DADES IDENTIFICATIVES

2013_14

Assignatura (*)

MÈTODES NUMÈRICS

Codi

17101201

Ensenyament

Enginyeria Tècnica Industrial especialitat en Electricitat (2002)

Cicle

Descriptors

Crèd.

Crèd. teoria

Crèd. pràctics

Tipus

Curs

Període

4.5

1.5

Optativa

Segon

Llengua d'impartició

Català

Departament

Enginyeria Informàtica i Matemàtiques

Coordinador/a

GARCÍA GÓMEZ, CARLOS

Adreça electrònica

carlos.garciag@urv.cat

Professors/es

GARCÍA GÓMEZ, CARLOS

Web

http://www.etse.urv.es/EngInf/assig/mn/

Descripció general i informació rellevant

Conèixer el concepte d'error absolut i relatiu així com la seva propagació. Utilitzar la fórmula de propagació dels errors en un cas concret. Conèixer el mètode de la bisecció, secant, Newton-Raphson i del punt fix per resoldre una equació no lineal. Aplicar el mètode de Newton-Raphson per resoldre una equació no lineal. Conèixer els mètodes d'interpolació polinomial i les diferencies entre els diferents mètodes. Conèixer els mètodes de derivació numèrica així com les diferencies entre els diferents mètodes. Comprendre el concepte d'integració numèrica d'una funció mitjançant el mètode dels trapezis i de Simpson. Aplicar el mètode compost de Simpson per trobar l'integral numèrica d'una funció. Conèixer el mètode d'Euler i de Runge-Kutta per resoldre una equació diferencial ordinària. Aplicar de forma global els conceptes de l'assignatura per resoldre un problema numèric concret. Col.laborar amb la resta de membres del grup per resoldre un problema numèric concret. Cooperar en totes les etapes del treball: cerca de informació, redacció d'un informe, presentació del treball
Com a conseqüència de l'extinció del pla d'estudi que estàs cursant, en aquesta assignatura només tindràs dret a examen. Per conèixer la data de realització de l'examen consulta a l'apartat d'horaris de les assignatures. En cas d'haver de sol·licitar convocatòria extraordinària recorda que per poder matricular aquest dret d'examen hauràs de presentar una sol·licitud a la secretaria del teu Campus/Centre.

Continguts

Tema	Subtema
Anàlisi de l’error	Conceptes generals. Representació numèrica. Propagació dels errors en les dades d’entrada. Propagació dels errors en els càlculs. Tractament estadístic de l’error. Algorismes.
Solució d’equacions no lineals	Introducció. Mètode de la bisecció. Mètodes de Taylor. Mètodes d’interpolació. Mètodes de punt fix. Anàlisi de l’error. Equacions polinòmiques.
Aproximació i interpolació de funcions.	Interpolació de Taylor. Interpolació polinòmica. Error d’interpolació. Interpolació inversa. Iterpolació per splines cúbics. Aproximació per mínims quadrats. Aproximació mitjançant polinomis ortogonals. Aproximació trigonomètrica.
Derivació i integració numèrica	Derivades primeres. Derivades d’ordre superior. Valor òptim del pas. Extrapolació de Richardson. Integració amb abscisses donades. Fórmules de Newton-Côtes. Fórmules compostes de quadratura. Integració de Romberg. Integració Gaussiana.
Sistemes d’equacions lineals	Introducció. Algorisme clàssic de Cramer. Sistemes triangulars. Mètode d’eliminació de Gauss. Mètode de Gaus-Jordan. Mètodes de factorització directa. Càlcul de determinats. Mètodes iteratius. Anàlisi de l’error. Problemes mal condicionats.

Atenció personalitzada

Descripció

Resoldre els dubtes que tinguin els alumnes en el precès de resolució dels problemes. Resoldre els dubtes que tinguin els alumnes durant les sessions pràctiques en l'aula d'informàtica.

Avaluació

Altres comentaris i segona convocatòria

Fonts d'informació

Bàsica	Aubanell, A.; Benseny, A.; Delshams, A., -Eines bàsiques de Càlcul Numèric, Ed. Publicacions UAB, 1991 Kincaid D.; Cheney W, Análisis Numérico, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana, 1994

Complementària

(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent