| Competències |
| Type A | Code | Competences Specific |
| FB1 | Capacitat per resoldre els problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre àlgebra lineal, geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmia numèrica, estadística i optimització. | |
| Type B | Code | Competences Transversal |
| Type C | Code | Competences Nuclear |
| Resultats d'aprenentage |
| Type A | Code | Learning outcomes |
| FB1 |
Determina el conjunt solució d'una inequació Opera amb nombres complexos en les seves expressions binòmica, polar i exponencial Resol problemes de radicació, potenciació i operacions logarítmiques amb nombres complexos Resol problemes de límits, continuïtat i derivabilitat. Calcula el desenvolupament de Taylor de les funcions "elementals" Aplica el desenvolupament de Taylor a la resolució de problemes d'aproximació polinòmica Apropa numèricament zeros de funcions Aplica el desenvolupament de Taylor al càlcul de límits "indeterminats" Obté gràficament la derivada de certes funcions bàsiques Aplica el càlcul diferencial per a resoldre problemes d'optimització Representa gràficament una corba plana a partir de la seva expressió analítica Analyze and interpret the graphical representation of a plane curve. Calcula integrals de funcions bàsiques Apropa numèricament una integral definida Obté gràficament la integral de certes funcions bàsiques Aplica la integral definida per al càlcul de paràmetres físics Aplica el càlcul diferencial i integral a la resolució de problemes físics i tecnològics Coneix i comprèn les propietats bàsiques del cos dels nombres reals Comprèn les propietats bàsiques del cos dels nombres complexos Comprèn geomètrica i formalment les nocions de límit, continuïtat i derivabilitat d'una funció real de variable real Coneix el desenvolupament de Taylor d'una funció Entén la derivada com una eina per a l'estudi de processos dinàmics Comprèn el concepte d'integral indefinida Comprèn geomètrica i formalment el concepte d'integral definida | |
| Type B | Code | Learning outcomes |
| Type C | Code | Learning outcomes |
| Continguts |
| Topic | Sub-topic |
| El nombre real. Propietats bàsiques. | El valor absolut. Inequacions. |
| El nombre complex. Aritmètica elemental. | Formes binòmica, polar i exponencial. Radicació, potenciació i operacions logarítmiques. |
| Funcions de variable real. | Funcions elementals i transcendents. Domini. Límits i continuïtat. |
| Derivació de funcions d'una variable real. | Fórmules de derivació. Extrems màxims i mínims. Representació gràfica. Optimització. |
| Sèrie de Taylor. | Desenvolupament en sèrie de Taylor. |
| Integració. | Funcions primitives. Fórmules d'integració. |
| Integral definida. | Concepte geomètric. Aplicacions. |
| Planificació |
| Methodologies :: Tests | ||||||||||
| Competences | (*) Class hours |
Hours outside the classroom |
(**) Total hours | |||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | ||||||
| Sessió Magistral |
|
37 | 29 | 66 | ||||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
15 | 20 | 35 | ||||||
| Resolució de problemes, exercicis |
|
15 | 20 | 35 | ||||||
| Atenció personalitzada |
|
1 | 0 | 1 | ||||||
| Proves de desenvolupament |
|
4 | 4 | 8 | ||||||
| Proves pràctiques |
|
2 | 2 | 4 | ||||||
| (*) On e-learning, hours of virtual attendance of the teacher. (**) The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. | ||||||||||
| Metodologies |
| Description | |
| Activitats Introductòries | Presentació dels continguts de l'assignatura i presa de contacte amb el nivell dels nous alumnes. |
| Sessió Magistral | Exposició dels continguts de l'assignatura. Reforçament dels conceptes teòrics amb abundant material pràctic. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Resolució de problemes seguint exemples previs. |
| Resolució de problemes, exercicis | Resolució de problemes sobre un tema concret. |
| Atenció personalitzada | Consultes privades per a la resolució de dubtes. |
| Atenció personalitzada |
| Description |
|
Els professors, en les seves hores de consulta, atendran els alumnes. Although this course is not offered in English, foreign exchange students will receive personalised support in English and will be able to develop the evaluation activities in this language. A causa de l'emergència sanitària provocada per la COVID-19 poden haver-hi canvis que s'informaran a l'espai Moodle de cada assignatura. En general, en cas de necessitat, podran fer-se consultes via correu electrònic o via videoconferència. |
| Avaluació |
| Methodologies | Competences | Description | Weight | ||||
| Proves de desenvolupament |
|
Una prova general relativa a tot el temari. | 60% | ||||
| Proves pràctiques |
|
Una prova parcial relativa al temari vist fins el dia de la prova. | 40% | ||||
| Others |
| Other comments and second exam session | |||
|
Procés d'avaluació: 1 Una prova parcial relativa al temari vist fins el dia de la prova: 40% del pes de la nota final del curs. Aquestes dues proves generen la primera convocatoria. L'avaluació en segona convocatòria es farà a través d'un examen global únic. Les proves es faran sense cap tipus de mitjans electrònics (calculadores, ordinadors, telèfons, etc..) Les proves són presencials. A causa de l'emergència sanitària provocada per la Covidien-19 poden haver-hi canvis que s'informaran en l'espai Moodle de cada assignatura. En general, en cas de necessitat, podran fer-se les proves de manera no presencial via Moodle. |
|||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Joan Camps Sabaté, Fernando Serveto Olivé, Miguel Ángel Acebo Visanzay, Apunts de Càlcul, Universitat Rovira i Virgili, 2004
Joan Camps Sabaté, Fernando Serveto Olivé, Miguel Ángel Acebo Visanzay, Francisco García Estarlich, Càlcul: problemes i exàmens, Universitat Rovira i Virgili, 2004
Pepe Aranda, Cálculo I: Cálculo infinitesimal en una variable, Alqua, 2007
Francisco Javier Pérez González, Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable, Universidad de Granada, 2008 |
||||||||
Els quatre són llibres digitalitzats. |
|||||||||
| Complementària |
Larson, R.E., Cálculo con geometría análítica, McGraw Hill, 2006
Edwards, C.H., Penney, D.E., Cálculo con trascendentes tempranas, Pearson Education, 2008
Spivak, M., Càlcul infinitesimal, Reverté, 1995
Jon Rogawski, Cálculo (Una variable), Reverté, 2012
Dennis G.Zill et altres, Cálculo diferencial, McGraw-Hill, 2016
Dennis G.Zill et altres, Cálculo Integral, McGraw-Hill, 2016 |
||||||||
| Recomanacions |
| Subjects that continue the syllabus | ||
|
||
(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation.