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Tipo A
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Código |
Competencias Específicas | | | CE1 |
Integrar los fundamentos de las áreas más importantes de la matemática, la física y la ingeniería.
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| | CE8 |
Resolver problemas de álgebra, geometría, probabilidad y teoría de grafos, y su aplicación a problemas de ingeniería.
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| | CE12 |
Diseñar y desarrollar algoritmos computacionales para la solución de problemas matemáticos de la física y la ingeniería ponderando aspectos como su precisión, coste y estabilidad.
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Tipo B
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Código |
Competencias Transversales | | | CT1 |
Utilizar información en lengua extranjera de una manera eficaz.
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| | CT5 |
Comunicar información de forma clara y precisa a audiencias diversas.
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Tipo C
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Código |
Competencias Nucleares |
| Resultados de aprendizaje |
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Tipo A
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Código |
Resultados de aprendizaje |
| | CE1 |
Conoce y sabe utilizar los métodos de regresión
Conoce los diferentes tipos de grafos (grafo, digrafo, hipergrafo, multigrafo) y el concepto de isomorfismo de grafos
Conoce y sabe aplicar el teorema de Havel-Hakimi
Conoce operaciones básicas con grafos (producto cartesiano, producto lexicográfico, producto corona y grafo línea)
Conoce y sabe utilizar el concepto de distancia en grafos y los principales algoritmos relacionados (Algoritmos de Dijkstra, Floyd y Prim)
Conoce los principales algoritmos de exploración de grafos
Conoce y sabe aplicar los conceptos de emparejamiento y emparejamiento perfecto
Conoce y sabe utilizar el teorema de Kuratowski y la fórmula de Euler para grafos planares
| | | CE8 |
Conoce y sabe utilizar el teorema de Kuratowski y la fórmula de Euler para grafos planares
Conoce y sabe aplicar los conceptos de número cromático y polinomio cromático de un grafo
Entiende como deducir propiedades básicas de los grafos a partir del espectro de la matriz de adyacencia o de la matriz laplaciana
Sabe aplicar la teoría de grafos a la modelización de redes y a los problemas aplicados relacionados
| | | CE12 |
Conoce y sabe utilizar el concepto de distancia en grafos y los principales algoritmos relacionados (Algoritmos de Dijkstra, Floyd y Prim)
Conoce los principales algoritmos de exploración de grafos
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Tipo B
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Código |
Resultados de aprendizaje |
| | CT1 |
Utiliza información en lengua extranjera de una manera clara y eficaz
| | | CT5 |
Produce un texto de calidad, sin errores gramaticales y ortográficos, con una presentación formal cuidadosa y un uso adecuado y coherente de las convenciones formales y bibliográficas.
Construye un texto estructurado, claro, cohesionado, rico y de extensión adecuada.
Elabora un texto adecuado a la situación comunicativa, consistente y persuasivo.
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Tipo C
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Código |
Resultados de aprendizaje |
| tema |
Subtema |
| Conceptos básicos |
Conceptos básicos: tipos de grafos (grafos simples, digrafos, multigrafos, hipergrafos), isomorfismos, subgrafos, secuencias gráficas y teorema de Havel-Hakimi.
Algunos invariantes en grafos simples (número de dominación, diferencial de un grafo, número de independencia, número de cubrimiento de vértices, 2-packing, etc) |
Operaciones con grafos
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Operaciones con grafos: Unión, suma, producto cartesiano, producto corona, producto fuerte, producto lexicográfico, grafo línea, grafos Sierpinski generalizados. |
| Recorridos, conectividad y distancia |
Recorridos, conectividad y algoritmos de exploración de grafos, grafos eulerianos, grafos hamiltonianos, distancia y algoritmos relacionados, problema de la dimensión métrica y sus variantes, árboles (caracterización, propiedades, árboles con raíz, exploración de árboles binarios, árbol generador). |
| Emparejamiento, planaridad y coloración |
Emparejamiento y emparejamiento perfecto, grafos planares y teorema de Kuratowski, coloración de grafos y polinomio cromático. |
| Introducción a la teoría espectral de grafos |
Espectro de la matriz de adyacencia (propiedades y aplicaciones),
espectro de la matriz laplaciana (propiedades y aplicaciones)
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| Metodologías :: Pruebas |
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Competencias |
(*) Horas en clase
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Horas fuera de clase
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(**) Horas totales |
| Actividades introductorias |
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2 |
2.5 |
4.5 |
| Sesión magistral |
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23 |
34.5 |
57.5 |
| Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria |
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24 |
48 |
72 |
| Atención personalizada |
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4 |
6 |
10 |
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| Pruebas prácticas |
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6 |
0 |
6 |
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(*) En el caso de docencia no presencial, serán las horas de trabajo con soporte virtual del profesor.
(**) Los datos que aparecen en la tabla de planificación son de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías
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descripción |
| Actividades introductorias |
Presentación de los objetivos, descripción del contenidos, metodologia, criterios de evaluación de la asignatura, horario de consultas, etc. |
| Sesión magistral |
Desarrollo del contenido |
| Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria |
Planteamiento y resolución de problemas y ejercicios. |
| Atención personalizada |
Tiempo que cada profesor tiene reservado para atender y resolver dudas a los estudiantes. |
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descripción |
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Las consultas estarán en el despacho de profesor. El horario aparecerá en el espacio Moodle del aula. |
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Metodologías |
Competencias
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descripción |
Peso |
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| Pruebas prácticas |
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Dos pruebas de evaluación con un peso del 50% cada una.
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50%
50% |
| Otros |
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Otros comentarios y segunda convocatoria |
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Las pruebas evaluativas se desarrollarán presencialmente en el aula. La información detallada de cada una de las pruebas se podrá consultar en el espacio Moodle de la asignatura. Evaluación segunda convocatoria: una prueba global de problemas y cuestiones teóricas. |
| Básica |
Gross JL, Yellen J, Anderson M., Graph Theory and Its Applications, Third edition,
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| Complementaria |
Imrich W, Klavžar S, Product graphs: structure and recognition, ,
Haynes T, Hedetniemi S, Slater P, Fundamentals of domination in graphs, ,
Cvetkovic DM, Rowlinson P, Simic S, An Introduction to the theory of graph spectra, ,
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| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| ÁLGEBRA LINEAL/17274001 | | ANÁLISIS MATEMÁTICO I/17274002 | | COMBINATORIA Y PROBABILIDAD/17274102 |
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| Otros comentarios |
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Se requiere una dedicación constante por parte del estudiante, con especial cuidado en la comprensión de los conceptos y dedicando tiempo a la resolución de problemas y a la demostración de resultados teóricos.
La docencia de esta asignatura puede ser online o presencial. |
(*)La Guía docente es el documento donde se visualiza la propuesta académica de la URV. Este documento es público y no es modificable, excepto en casos excepcionales revisados por el órgano competente o debidamente revisado de acuerdo la normativa vigente. |
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