| Competencias |
| Tipo A | Código | Competencias Específicas |
| A2 | Conocimientos para la realización de mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planes de labores y otros trabajos análogos. | |
| FB1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. | |
| Tipo B | Código | Competencias Transversales |
| B2 | Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. | |
| B6 | Capacidad para aplicar los principios y métodos de la calidad. | |
| CT5 | Comunicar información de forma clara y precisa a audiencias diversas | |
| Tipo C | Código | Competencias Nucleares |
| Resultados de aprendizaje |
| Tipo A | Código | Resultados de aprendizaje |
| A2 |
Determina la serie de Fourier de una función periódica, Conoce los fundamentos de la Transformada de Fourier. Comprende las condiciones de existencia de la transformada de Laplace Obtiene la transformada inversa de Laplace por descomposición en fracciones parciales. Aplica la transformada de Laplace a la solución de ecuaciones diferenciales Calcula la transformada z inversa per divisió directa. Calcula la transformada z inversa por descomposición en fracciones parciales Aplica la transformada z a la resolución de ecuaciones lineales en diferencias (ecuación de recurrencia) con coeficientes constantes. Resuelve un problema de optimitzación bidimensional mediante el método gràfico | |
| FB1 |
Conoce las medidas de centralización y dispersión de una población Conoce los fundamentos del análisis de regresión Comprende los fundamentos del cálculo de Probabilidades Comprende el concepto de variable aleatória (discreta y contínua) Comprende el concepto de probabilidad, función de distribución y densidad de probabilidad. Conoce las distribuciones de probabilidad binomial, Poisson, uniforme y normal Comprende el teorema central del límite. Conoce los fundamentos del Análisis de Fourier Determina la serie de Fourier de una función periódica. Conoce los fundamentos de la Transformada de Fourier. Comprende la noción de transformada de Laplace Comprende las condiciones de existencia de la transformada de Laplace Calcula la transformada de Laplace de funcions temporals elementals Conoce las propiedades de diferenciación e integración de la transformada de Laplace Comprende las propiedades de derivación y traslación en el dominio de la variable compleja Comprende la propiedad de traslación en el dominio del tiempo. Comprende la expresión de la transformada de Laplace de señales periódicas. Obtiene la transformada inversa de Laplace por descomposición en fracciones parciales. Aplica la transformada de Laplace a la solución de ecuaciones diferenciales Comprende los teoremas del valor inicial y del valor final Comprende la noción de sistema y senyal discretos Comprende las nociones de sistemas discretos, lineales e invariantes con el tiempo Comprende la representación de un sistema de tiempo discreto mediante diagrama de bloques Comprende la noción de respuesta impulsional de un sistema de tiempo discreto Comprende la noción de convolución discreta Comprende la noción de transformada z de una señal discreta. Comprende las condiciones de existencia de la transformada z Conoce las propiedades de la transformada z: linealidad, retardo temporal, derivación en el dominio z y teorema del valor inicial. Conoce la transformada z de la convolución de dos señales discretas Conoce las propiedades de la transformada z referentes al desplazamiento anticipativo, teorema del valor final, cambio de escala. Calcula la transformada z inversa por división directa. Calcula la transformada z inversa per descomposició en fraccions parcials Aplica la transformada z a la resolución de ecuaciones lineales en diferencias (ecuación de recurrencia) con coeficientes constantes. Aplica la técnica de programación lineal para problemas de optimitzación Resuelve un problema de optimización bidimensional mediante el método gráfico Conoce el algoritmo Simplex para la resolución de problemas de programación lineal | |
| Tipo B | Código | Resultados de aprendizaje |
| B2 |
Conoce los fundamentos del Anàlisis de Fourier Comprende la noción de transformada de Laplace Comprende las condiciones de existencia de la transformada de Laplace Aplica la transformada de Laplace a la solución de ecuaciones diferenciales Comprende los teoremas del valor inicial y del valor final Comprende la noción de sistema y señal discretos Comprende la representación de un sistema de tiempo discreto mediante diagrama de bloques Comprende la noción de respuesta impulsional de un sistema de tiempo discreto Comprende la noción de convolución discreta Comprende la noción de transformada z de un señal discreto. Comprende las condiciones de existencia de la transformada z Conoce las propiedades de la transformada z: linealidad, retardo temporal, derivación en el dominio z y teorema del valor inicial. Conoce la transformada z de la convolución de dos señales discretas Conoce las propiedades de la transformada z referentes al desplazamiento anticipativo, teorema del valor final, cambio de escala. Aplica la transformada z a la resolución de ecuaciones lineales en diferencias (ecuación de recurrencia) con coeficientes constantes. Conoce el algoritmo Simplex para la resolución de problemas de programación lineal | |
| B6 |
Conoce los fundamentos del análisis de regresión Comprende los fundamentos del Cálculo de Probabilidades Comprende el concepto de variable aleatòria (discreta y contínua) Comprende el concepto de función de densidad y función de distribución de una variable aleatória. Conoce las distribuciones de probabilidad binomial, Poisson, uniforme y normal Comprende el teorema central del límite. | |
| CT5 |
Produce un texto de calidad, sin errores gramaticales y ortográficos, con una presentación formal cuidadosa y un uso adecuado y coherente de las convenciones formales y bibliográficas Construye un texto estructurado, claro, cohesionado, rico y de extensión adecuada Elabora un texto adecuado a la situación comunicativa, consistente y persuasivo Usa los mecanismos de comunicación no verbal y los recursos expresivos de la voz necesarios para hacer una buena intervención oral Construye un discurso estructurado, claro, cohesionado, rico y de extensión adecuada Produce un discurso adecuado a la situación comunicativa, consistente y persuasivo, e interactua de manera efectiva con el auditorio | |
| Tipo C | Código | Resultados de aprendizaje |
| Contenidos |
| tema | Subtema |
| 1. Estadística y Probabilidades | • Espacio de probabilidad • Teorema de Bayes • Variables aleatorias unidimensionales • Operaciones con variables aleatorias unidimensionales • Función de distribución • Funciones de densidad de probabilidad • Clasificación de las variables aleatorias • Funciones de variables aleatorias • Variables aleatorias multidimensionales • Operaciones con variables aleatorias multidimensionales • Centralización y dispersión. momentos • Teorema de la esperanza. • Desigualdad de Chebycheff • Estimación e inferencia. |
| 2. Introducción a Señales y Series de Fourier | • Introducción • Señales. Representación y especificación • Clasificación de las señales • Descripción de la señal en el dominio temporal. Periodicidad, simetría, constantes de tiempo, valor medio y valor eficaz • Función escalón y formas de onda asociadas • Impulso unidad • Descripción de la señal en el dominio frecuencial. Exponencial complejo. • Descripción temporal de la senoïde. Descripción fasorial • Espectro unilateral y espectro bilateral • Funciones ortogonales • Error cuadrático medio • Series de Fourier • Serie exponencial y serie trigonométrica • Propiedades de las series de Fourier |
| 3. Introducción a sistemas lineales y transformada de Laplace | • Introducción. Noción de sistema • Sistemas lineales de tiempo continuo • Transformada unilateral de Laplace • Propiedades de la transformada de Laplace. Transformada de la derivada. Transformada de la integral. Derivada en el dominio s, traslación en el dominio del tiempo. Transformada de Laplace de señales periódicas • Descomposición en fracciones parciales. Raíces multiples. • Teoremas del valor inicial y final • Función de transferencia. Nociones de polo y cero. Diagramas de polos y ceros. Noción de estabilidad |
| 4. Fundamentos de optimización | • Programación lineal. • Introducción a la optimización. Tipo de problemas. • Forma estándar del problema de optimización. • Interpretación geométrica del modelo. |
| Planificación |
| Metodologías :: Pruebas | ||||||||||
| Competencias | (*) Horas en clase |
Horas fuera de clase |
(**) Horas totales | |||||||
| Actividades introductorias |
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1 | 2 | 3 | ||||||
| Sesión magistral |
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30 | 45 | 75 | ||||||
| Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria |
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13 | 19 | 32 | ||||||
| Atención personalizada |
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2 | 0 | 2 | ||||||
| Pruebas de desarrollo |
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4 | 30 | 34 | ||||||
| Pruebas orales |
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1 | 3 | 4 | ||||||
| (*) En el caso de docencia no presencial, serán las horas de trabajo con soporte virtual del profesor. (**) Los datos que aparecen en la tabla de planificación son de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||||||||
| Metodologías |
| descripción | |
| Actividades introductorias | Se recomienda que el alumno, antes de empezar a cursar la asignatura, repase las asignaturas de matemáticas de cálculo y álgebra |
| Sesión magistral | Se trata de actividades de enseñanza dentro del aula donde el profesor desarrollará las clases explicando los conceptos teóricos de la asignatura y illustrandolos mediante ejemplos. |
| Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | El profesor propondrás una serie de problemas selecionados para ser resueltos dentro del aula. Los alumnos tendrán la oportunidad de plantear las dudas que surgen de la explicación de los conceptos teóricos. Los alumnos, para ampliar sus conocimientos podrás resolver otros problemas fuera del aula. Estos problemas se pueden buscar en la bibliografía propuesta mediante el profesor. |
| Atención personalizada |
| Atención personalizada |
| descripción |
| El alumno que tenga alguna dificultad en entender algún concepto teórico o resolver algún problema, tanto explicado en clase como propuesta en alguna referencia bibliográfica, puede acercarse al despacho del profesor para que éste en horarios de consulta le ayude a solucionar el problema. |
| Evaluación |
| Metodologías | Competencias | descripción | Peso | ||||
| Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria |
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Per aclarir els dubtes que poden sorgir dels desenvolupaments teòrics, el professor proposarà diferents problemes de síntesi i d'anàlisi relacionats amb els conceptes teòrics. L'alumne pot ampliar els seus coneixements consultant bibliogràfica bàsica recomanada. Pot també resoldre problemes proposades en aquesta bibliografia. |
10 | ||||
| Pruebas de desarrollo |
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Es realitzaran tres proves escrites durant l'horari de classe. Aquestes proves son obligatòries i corresponen als tres temes de l'assignatura. La valoració de cadascuna de les proves escrites es un terci de la nota final. | 75 | ||||
| Pruebas orales |
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Es realitzarà també una prova oral en què l'alumne exposarà davant dels professors de l'assignatura la resolució d'un problema d'una col·lecció que haurà de lliurar obligatòriament. La valoració de cadascuna de les proves escrites i de la prova oral és el 25% de la nota final | 15 | ||||
| Otros |
| Otros comentarios y segunda convocatoria | |||
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La evaluación continua consistirá en tres exámenes escritos. La nota final de la asignatura será la nota media de los tres exámenes. El examen de la 2ª convocatoria consistirá en una prueba escrita de toda la asignatura. En los exámenes escritos no se admitirá ningún tipo de documento ni teléfonos móviles o dispositivos similares. La utilización de calculadoras, si se diese el caso y tras aviso pertinente, quedará reducida a calculadoras con las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación, raíz cuadrada y funciones trigonométricas. |
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| Fuentes de información |
| Básica |
Ashok Ambadar, Procesamiento de Señales Analógicas y Digitales, Thomson International, 2002
Jay L. Devore, Probabilidad y Estadística, Cengage Learning,, 2008
Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky y S. Hamid Nawab, Señales y Sistemas, Prentice Hall, |
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| Complementaria | |||||||||
| Recomendaciones |
| Asignaturas que continúan el temario | ||
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| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente | ||
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| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | |||
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(*)La Guía docente es el documento donde se visualiza la propuesta académica de la URV. Este documento es público y no es modificable, excepto en casos excepcionales revisados por el órgano competente o debidamente revisado de acuerdo la normativa vigente.