribucions contínues: uniforme, exponencial, normal. Llei normal general. Llei normal reduïda: N(0,1). Distribucions deduïdes de la normal: khi-quadrat, t de Student i F de Snedecor. Convergència a la llei normal: teorema del límit central. Exemples d’aproximació d’algunes distribucions a la distribució normal. Ús de les taules estadístiques. |
| Teoria de l’estimació. | Concepte d’estimador i de paràmetre. Estimació puntual i estimació per intervals. Propietats dels estimadors: biaix, eficiència i consistència. Alguns mètodes d’estimació: el mètode dels moments i el mètode del màxim de versemblança. Noció d’interval de confiança. Coeficient de confiança. Determinació d’alguns intervals de confiança per a: la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions. |
| Contrast d’hipòtesis. | Hipòtesis estadístiques. Tipus d’hipòtesis. Concepte de regió crítica i regió d’acceptació. Tipus d’errors. Potència d’un contrast. Nivell de significació. Aplicació dels contrastos d’hipòtesis per: la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions. |
| Estadística no paramètrica. | Introducció a l'estadística no paramètrica. La prova khi-quadrat: taules de contingència, coeficient de contingència, prova d’independència. Test d’homogeneïtat. Proves de bondat d’ajustament a una distribució. |
| Anàlisi de la variància. | Generalitats sobre l’anàlisi de la variància. Disseny d’un factor. Disseny de dos factors sense interacció. Blocs aleatoritzats. Disseny de quadrats llatins. |
| Regressió lineal. | Model de regressió mostral simple. Estimació dels coeficients de la recta pel mètode dels mínims quadrats. Mesures de bondat d’ajustament. Construcció d’intervals de predicció. Regressió no lineal. Regressió lineal múltiple. |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | |||||||||
| Competències | (*) Hores a classe | Hores fora de classe | (**) Hores totals | ||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Sessió Magistral |
|
27 | 54 | 81 | |||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
10 | 10 | 20 | |||||
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques |
|
15 | 15 | 30 | |||||
| Resolució de problemes, exercicis |
|
0 | 10 | 10 | |||||
| Atenció personalitzada |
|
0 | 1 | 1 | |||||
| Proves objectives de preguntes curtes |
|
2 | 0 | 2 | |||||
| Proves objectives de preguntes curtes |
|
3 | 0 | 3 | |||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | |||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | Àmbits d'aplicació de l'Estadísitica. Introducció. |
| Sessió Magistral | 2 hores setmanals. En aula ordinària. Els alumnes tenen a la seva disposició un recull d’apunts de teoria elaborat pels professors de l'assignatura. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | 2 hores setmanals des de després de vacances de primavera fins final de classes. Resolució de problemes per part del professor o bé per part de l’alumne, guiat pel professor. Els alumnes han d'utilitzar un dossier de problemes que el professor posa a la seva disposició. |
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques | Resolució de problemes amb suport informàtic. 2 hores setmanals des de principi de curs fins vacances de primavera. Els alumnes han d'utilitzar un guió de pràctiques que el professor posa a la seva disposició. Totes les pràctiques es gestionen en l'entorn moodle. |
| Resolució de problemes, exercicis | Per part de l’alumne, de forma autònoma o bé treballant en grups petits. |
| Atenció personalitzada |
|
|
| Avaluació |
| Descripció | Pes | ||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | El professor resoldrà problemes a l’aula. A continuació l’alumne, amb ajuda del professor, haurà de resoldre problemes semblants. | 5% | |
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques | Es valorarà l’assistència i aprofitament de les pràctiques. | 10% | |
| Resolució de problemes, exercicis | Lliurament de problemes per aprofundir diversos aspectes del temari. | 5% | |
| Proves objectives de preguntes curtes |
Prova parcial de caràcter eliminatori. En horari de classe de teoria. Cal recordar que es posa a disposició dels alumnes, previ a les proves, un recull d'exàmens resolts. |
30% | |
| Proves objectives de preguntes curtes | Examen final de caràcter síntesi. Si no s’ha superat satisfactòriament la prova parcial es pot recuperar resolent uns problemes corresponents a la part de teoria no superada en el parcial. | 50% | |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Domingo i Ferrer, J., Estadística tècnica. Una introducció constructivista, Universitat Rovira i Virgili, 1998
Peña, D., Estadística: modelos y métodos, Alianza, 1991
Canavos, G., Probabilidad y Estadística, McGraw-Hill, 1988
Fabregat, J., Probabilidad y estadística elemental. Ejercicios resueltos, Edicions UPC, 1991
Walpole, R. E.; Myers, R. H., Probabilidad y Estadística para ingenieros, McGraw-Hill, 1989 |
|
| Complementària |
Mateo, J. M., Apunts de teoria d'Estadística, , 0
Cuadras, C. M., Problemas de probabilidades y estadística, PPU, 1992 |
|
| Recomanacions |
| Assignatures que en continuen el temari | ||
|
||