| Competències |
| Codi | |
| A | |
| A | |
| A | |
| B | |
| B | |
| B | |
| B | |
| B | |
| B | |
| B | |
| B | |
| B | |
| B | |
| C | |
| C |
| Objectius d'aprenentatge |
| Objectius | Competències | ||
| Calcular les mesures de tendència central i qualsevol percentil d'un conjunt de dades poblacionals agrupades o no en intervals. | A1 A13 |
B1 B2 B4 B5 B6 B8 |
C2 C5 |
| Calcular el recorregut, la desviació mitjana, la variància, la desviació típica i el coeficient de variació d'un conjunt de dades poblacionals agrupades o no en intervals. | A1 A13 |
B1 B2 B4 B5 B6 B8 |
C2 C5 |
| Determinar probabilitats on es combinen successos dependents i independents. | A1 A13 |
B1 B2 B4 B5 B6 B8 |
C2 C5 |
| Determinar probabilitats de diversos successos quan es treballa amb variables aleatòries discretes i contínues. | A1 A13 |
B1 B2 B4 B5 B6 B8 |
C2 C5 |
| Determinar la funció de probabilitat, la funció de distribució, l'esperança i la variància d'una v. a. discreta. | A1 A13 |
B1 B2 B4 B5 B6 B8 |
C2 C5 |
| Completar la funció de densitat d'una v. a. contínua. | A1 A13 |
B1 B2 B4 B5 B6 B8 |
C2 C5 |
| Determinar la funció de distribució, l'esperança i la variància d'una v. a. contínua. | A1 A13 |
B1 B2 B4 B5 B6 B8 |
C2 C5 |
| Calcular probabilitats de diversos successos quan es treballa amb alguna de les distribucions següents: binomial, Poisson, uniforme discreta, uniforme contínua, exponencial, normal, t de Student, khi-quadrat, F de Fisher. | A1 A13 |
B1 B2 B4 B5 B6 B8 |
C2 C5 |
| Usar l'aproximació d'una distribució per una altra quan sigui adient. | A1 A13 |
B1 B2 B4 B5 B6 B8 |
C2 C5 |
| Calcular probabilitats quan s'està treballant amb una v. a. que és combinació lineal d'altres. | A1 A13 |
B1 B2 B4 B5 B6 B8 |
C2 C5 |
| Construir l'interval de confiança per a : la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions a partir de dades mostrals. | A1 A13 |
B1 B2 B4 B5 B6 B8 |
C2 C5 |
| Aplicar contrastos d'hipòtesis per a : la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions a partir de dades mostrals. | A1 A13 |
B1 B2 B4 B5 B6 B8 |
C2 C5 |
| Contrastar si un o diversos factors influeixen sobre una variable resposta. | A1 A13 A14 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B8 B9 B10 B14 |
C2 C5 |
| Calcular la recta, obtinguda per mínims quadrats, que relaciona dues variables a partir de dades mostrals. | A1 A13 A14 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B8 B9 B10 B14 |
C2 C5 |
| Calcular el coeficient de correlació, el coeficient de determinació i l'error estàndard d'una regressió lineal. | A1 A13 A14 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B8 B9 B10 B14 |
C2 C5 |
| Construir intervals de predicció per a valors individuals i per a valors esperats. | A1 A13 A14 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B8 B9 B10 B14 |
C2 C5 |
| Calcular els paràmetres de relacions no lineals entre dues variables que es puguin transformar en lineals. | A1 A13 A14 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B8 B9 B10 B14 |
C2 C5 |
| Decidir quina és la funció que millor s'ajusta a unes dades donades. | A1 A13 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B8 B9 B10 B14 |
C2 C5 |
| Aplicar un paquet estadístic per a la resolució de problemes. | A1 A13 |
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B8 |
C2 C5 |
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| 1. Introducció a l’anàlisi de dades. | 1.1. Concepte d’Estadística. Contingut de l’Estadística. 1.2. Concepte de població, mostra, individu i variable estadística. 1.3. Classificació de les variables estadístiques. 1.4. Distribució de freqüències. Representacions gràfiques. 1.5. Agrupació de dades en intervals. 1.6. Paràmetres de posició. 1.7. Paràmetres de dispersió. |
| 2. Teoria de la probabilitat. | 2.1. Experiments aleatoris. Espai mostral. 2.2. Successos. Àlgebra de successos. 2.3. Concepte de probabilitat i propietats. 2.4. Independència de successos. Probabilitat condicionada. 2.5. Teorema de la probabilitat total. Teorema de Bayes. |
| 3. Variables aleatòries. | 3.1. Concepte de variable aleatòria. 3.2. Variables aleatòries discretes: funció de probabilitat i funció de distribució. 3.3. Variables aleatòries contínues: funció de densitat i funció de distribució. 3.4. Esperança matemàtica. 3.5. Variància. |
| 4. Models de distribució de probabilitats. | 4.1. Distribucions discretes: Bernoulli, binomial, Poisson, uniforme. 4.2. Distribucions contínues: uniforme, exponencial, normal. 4.3. Llei normal general. Llei normal reduïda: N(0,1). 4.4. Distribucions deduïdes de la normal: khi-quadrat, t de Student i F de Snedecor. 4.5. Convergència a la llei normal: teorema del límit central. 4.6. Exemples d’aproximació d’algunes distribucions a la distribució normal. 4.7. Ús de les taules estadístiques. |
| 5. Teoria de l’estimació. | 5.1. Concepte d’estimador i de paràmetre. Estimació puntual i estimació per intervals. 5.2. Propietats dels estimadors: biaix, eficiència i consistència. 5.3. Alguns mètodes d’estimació: el mètode dels moments i el mètode del màxim de versemblança. 5.4. Noció d’interval de confiança. Coeficient de confiança. 5.5. Determinació d’alguns intervals de confiança per a: la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions. |
| 6. Contrast d’hipòtesis. | 6.1. Hipòtesis estadístiques. Tipus d’hipòtesis. 6.2. Concepte de regió crítica i regió d’acceptació. 6.3. Tipus d’errors. Potència d’un contrast. Nivell de significació. 6.4. Aplicació dels contrastos d’hipòtesis per: la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions. |
| 7. Anàlisi de la variància. | 7.1. Generalitats sobre l’anàlisi de la variància. 7.2. Disseny d’un factor. 7.3. Disseny de dos factors sense interacció. Blocs aleatoritzats. |
| 8. Regressió lineal. | 8.1. Model de regressió mostral simple. 8.2. Estimació de la recta de regressió pel mètode dels mínims quadrats. 8.3. Mesures de bondat d’ajust. 8.4. Contrastos de significació. 8.5. Construcció d’intervals de predicció. 8.6. Regressió no lineal. 8.7. Regressió lineal múltiple. |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | |||||||||
| Competències | (*) Hores a classe | Hores fora de classe | (**) Hores totals | ||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Sessió Magistral |
|
12 | 12 | 24 | |||||
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques |
|
15 | 15 | 30 | |||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
15 | 15 | 30 | |||||
| Metodologies integrades |
|
6 | 6 | 12 | |||||
| Atenció personalitzada |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Proves objectives de preguntes curtes |
|
2 | 0 | 2 | |||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | |||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | Introducció de l'assignatura on s'expliquen els continguts a treballar, els objectius a avaluar, la metodologia que s'usa i el mètode d'avaluació. |
| Sessió Magistral | El professor explica els continguts teòrics de cada tema. S'usa la pissarra i la projecció dels apunts. |
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques | Es demanen als alumnes que facin i lliurin pràctiques, realitzades amb ordinador, relacionades amb els continguts que s'estan treballant en cada moment. Aquestes pràctiques formen part de l'avaluació continuada de l'assignatura. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Es demanen als alumnes que facin i lliurin exercicis relacionats amb els continguts que se'estan treballant en cada moment. Aquests exercicis formen part de l'avaluació continuada de l'assignatura. |
| Metodologies integrades | Els dos últims temes del temari els treballen parcialment els alumnes a través d'un treball en equip on estan implicades diverses assignatures que s'imparteixen en un quadrimestre. Aquest treball és de caire pràctic i forma part de l'avaluació continuada de l'assignatura. |
| Atenció personalitzada |
|
|
| Avaluació |
| Descripció | Pes | ||
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques | Es valorarà l’aprofitament de les pràctiques. Per no veure penalitzada la nota d’aquesta part, es demana un mínim d’assistència del 80% a les classes. | 20% | |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | El professor resoldrà problemes a l’aula. A continuació l’alumne, amb ajuda del professor, haurà de resoldre problemes semblants. Per no veure penalitzada la nota d’aquesta part, es demana un mínim d’assistència del 80% a les classes. | 20% | |
| Metodologies integrades | Prova grupal. Treball, en equip, realitzat integradament amb d'altres assignatures del curs acadèmic. Es valora un informe escrit. | 10% | |
| Proves objectives de preguntes curtes | Examen final de caràcter de síntesi. Es permet l’ús d’un formulari. | 50% | |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Mateo, J.M., Apunts propis de l’assignatura, ,
Domingo i Ferrer, J., Estadística tècnica. Una introducció constructivista, Universitat Rovira i Virgili, 1998
Peña, D., Estadística: modelos y métodos. Vols. I i II, Ed. Alianza, 1991
Canavos, G., Probabilidad y Estadística, McGraw-Hill, 1988
Fabregat, J., Probabilidad y estadística elemental. Ejercicios resueltos, Edicions UPC, 1991
Walpole, R. E.; Myers, R. H., Probabilidad y Estadística para ingenieros, McGraw-Hill, 1989 |
| Complementària |
Sèrie Schaum, Diferents títols, Ed. McGraw-Hill,
Cuadras, C. M., Problemas de probabilidades y estadística. Vols. I i II, Ed. PPU, 1992 |
| Recomanacions |