| Competències |
| Tipus A | Codi | Competències Específiques |
| A2 | Coneixements per a la realització de mesuraments, càlculs, valoracions, taxacions, peritatges, estudis, informes, plans de labors i altres treballs anàlegs. | |
| FB1 | Capacitat per resoldre problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmia numèrica, estadística i optimització. | |
| Tipus B | Codi | Competències Transversals |
| B2 | Coneixement en matèries bàsiques i tecnològiques, que els capaciti per a l'aprenentatge de nous mètodes i teories, i els doti de versatilitat per adaptar-se a noves situacions. | |
| B6 | Capacitat per aplicar els principis i mètodes de la qualitat. | |
| CT5 | Comunicar informació de manera clara i precisa a audiències diverses. | |
| Tipus C | Codi | Competències Nuclears |
| Resultats d'aprenentage |
| Tipus A | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| A2 |
Determina la sèrie de Fourier d'una funció periòdica Coneix els fonaments de la Transformada de Fourier. Comprèn les condicions d'existència de la transformada de Laplace Obté la transformada inversa de Laplace per descomposició en fraccions parcials. Aplica la transformada de Laplace a la solució d'equacions diferencials Calcula la transformada z inversa per divisió directa. Calcula la transformada z inversa per descomposició en fraccions parcials Aplica la transformada z a la resolució d'equacions lineals en diferències (equació de recurrència) amb coeficients constants. Resol un problema d'optimització bidimensional mitjançant el mètode gràfic | |
| FB1 |
Coneix les mesures de centralització i dispersió d'una població Coneix els fonaments de l'anàlisi de regressió Comprèn els fonaments del Càlcul de Probabilitats Comprèn el concepte de variable aleatòria (discreta i contínua) Comprèn el concepte de funció de densitat i funció de distribució d'una variable aleatòria Coneix les distribucions de probabilitat binomial, Poisson, uniforme i normal Comprèn el teorema central del límit. Coneix els fonaments de l'Anàlisi de Fourier Determina la sèrie de Fourier d'una funció periòdica Coneix els fonaments de la Transformada de Fourier. Comprèn la noció de transformada de Laplace Comprèn les condicions d'existència de la transformada de Laplace Calcula la transformada de Laplace de funcions temporals elementals Coneix les propietats de diferenciació i integració de la transformada de Laplace Comprèn les propietats de derivació i translació en el domini de la variable complexa s Comprèn la propietat de translació en el domini del temps. Comprèn l'expressió de la transformada de Laplace de senyals periòdiques. Obté la transformada inversa de Laplace per descomposició en fraccions parcials. Aplica la transformada de Laplace a la solució d'equacions diferencials Comprèn els teoremes del valor inicial i del valor final Comprèn la noció de sistema i senyal discrets Comprèn les nocions de sistemes discrets, lineals i invariants amb el temps Comprèn la representació d'un sistema de temps discret mitjançant diagrama de blocs Comprèn la noció de resposta impulsional d'un sistema de temps discret Comprèn la noció de convolució discreta Comprèn la noció de transformada z d'un senyal discret Comprèn les condicions d'existència de la transformada z Coneix les propietats de la transformada z: linealitat, retard temporal, derivació en el domini z i teorema del valor inicial. Coneix la transformada z de la convolució de dos senyals discretes Coneix les propietats de la transformada z referents al desplaçament anticipatiu, teorema del valor final, canvi d'escala. Calcula la transformada z inversa per divisió directa. Calcula la transformada z inversa per descomposició en fraccions parcials Aplica la transformada z a la resolució d'equacions lineals en diferències (equació de recurrència) amb coeficients constants. Aplica la tècnica de programació lineal per a problemes d'optimització Resol un problema d'optimització bidimensional mitjançant el mètode gràfic Coneix l'algoritme Simplex per a la resolució de problemes de programació lineal | |
| Tipus B | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| B2 |
Coneix els fonaments de l'Anàlisi de Fourier Comprèn la noció de transformada de Laplace Comprèn les condicions d'existència de la transformada de Laplace Aplica la transformada de Laplace a la solució d'equacions diferencials Comprèn els teoremes del valor inicial i del valor final Comprèn la noció de sistema i senyal discrets Comprèn la representació d'un sistema de temps discret mitjançant diagrama de blocs Comprèn la noció de resposta impulsional d'un sistema de temps discret Comprèn la noció de convolució discreta Comprèn la noció de transformada z d'un senyal discret Comprèn les condicions d'existència de la transformada z Coneix les propietats de la transformada z: linealitat, retard temporal, derivació en el domini z i teorema del valor inicial. Coneix la transformada z de la convolució de dos senyals discretes Coneix les propietats de la transformada z referents al desplaçament anticipatiu, teorema del valor final, canvi d'escala. Aplica la transformada z a la resolució d'equacions lineals en diferències (equació de recurrència) amb coeficients constants. Coneix l'algoritme Simplex per a la resolució de problemes de programació lineal | |
| B6 |
Coneix els fonaments de l'anàlisi de regressió Comprèn els fonaments del Càlcul de Probabilitats Comprèn el concepte de variable aleatòria (discreta i contínua) Comprèn el concepte de funció de densitat i funció de distribució d'una variable aleatòria Coneix les distribucions de probabilitat binomial, Poisson, uniforme i normal Comprèn el teorema central del límit. | |
| CT5 |
Produeix un text de qualitat, sense errors gramaticals i ortogràfics, amb una presentació formal acurada i un ús adequat i coherent de les convencions formals i bibliogràfiques Construeix un text estructurat, clar, cohesionat, ric i d’extensió adequada Elabora un text adequat a la situació comunicativa, consistent i persuasiu Utilitza els mecanismes de comunicació no verbal i els recursos expressius de la veu necessaris per fer una bona intervenció oral Construeix un discurs estructurat, clar, cohesionat, ric i d’extensió adequada Produeix un discurs adequat a la situació comunicativa, consistent i persuasiu, i interactua de manera efectiva amb l’auditori | |
| Tipus C | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| 1. Estadística i Probabilitats | • Espai de probabilitat • Teorema de Bayes • Variables aleatòries unidimensionals • Operacions amb variables aleatòries unidimensionals • Funció de distribució • Funcions de densitat de probabilitat • Classificació de les variables aleatòries • Funcions de variables aleatòries • Variables aleatòries multidimensionals • Operacions amb variables aleatòries multidimensionals • Centralització i dispersió. Moments • Teorema de l'esperança. • Desigualtat de Chebycheff • Estimació i inferencia. |
| 2. Introducció a Senyals i Sèries de Fourier | • Introducció • Senyals. Representació i especificació • Classificació dels senyals • Descripció del senyal en el domini temporal. Periodicitat, simetria, constants de temps, valor mig i valor eficaç • Funció esglaó i formes d'ona associades • Impuls unitat • Descripció del senyal en el domini freqüencial. Exponencial complexe. • Descripció temporal de la senoïde. Descripció fasorial • Espectre unilateral i espectre bilateral • Funcions ortogonals • Error quadràtic mig • Series de Fourier • Sèrie exponencial i sèrie trigonomètrica • Propietats de les sèries de Fourier |
| 3. Introducció a sistemes lineals i transformada de Laplace | • Introducció. Noció de sistema • Sistemes lineals de temps continuo • Transformada unilateral de Laplace • Propietats de la transformada de Laplace. Transformada de la derivada. Transformada de la integral. Derivada en el domini s, translació en el domini del temps. Transformada de Laplace de senyals periòdiques • Descomposició en fraccions parcials. Arrels multiples. • Teoremes del valor inicial i final • Funció de transferència. Nocions de pol i zero. Diagrames de pols i zeros. Noció d'estabilitat |
| 4. Fonaments d'optimització. | • Programació lineal. • Introducció a l'optimització. Tipus de problemes. • Forma estàndard del problema d'optimització. • Interpretació geomètrica del model. |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | ||||||||||
| Competències | (*) Hores a classe |
Hores fora de classe |
(**) Hores totals | |||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 2 | 3 | ||||||
| Sessió Magistral |
|
30 | 45 | 75 | ||||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
13 | 19 | 32 | ||||||
| Atenció personalitzada |
|
2 | 0 | 2 | ||||||
| Proves de desenvolupament |
|
4 | 30 | 34 | ||||||
| Proves orals |
|
1 | 3 | 4 | ||||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | ||||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | Se recomienda que el alumno, antes de empezar a cursar la asignatura, repase las asignaturas de matemáticas de cálculo y álgebra |
| Sessió Magistral | Se trata de actividades de enseñanza dentro del aula donde el profesor desarrollará las clases explicando los conceptos teóricos de la asignatura y illustrandolos mediante ejemplos. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | El profesor propondrás una serie de problemas selecionados para ser resueltos dentro del aula. Los alumnos tendrán la oportunidad de plantear las dudas que surgen de la explicación de los conceptos teóricos. Los alumnos, para ampliar sus conocimientos podrás resolver otros problemas fuera del aula. Estos problemas se pueden buscar en la bibliografía propuesta mediante el profesor. |
| Atenció personalitzada |
| Atenció personalitzada |
| Descripció |
| El alumno que tenga alguna dificultad en entender algún concepto teórico o resolver algún problema, tanto explicado en clase como propuesta en alguna referencia bibliográfica, puede acercarse al despacho del profesor para que éste en horarios de consulta le ayude a solucionar el problema. |
| Avaluació |
| Metodologies | Competències | Descripció | Pes | ||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
Per aclarir els dubtes que poden sorgir dels desenvolupaments teòrics, el professor proposarà diferents problemes de síntesi i d'anàlisi relacionats amb els conceptes teòrics. L'alumne pot ampliar els seus coneixements consultant bibliogràfica bàsica recomanada. Pot també resoldre problemes proposades en aquesta bibliografia. |
10 | ||||
| Proves de desenvolupament |
|
Es realitzaran tres proves escrites durant l'horari de classe. Aquestes proves son obligatòries i corresponen als tres temes de l'assignatura. La valoració de cadascuna de les proves escrites es un terci de la nota final. | 75 | ||||
| Proves orals |
|
Es realitzarà també una prova oral en què l'alumne exposarà davant dels professors de l'assignatura la resolució d'un problema d'una col · lecció que haurà de lliurar obligatòriament. La valoració de cadascuna de les proves escrites i de la prova oral és el 25% de la nota final | 15 | ||||
| Altres |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
|
La evaluación continua consistirá en tres exámenes escritos. La nota final de la asignatura será la nota media de los tres exámenes. El examen de la 2ª convocatoria consistirá en una prueba escrita de toda la asignatura. En los exámenes escritos no se admitirá ningún tipo de documento ni teléfonos móviles o dispositivos similares. La utilización de calculadoras, si se diese el caso y tras aviso pertinente, quedará reducida a calculadoras con las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación, raíz cuadrada y funciones trigonométricas. |
|||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Jay L. Devore, Probabilidad y Estadística, Cengage Learning,, 2008
Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky y S. Hamid Nawab, Señales y Sistemas, Prentice Hall,
Ashok Ambadar, Procesamiento de Señales Analógicas y Digitales, Thomson International, 2002 |
||||||||
| Complementària | |||||||||
| Recomanacions |
| Assignatures que en continuen el temari | ||
|
||
| Assignatures que es recomana cursar simultàniament | ||
|
||
| Assignatures que es recomana haver cursat prèviament | ||||
|
||||
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent