| Competències |
| Tipus A | Codi | Competències Específiques |
| FB1 | Capacitat per resoldre els problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre àlgebra lineal, càlcul diferencial i integral, mètodes numèrics, algorísmia numèrica, estadística i optimització. | |
| FB3 | Capacitat per comprendre i dominar els conceptes bàsics de matemàtica discreta, lògica, algorítmica i complexitat computacional, i l'aplicació per resoldre problemes propis de l'enginyeria. | |
| Tipus B | Codi | Competències Transversals |
| B2 | Coneixement de les matèries bàsiques i tecnologies, que capacitin per a l’aprenentatge i desenvolupament de nous mètodes i tecnologies, així com les que els dotin d’una gran versatilitat per adaptar-se a noves situacions. | |
| Tipus C | Codi | Competències Nuclears |
| Resultats d'aprenentage |
| Tipus A | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| FB1 |
Sap operar amb polinomis i sap analitzar les relacions de divisibilitat Es familiaritza amb el concepte de codi lineal i sap manipular les matrius generadora i de control d'un codi lineal Entén els codis de Hamming i sap construir-los Coneix i sap aplicar la correcció d'errors d'un codi lineal per síndrome Coneix els codis cíclics i entén el concepte de polinomi generador d'un codi cíclic. Sap fer les operacions bàsiques d'un codi utilitzant el polinomi cíclic Coneix i sap construir i operar amb els codis algebraics, codis Reed Solomon i codis BCH | |
| FB3 |
Coneix els conceptes de divisibilitat, nombres primers i màxim comú divisor. Sap factoritzar un enter i determina la primalitat i sap calcular el màxim comú divisor. Coneix la identitat de Bézout de dos enters i sap calcular els coeficients per mitjà de l'algoritme d'Euclides Coneix i sap manipular les congruències d'enters i els anells Zm Sap operar amb polinomis i sap analitzar les relacions de divisibilitat Coneix i sap manipular els cossos finits Distingeix i determina elements primitius d'un cos finit Coneix els conceptes de codi de bloc, distància de Hamming, longitud i capacitat correctora Coneix les fites més importants que relacionen la capacitat correctora amb la longitud d'un codi Es familiaritza amb el concepte de codi lineal i sap manipular les matrius generadora i de control d'un codi lineal Entén els codis de Hamming i sap construir-los Coneix i sap aplicar la correcció d'errors d'un codi lineal per síndrome Coneix els codis cíclics i entén el concepte de polinomi generador d'un codi cíclic. Sap fer les operacions bàsiques d'un codi utilitzant el polinomi cíclic Coneix i sap construir i operar amb els codis algebraics, codis Reed Solomon i codis BCH | |
| Tipus B | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| B2 |
Coneix les nocions bàsiques de teoria de la informació i el significat de la disciplina Aproxima al concepte de canal sorollós, així com a la problemàtica de la detecció i la correcció d'errors Té una petita idea de conceptes avançats i tècniques avançades en teoria de codis: descodificació local, descodificació en llista, codificació en xarxa, LDPC i descodificadors iteratius, codis algebraico-geomètrics, ... Té una petita idea d'altres aplicacions dels codis (fingerprinting, esteganografia, criptografia, privadesa...) | |
| Tipus C | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| Aritmètica i cossos finits | Divisibilitat, nombres primers, màxim comú divisor. Identitat de Bézout i algoritme d’Euclides. Congruències. Anells Zm. Polinomis, divisibilitat de polinomis, elements primitius. Cossos finits. |
| Codificació de la informació (clàssica) |
Teoria de la informació. Compressió de dades. Codificació de Huffman. Canals sorollosos. Codis de bloc. Distància de Hamming. Longitud i capacitat correctora. Fites. Codis lineals. Matriu generadora i matriu de control. Correcció d’errors per síndrome. Codis de Hamming. Codis cíclics. Polinomi generador. Codis algebraics. Codis Reed-Solomon i codis BCH. |
| Codificació de la Informacio (avançada) |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | ||||||||||
| Competències | (*) Hores a classe |
Hores fora de classe |
(**) Hores totals | |||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | ||||||
| Sessió Magistral |
|
25 | 40 | 65 | ||||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
11 | 17 | 28 | ||||||
| Presentacions / exposicions |
|
4 | 6 | 10 | ||||||
| Atenció personalitzada |
|
1 | 0 | 1 | ||||||
| PBL (Problem Based Learning) / (ABP) Aprenentatge basat en problemes |
|
10 | 15 | 25 | ||||||
| Proves pràctiques |
|
8 | 12 | 20 | ||||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | ||||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | Activitats introductòries |
| Sessió Magistral | Desenvolupament dels continguts |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | A principi de curs es disposarà d'una llista de problemes. Alguns dels problemes ja estaran resolts i la resta seran per resoldre. Els problemes resolts volen servir de model o inspiració als alumnes per resoldre la resta de problemes. La programació del curs serà pública, amb una llista especificada dels problemes que es resoldran de cada tema, de manera que els alumnes els hauran de preparar abans d’assistir a classe. Les classes de problemes s’intentarà que siguin participatives amb la implicació activa dels alumnes. Els problemes es resoldran de manera col·lectiva sota el guiatge del professor/a. |
| Presentacions / exposicions | Les presentacions seran opcionals. La temàtica de les presentacions serà dins la codificació avançada del Bloc 3. Les presentacions seran de dos tipus diferents: presentacions teòriques i presentacions de laboratori. En quant a la temàtica, els alumnes podran escollir entre un tema d’una llista de temes proposats o podran proposar i discutir algun tema amb el professor/a. Si no es presenten treballs s’aprofitaran les hores restants per a presentar temes actuals per part del professor/a. La intenció de presentar un treball opcional s'ha de notificar als professors de l'assignatura un mes abans del final de curs. Altrament no hi haurà l'opció de fer el treball. |
| Atenció personalitzada | Atenció personalitzada |
| PBL (Problem Based Learning) / (ABP) Aprenentatge basat en problemes | Es proposaran una sèrie de problemes amb la intenció de reflexionar sobre els continguts apresos. Es discutiran en petits grups amb petites ajudes del professor i s'haurà de formalitzar una eventual resolució. |
| Atenció personalitzada |
| Descripció |
| L'atenció personalitzada s'utilitzarà per a resoldre dubtes dels estudiants |
| Avaluació |
| Metodologies | Competències | Descripció | Pes | ||||
| Proves pràctiques |
|
Resolució individual de problemes sobre aritmètica |
33%, o 25% depenent de la resta de proves | ||||
| Altres | Entregues sessions ABP |
0% o 25% depenent de la resta de proves |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
|
En totes les proves d'avaluació queda totalment prohibit l'ús o tinença de dispositius de comunicació i transmissió de dades durant la realització de les proves i seran d'obligat compliment per part de l'estudiant. Els exàmens es resolen sense calculadora. La nota final es pot calcular de la següent manera: --- Nota resolució de problemes 1 (cossos finits): PROB1 entre 0 i 10 Nota resolució de problemes 2 (codis lineals i cíclics): PROB2 entre 0 i 10 Nota resolució de problemes 3 (codis RS): PROB3 entre 0 i 10 --- Nota ABP 1 (cossos finits) : ABP1 entre 0 i 10 Nota ABP 2 (codis lineals) : ABP2 entre 0 i 10 Nota ABP 3 (codis cíclics) : ABP3 entre 0 i 10 Nota ABP 4 (codis RS) : ABP4 entre 0 i 10 --- Nota ABP: (ABP1+ABP2+ABP3+ABP4)/4, entre 0 i 10 --- NOTA FINAL PRIMERA CONVOCATÒRIA = MAX( (PROB1+PROB2+PROB3)/3, (PROB1+PROB2+PROB3+ABP)/4 ) NOTA FINAL SEGONA CONVOCATÒRIA: 100% de la nota d'un examen final |
|||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Maria Bras-Amorós i Josep Rifà, Teoria de la Codificacio. Problemes., 2015, Universitat Rovira i Virgili
R.M. Roth, Introduction to Coding Theory, 2006, Cambridge University Press
, , , |
||||||||
| Complementària |
P. Garrett, The Mathematics of Coding Theory, 2003, Prentice Hall
N.L. Biggs , Discrete Mathematics , 2002, Oxford University Press
J.M. Brunat, E. Ventura , Informació i Codis , 2001 , Universitat Politècnica de Catalunya
D. Applebaum , Probability and information : an integrated approach , 1996 , Cambridge University Press
F.J. MacWilliams, N.J.A. Sloane, The Theory of Error-Correcting Codes , 2006 , North-Holland
S. Roman , Coding and Information Theory , 1992, Graduate Texts in Mathematics |
||||||||
| Recomanacions |
| Assignatures que es recomana haver cursat prèviament | |||||
|
|||||
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent