| Competències |
| Codi | |
| A1 | Capacitat per aplicar coneixements de matemàtiques, ciència i enginyeria. |
| A2 | Capacitat per dissenyar i desenvolupar experiments científics, així com analitzar i interpretar dades i resultats. |
| A4 | Capacitat per identificar, formular i resoldre problemes d'enginyeria de Telecomunicació. |
| B2 | Comprensió de la responsabilitat ètica i professional. |
| B4 | Capacitat per afrontar l'aprenentatge al llarg de tota la vida professional. |
| C1 | Dominar l'expressió i la comprensió d'un idioma estranger. |
| Objectius d'aprenentatge |
| Objectius | Competències | ||
| Coneixer els fonaments del càlcul de probabilitats i de l’estadística | A1 |
C1 |
|
| Coneixer les bases que permeten la construcció d’un model de aleatorietat | A2 |
C1 |
|
| Dominar las tècniques de resolució de problemes de càlcul de probabilitats | A1 |
B2 B4 |
C1 |
| Dominar les nocions de variable aleatòria , funció de distribució i densitat de probabilitat | A4 |
B2 B4 |
C1 |
| Dominar les tècniques d’anàlisi de funcions de variable aleatòria | A4 |
B2 B4 |
C1 |
| Coneixer la noció de senyal aleatori i la seva relació amb els processos estocàstics | A4 |
C1 |
|
| Dominar les nocions bàsiques del tractament de senyals aleatoris ergòdics | A4 |
B2 B4 |
C1 |
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| Espai de probabilitat | Model d’aleatorietat: casos possibles i casos favorables. Espai de probabilitat finit. Probabilitat condicionada i independència de successos. Teorema de Bayes. Incertesa |
| Variables aleatòries | Definició de variable aleatòria. Funció de distribució. Propietats. Classificació de variables aleatòries. Exemples de funcions de distribució. Densitat de probabilitat . Funcions de variable aleatòria. Variables aleatòries multidimensionals.Densitat marginal de probabilitat. Variables aleatòries independents. Funció de densitat condicionada |
| Esperança matemàtica i moments | Centralització i dispersió. Definició de moment. Mitjana i desviació típica. Moment en el cas de vàries variables. Moment condicionat. Teorema de l’esperança. Incorrelació, ortogonalitat i independència |
| Funció característica d’una variable aleatòria | Definició de funció característica. Càlculo de moment a partir de la funció característica. Funció característica de vàries variables aleatòries. Funció característica de la suma de 2 variables aleatòrias. Funció característica de dos variables aleatòries independents. Variable aleatòria gaussiana multidimensional. Incorrelació i independència. Combinació lineal de variables aletòries gaussianes. Teorema central del límit. Teorema de Chebicheff. Desigualtat de Chebicheff |
| Senyals aleatoris | Senyal aleatori i variable aleatòria. Procés estocàstic. Procés ergòdic. Mitjana temporal i mitjana estadística. Revisió de conceptes bàsics de senyals deterministes: senyals d’energia i senyals de potència, producte escalar, norma i ortogonalitat, funcions de correlació, funcions de densitat espectral. Correlació de senyals aleatoris. Densitat espectral de potència. Senyals alaetoris incoherents. Soroll i filtratge de soroll. Soroll tèrmic. Soroll blanc. Soroll blanc filtrat |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | |||||||||
| Competències | (*) Hores a classe | Hores fora de classe | (**) Hores totals | ||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Sessió Magistral |
|
44 | 44 | 88 | |||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
15 | 37.5 | 52.5 | |||||
| Atenció personalitzada |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Proves objectives de tipus test |
|
5 | 5 | 10 | |||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | |||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | |
| Sessió Magistral | Exposició teórica dels blocs temàtics al aula |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Resolució a láula de problemes directament relacionats amb els temes teòrics. resolució a láula de problemes i exercicis proposats pels alumnes |
| Atenció personalitzada |
|
|
| Avaluació |
| Descripció | Pes | ||
| Proves objectives de tipus test |
1 test de 1h en la cinquena setmana 1 test de 2h en la vuitena setmana 1 test de 2h en lúltima setmana del curs |
15 % 30% 55 % |
|
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
A. Papoulis, Probability and Statistics, Prentice Hall, 1990 |
||||||||
| Complementària |
R.C . Jaffe, Random Signals for Engineers Using Matlab and Mathcad, AIP Press and Springer, 0 |
||||||||
| Recomanacions |
| Assignatures que en continuen el temari | ||||
|
||||
| Assignatures que es recomana cursar simultàniament | ||
|
||
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent