| Continguts |
| Tema | Subtema |
| Espai de probabilitat | Model d’aleatorietat: casos possibles i casos favorables. Espai de probabilitat finit. Probabilitat condicionada i independència de successos. Teorema de Bayes. Incertesa |
| Variables aleatòries | Definició de variable aleatòria. Funció de distribució. Propietats. Classificació de variables aleatòries. Exemples de funcions de distribució. Densitat de probabilitat . Funcions de variable aleatòria. Variables aleatòries multidimensionals.Densitat marginal de probabilitat. Variables aleatòries independents. Funció de densitat condicionada |
| Esperança matemàtica i moments | Centralització i dispersió. Definició de moment. Mitjana i desviació típica. Moment en el cas de vàries variables. Moment condicionat. Teorema de l’esperança. Incorrelació, ortogonalitat i independència |
| Funció característica d’una variable aleatòria | Definició de funció característica. Càlculo de moment a partir de la funció característica. Funció característica de vàries variables aleatòries. Funció característica de la suma de 2 variables aleatòrias. Funció característica de dos variables aleatòries independents. Variable aleatòria gaussiana multidimensional. Incorrelació i independència. Combinació lineal de variables aletòries gaussianes. Teorema central del límit. Teorema de Chebicheff. Desigualtat de Chebicheff |
| Senyals aleatoris | Senyal aleatori i variable aleatòria. Procés estocàstic. Procés ergòdic. Mitjana temporal i mitjana estadística. Revisió de conceptes bàsics de senyals deterministes: senyals d’energia i senyals de potència, producte escalar, norma i ortogonalitat, funcions de correlació, funcions de densitat espectral. Correlació de senyals aleatoris. Densitat espectral de potència. Senyals alaetoris incoherents. Soroll i filtratge de soroll. Soroll tèrmic. Soroll blanc. Soroll blanc filtrat |
| Atenció personalitzada |
| Descripció |
| El professor respondrà els dubtes dels alumnes durant el seu horari de consultes |
| Avaluació |
| Altres comentaris i segona convocatòria |
|
El alumno tiene que aprobar dos examenes parciales que cuentan un 50% cada uno |
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
A. Papoulis, Probability and Statistics, Prentice Hall, 1990 |
||||||||
| Complementària |
R.C . Jaffe, Random Signals for Engineers Using Matlab and Mathcad, AIP Press and Springer, 0 |
||||||||
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent |
|||||||||