| Competencias |
| Tipo A | Código | Competencias Específicas |
| FB1 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. | |
| Tipo B | Código | Competencias Transversales |
| B2 | Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. | |
| Tipo C | Código | Competencias Nucleares |
| Resultados de aprendizaje |
| Tipo A | Código | Resultados de aprendizaje |
| FB1 |
Determina el conjunto solución de una inecuación. Opera con números complejos en sus expresiones binómica, polar y exponencial. Resuelve problemas de radicación, potenciación y operaciones logarítmicas con números complejos. Resuelve problemas de límites, continuidad y derivabilidad. Calcula el desarrollo de Taylor de las funciones "elementales". Aplica el desarrollo Taylor a la resolución de problemas de aproximación polinómica. Aproxima numéricamente ceros de funciones. Aplica el desarrollo de Taylor al cálculo de límites "indeterminados". Obtiene gráficamente la derivada de ciertas funciones básicas. Aplica el cálculo diferencial para resolver problemas de optimización. Representa gráficamente una curva plana a partir de lsu expresión analítica. Analiza e interpreta la representación gráfica de una curva plana. Calcula integrales de funciones básicas. Aproxima numéricamente una integral definida. Obtiene gráficamente la integral de ciertas funciones básicas. Aplica la integral definida per al càlcul de paràmetres físics. Aplica el cálculo diferencial e integral a la resolución de problemas físicos y tecnològicos. | |
| Tipo B | Código | Resultados de aprendizaje |
| B2 |
Conoce y comprende las propiedades básicas del cuerpo de los numeros reales. Comprende las propiedades básicas del cuerpo de los números complejos. Comprende geométrica y formalmente las nociones de límite, continuidad y derivabilidad de una función real de variable real. Conoce el desarrollo de Taylor de una función. Calcula el desarrollo de Taylor de las funciones "elementales". Aproxima numéricamente ceros de funciones. Entiende la derivada como una herramienta para el estudio de procesos dinámicos. Comprende el concepto de integral indefinida. Comprende geométrica y formalmente el concepto de integral definida. | |
| Tipo C | Código | Resultados de aprendizaje |
| Contenidos |
| tema | Subtema |
| El número real. Propiedades básicas. | El valor absoluto. Inecuaciones. |
| El número complejo. Aritmética elemental. | Formas binómica, polar y exponencial. Radicación, potenciación y operaciones logarítmicas. |
| Funciones de variable real. | Funciones elementales y trascendentes. Dominio. Límites y continuidad. |
| Derivación de funciones de una variable real. | Fórmulas de derivación. Extremos máximos y mínimos. Representación gráfica. Optimización. |
| Serie de Taylor. | Desarrollo en serie de Taylor. |
| Integración. | Funciones primitivas. Fórmulas de integración. |
| Integral definida. | Concepto geométrico. Aplicaciones. |
| Planificación |
| Metodologías :: Pruebas | ||||||||||
| Competencias | (*) Horas en clase |
Horas fuera de clase |
(**) Horas totales | |||||||
| Actividades introductorias |
|
1 | 0 | 1 | ||||||
| Sesión magistral |
|
37 | 29 | 66 | ||||||
| Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria |
|
15 | 20 | 35 | ||||||
| Resolución de problemas/ejercicios |
|
15 | 20 | 35 | ||||||
| Atención personalizada |
|
1 | 0 | 1 | ||||||
| Pruebas de desarrollo |
|
4 | 4 | 8 | ||||||
| Pruebas prácticas |
|
2 | 2 | 4 | ||||||
| (*) En el caso de docencia no presencial, serán las horas de trabajo con soporte virtual del profesor. (**) Los datos que aparecen en la tabla de planificación son de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||||||||
| Metodologías |
| descripción | |
| Actividades introductorias | Presentación de los contenidos de la asignatura y toma de contacto con el nivel de los nuevos alumnos. |
| Sesión magistral | Exposición de los contenidos de la asignatura. Refuerzo de los conceptos teóricos con abundante material práctico. |
| Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria | Resolución de problemas siguiendo ejemplos previos. |
| Resolución de problemas/ejercicios | Resolución de problemas sobre un tema concreto. |
| Atención personalizada | Consultas privadas para la resolución de dudas. |
| Atención personalizada |
| descripción |
|
Los profesores, en sus horas de consulta, atenderán a los alumnos. Although this course is not offered in English, foreign exchange students will receive personalised support in English and will be able to develop the evaluation activities in this language. Debido a la emergencia sanitaria provocada por el COVID-19 pueden haber cambios que se informarán en el espacio Moodle de cada asignatura. En general, en caso de necesidad, podrán hacerse consultas vía correo electrónico o vía videoconferencia. |
| Evaluación |
| Metodologías | Competencias | descripción | Peso | ||||
| Pruebas de desarrollo |
|
Dos pruebas relativas al resto del temario a partir de los reales y complejos (30%, 50%). | 80% | ||||
| Pruebas prácticas |
|
Una prueba relativa a los números reales y complejos. | 20% | ||||
| Otros |
| Otros comentarios y segunda convocatoria | |||
|
Proceso de evaluación: 1 Una prueba relativa a los números reales y complejos: 20% del peso de la nota final del curso. La evaluación en segunda convocatoria se hará a través de un examen global único. Las pruebas se harán sin ningún tipo de medios electrónicos (calculadoras, ordenadores, teléfonos, etc.) Las pruebas son presenciales. Debido a la emergencia sanitaria provocada por el COVID-19 pueden haber cambios que se informarán en el espacio Moodle de cada asignatura. En general, en caso denecesidad, podrán hacerse las pruebas de manera no presencial vía Moodle. |
|||
| Fuentes de información |
| Básica |
Joan Camps Sabaté, Fernando Serveto Olivé, Miguel Ángel Acebo Visanzay, Apunts de Càlcul, Universitat Rovira i Virgili, 2004
Joan Camps Sabaté, Fernando Serveto Olivé, Miguel Ángel Acebo Visanzay, Francisco García Estarlich, Càlcul: problemes i exàmens, Universitat Rovira i Virgili, 2004
Pepe Aranda, Cálculo I: Cálculo infinitesimal en una variable, Alqua, 2007
Francisco Javier Pérez González, Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable, Universidad de Granada, 2008 |
||||||||
Los libros "Apunts de Càlcul" y "Càlcul: problemes i exàmens", serán digitalizados para poder ser usados como base de clases no presenciales de docencia virtual. Los libros "Cálculo I: Cálculo infinitesimal en una variable" y "Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable", son libros digitalizados, son de licencia abierta Creative Commons, no comerciales, pueden ser obtenidos libremente y usados en clases no presenciales de docencia virtual. |
|||||||||
| Complementaria |
Larson, R.E., Cálculo con geometría análítica, McGraw Hill, 2006
Edwards, C.H., Penney, D.E., Cálculo con trascendentes tempranas, Pearson Education, 2008
Spivak, M., Càlcul infinitesimal, Reverté, 1995
Jon Rogawski, Cálculo (Una variable), Reverté, 2012
Dennis G.Zill et altres, Cálculo diferencial, McGraw-Hill, 2016
Dennis G.Zill et altres, Cálculo Integral, McGraw-Hill, 2016 |
||||||||
| Recomendaciones |
| Asignaturas que continúan el temario | ||
|
||
(*)La Guía docente es el documento donde se visualiza la propuesta académica de la URV. Este documento es público y no es modificable, excepto en casos excepcionales revisados por el órgano competente o debidamente revisado de acuerdo la normativa vigente.