| Competències |
| Tipus A | Codi | Competències Específiques |
| FB1 | Capacitat per resoldre problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmia numèrica, estadística i optimització. | |
| Tipus B | Codi | Competències Transversals |
| B2 | Coneixement en matèries bàsiques i tecnològiques, que els capaciti per a l'aprenentatge de nous mètodes i teories, i els doti de versatilitat per adaptar-se a noves situacions. | |
| Tipus C | Codi | Competències Nuclears |
| Resultats d'aprenentage |
| Tipus A | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| FB1 |
Determina el conjunt solució d'una inequació. Opera amb nombres complexos en les seves expressions binòmica, polar i exponencial. Resol problemes de radicació, potenciació i operacions logarítmiques amb nombres complexos. Resol problemes de límits, continuïtat i derivabilitat. Calcula el desenvolupament de Taylor de les funcions "elementals". Aplica el desenvolupament de Taylor a la resolució de problemes d'aproximació polinòmica. Aproxima numèricament zeros de funcions. Aplica el desenvolupament de Taylor al càlcul de límits "indeterminats". Obté gràficament la derivada de certes funcions bàsiques. Aplica el càlcul diferencial per a resoldre problemes d'optimització. Representa gràficament una corba plana a partir de la seva expressió analítica. Analitza i interpreta la representació gràfica d'una corba plana. Calcula integrals de funcions bàsiques. Aproxima numèricament una integral definida. Obté gràficament la integral de certes funcions bàsiques. Aplica la integral definida per al càlcul de paràmetres físics. Aplica el càlcul diferencial i integral a la resolució de problemes físics i tecnològics. | |
| Tipus B | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| B2 |
Coneix i comprèn les propietats bàsiques del cos dels nombres reals. Comprèn les propietats bàsiques del cos dels nombres complexos. Comprèn geomètrica i formalment les nocions de límit, continuïtat i derivabilitat d'una funció real de variable real. Coneix el desenvolupament de Taylor d'una funció. Calcula el desenvolupament de Taylor de les funcions "elementals". Aproxima numèricament zeros de funcions. Entén la derivada com una eina per a l'estudi de processos dinàmics. Comprèn el concepte d'integral indefinida. Comprèn geomètrica i formalment el concepte d'integral definida. | |
| Tipus C | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| El nombre real. Propietats bàsiques. | El valor absolut. Inequacions. |
| El nombre complex. Aritmètica elemental. | Formes binòmica, polar i exponencial. Radicació, potenciació i operacions logarítmiques. |
| Funcions de variable real. | Funcions elementals i transcendents. Domini. Límits i continuïtat. |
| Derivació de funcions d'una variable real. | Fórmules de derivació. Extrems màxims i mínims. Representació gràfica. Optimització. |
| Sèrie de Taylor. | Desenvolupament en sèrie de Taylor. |
| Integració. | Funcions primitives. Fórmules d'integració. |
| Integral definida. | Concepte geomètric. Aplicacions. |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | ||||||||||
| Competències | (*) Hores a classe |
Hores fora de classe |
(**) Hores totals | |||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | ||||||
| Sessió Magistral |
|
37 | 29 | 66 | ||||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
15 | 20 | 35 | ||||||
| Resolució de problemes, exercicis |
|
15 | 20 | 35 | ||||||
| Atenció personalitzada |
|
1 | 0 | 1 | ||||||
| Proves de desenvolupament |
|
4 | 4 | 8 | ||||||
| Proves pràctiques |
|
2 | 2 | 4 | ||||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | ||||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | Presentació dels continguts de l'assignatura i presa de contacte amb el nivell dels nous alumnes. |
| Sessió Magistral | Exposició dels continguts de l'assignatura. Reforçament dels conceptes teòrics amb abundant material pràctic. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Resolució de problemes seguint exemples previs. |
| Resolució de problemes, exercicis | Resolució de problemes sobre un tema concret. |
| Atenció personalitzada | Consultes privades per a la resolució de dubtes. |
| Atenció personalitzada |
| Descripció |
|
Els professors, en les seves hores de consulta, atendran els alumnes. Although this course is not offered in English, foreign exchange students will receive personalised support in English and will be able to develop the evaluation activities in this language. |
| Avaluació |
| Metodologies | Competències | Descripció | Pes | ||||
| Proves pràctiques |
|
Una prova parcial relativa al temari vist fins el dia de la prova. | 40% | ||||
| Proves de desenvolupament |
|
Una prova general relativa a tot el temari. | 60% | ||||
| Altres |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
|
Procés d'avaluació: 1 Una prova parcial relativa al temari vist fins el dia de la prova: 40% del pes de la nota final del curs. Aquestes dues proves generen la primera convocatoria. L'avaluació en segona convocatòria es farà a través d'un examen global únic. Les proves es faran sense cap tipus de mitjans electrònics (calculadores, ordinadors, telèfons, etc..) Les proves són presencials. A causa de l'emergència sanitària provocada per la Covidien-19 poden haver-hi canvis que s'informaran en l'espai Moodle de cada assignatura. En general, en cas de necessitat, podran fer-se les proves de manera no presencial via Moodle. |
|||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Joan Camps Sabaté, Fernando Serveto Olivé, Miguel Ángel Acebo Visanzay, Apunts de Càlcul, Universitat Rovira i Virgili, 2004
Joan Camps Sabaté, Fernando Serveto Olivé, Miguel Ángel Acebo Visanzay, Francisco García Estarlich, Càlcul: problemes i exàmens, Universitat Rovira i Virgili, 2004
Pepe Aranda, Cálculo I: Cálculo infinitesimal en una variable, Alqua, 2007
Francisco Javier Pérez González, Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable, Universidad de Granada, 2008 |
||||||||
Els quatre són llibres digitalitzats. |
|||||||||
| Complementària |
Larson, R.E., Cálculo con geometría análítica, McGraw Hill, 2006
Edwards, C.H., Penney, D.E., Cálculo con trascendentes tempranas, Pearson Education, 2008
Spivak, M., Càlcul infinitesimal, Reverté, 1995
Jon Rogawski, Cálculo (Una variable), Reverté, 2012
Dennis G.Zill et altres, Cálculo diferencial, McGraw-Hill, 2016
Dennis G.Zill et altres, Cálculo Integral, McGraw-Hill, 2016 |
||||||||
| Recomanacions |
| Assignatures que en continuen el temari | ||
|
||
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent