| Competències |
| Tipus A | Codi | Competències Específiques |
| FBA1 | Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en la informàtica. | |
| Tipus B | Codi | Competències Transversals |
| Tipus C | Codi | Competències Nuclears |
| Resultats d'aprenentage |
| Tipus A | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| FBA1 |
Analitza i interpreta la representació gràfica d'una corba plana Aplica el càlcul diferencial i integral a la resolució de problemes físics i tecnològics Aplica el càlcul diferencial per a resoldre problemes d'optimització Aplica el desenvolupament de Taylor al càlcul de límits "indeterminats" Aplica el desenvolupament de Taylor a la resolució de problemes d'aproximació polinòmica Aplica la integral definida per al càlcul de paràmetres físics Apropa numèricament zeros de funcions Apropa numèricament una integral definida Calcula el desenvolupament de Taylor de les funcions "elementals" Calcula integrals de funcions bàsiques Comprèn el concepte d'integral indefinida Comprèn geomètrica i formalment el concepte d'integral definida Comprèn geomètrica i formalment les nocions de límit, continuïtat i derivabilitat d'una funció real de variable real Comprèn les propietats bàsiques del cos dels nombres complexos Coneix el desenvolupament de Taylor d'una funció Coneix i comprèn les propietats bàsiques del cos dels nombres reals Determina el conjunt solució d'una inequació Entén la derivada com una eina per a l'estudi de processos dinàmics Obté gràficament la derivada de certes funcions bàsiques Obté gràficament la integral de certes funcions bàsiques Opera amb nombres complexos en les seves expressions binòmica, polar i exponencial Representa gràficament una corba plana a partir de la seva expressió analítica Resol problemes de límits, continuïtat i derivabilitat Resol problemes de radicació, potenciació i operacions logarítmiques amb nombres complexos | |
| Tipus B | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| Tipus C | Codi | Resultats d'aprenentatge |
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| El nombre real. Propietats bàsiques. | El valor absolut. Inequacions. |
| El nombre complex. Aritmètica elemental. | Formes binòmica, polar i exponencial. Radicació, potenciació i operacions logarítmiques. |
| Funcions de variable real. | Funcions elementals i transcendents. Domini. Límits i continuïtat. |
| Derivació de funcions d'una variable real. | Fórmules de derivació. Extrems màxims i mínims. Representació gràfica. Optimització. |
| Sèrie de Taylor. | Desenvolupament en sèrie de Taylor. |
| Integració. | Funcions primitives. Fórmules d'integració. |
| Integral definida. | Concepte geomètric. Aplicacions. |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | ||||||||||
| Competències | (*) Hores a classe |
Hores fora de classe |
(**) Hores totals | |||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | ||||||
| Sessió Magistral |
|
37 | 29 | 66 | ||||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
15 | 20 | 35 | ||||||
| Resolució de problemes, exercicis |
|
15 | 20 | 35 | ||||||
| Atenció personalitzada |
|
1 | 0 | 1 | ||||||
| Proves de desenvolupament |
|
4 | 4 | 8 | ||||||
| Proves pràctiques |
|
2 | 2 | 4 | ||||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | ||||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | Presentació dels continguts de l'assignatura i presa de contacte amb el nivell dels nous alumnes. |
| Sessió Magistral | Exposició dels continguts de l'assignatura. Reforçament dels conceptes teòrics amb abundant material pràctic. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Resolució de problemes seguint exemples previs. |
| Resolució de problemes, exercicis | Resolució de problemes sobre un tema concret. |
| Atenció personalitzada | Consultes privades per a la resolució de dubtes. |
| Atenció personalitzada |
| Descripció |
|
Els professors, en les seves hores de consulta, atendran els alumnes. Although this course is not offered in English, foreign exchange students will receive personalised support in English and will be able to develop the evaluation activities in this language. A causa de l'emergència sanitària provocada per la COVID-19 poden haver-hi canvis que s'informaran a l'espai Moodle de cada assignatura. En general, en cas de necessitat, podran fer-se consultes via correu electrònic o via videoconferència. |
| Avaluació |
| Metodologies | Competències | Descripció | Pes | ||||
| Proves de desenvolupament |
|
Dues proves relatives a la resta del temari a partir dels reals i complexos (30%, 50%). | 80% | ||||
| Proves pràctiques |
|
Una prova relativa als nombres reals i complexos. | 20% | ||||
| Altres |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
|
Procés d'avaluació: 1 Una prova relativa als nombres reals i complexos: 20% del pes de la nota final del curs. L'avaluació en segona convocatòria es farà a través d'un examen global únic. Les proves es faran sense cap tipus de mitjans electrònics (calculadores, ordinadors, telèfons, etc..) Les proves són presencials. A causa de l'emergència sanitària provocada per la Covidien-19 poden haver-hi canvis que s'informaran en l'espai Moodle de cada assignatura. En general, en cas de necessitat, podran fer-se les proves de manera no presencial via Moodle. |
|||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Joan Camps Sabaté, Fernando Serveto Olivé, Miguel Ángel Acebo Visanzay, Apunts de Càlcul, Universitat Rovira i Virgili, 2004
Joan Camps Sabaté, Fernando Serveto Olivé, Miguel Ángel Acebo Visanzay, Francisco García Estarlich, Càlcul: problemes i exàmens, Universitat Rovira i Virgili, 2004
Pepe Aranda, Cálculo I: Cálculo infinitesimal en una variable, Alqua, 2007
Francisco Javier Pérez González, Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable, Universidad de Granada, 2008 |
||||||||
Els llibres "Apunts de Càlcul " i "Càlcul: problemes i exàmens", seran digitalitzats per poder ser usats com a base de classes no presencials de docència virtual. Els llibres "Cálculo I: Cálculo infinitesimal en una variable " i "Cálculo diferencial e integral de funciones de una variable", són llibres digitalitzats, són de llicència oberta Creative Commons, no comercials, poden ser obtinguts lliurement i usats en classes no presencials de docència virtual. |
|||||||||
| Complementària |
Larson, R.E., Cálculo con geometría análítica, McGraw Hill, 2006
Edwards, C.H., Penney, D.E., Cálculo con trascendentes tempranas, Pearson Education, 2008
Spivak, M., Càlcul infinitesimal, Reverté, 1995
Jon Rogawski, Cálculo (Una variable), Reverté, 2012
Dennis G.Zill et altres, Cálculo diferencial, McGraw-Hill, 2016
Dennis G.Zill et altres, Cálculo Integral, McGraw-Hill, 2016 |
||||||||
| Recomanacions |
| Assignatures que en continuen el temari | ||
|
||