DADES IDENTIFICATIVES 2009_10
Assignatura (*) MÈTODES NUMÈRICS Codi 20011001
Ensenyament
Enginyeria Química (1993)
Cicle 1er
Descriptors Crèd. Crèd. teoria Crèd. pràctics Tipus Curs Període
4.5 3 1.5 Troncal Primer Segon
Llengua d'impartició
Departament Enginyeria Informàtica i Matemàtiques
Coordinador/a
GARCÍA GÓMEZ, CARLOS
Adreça electrònica carlos.garciag@urv.cat
Professors/es
GARCÍA GÓMEZ, CARLOS
Web http://www.etse.urv.es/EngInf/assig/mn/
Descripció general i informació rellevant Aplicar les tècniques més elementals de càlcul numèric. Resoldre problemes matemàtics amb l’ajut de l’ordinador. Resoldre equacions diferencials per integració numérica. Modelitzar sistemes senzills per mètodes discrets.

Competències
Codi  
A1 L’aplicació del principis de conservació de matèria, energia i quantitat de moviment.
A3 La modelització bàsica matemàtica i numèrica de processos i propietats.
A5 La modelització dels sistemes amb reacció química.
A7 El disseny i l’ús de les eines fonamentals de control de processos.
B1 Resoldre problemes de forma efectiva.
B2 Aprendre a aprendre.
B3 Aplicar pensament crític, lògic i creatiu.
B4 Treballar de forma autònoma amb iniciativa.
B5 Treballar de forma col·laborativa.
B6 Comprometre-se amb l’ètica i la responsabilitat social com a ciutadà i com a professional.
B7 Comunicar-se de manera efectiva i amb asertivitat a l'entorn laboral i com a ciutadà.
B8 Capacitat d’anàlisi i síntesi.
B9 Capacitat d’organització i planificació.
B10 Capacitat de gestió de la informació.
B11 Presa de decisions.
B12 Treball en equip.
B13 Habilitats en les relacions interpersonals.
B14 Raonament crític.
B15 Aprenentatge autònom.
B16 Adaptació a noves situacions.
B19 Sensibilitat per a temes medioambientals.
C1 Dominar l’expressió i la comprensió d'un idioma estranger.
C3 Desenvolupar la vida personal i professional tenint una perspectiva àmplia i global del món.
C5 Expressar-se correctament (tant de forma oral com escrita) en la llengua pròpia.

Objectius d'aprenentatge
Objectius Competències
Calcular, amb correcció, l’error comès en l’avaluació de qualsevol expressió. A3
B1
B3
B15
C5
Calcular les solucions d’una equació no lineal. A1
A3
A5
B2
B11
B13
B16
C5
Calcular les interpolacions polinòmiques i les aproximacions de funcions. A3
A7
B2
B4
B12
C1
Emprar correctament les fórmules de derivació i integració numèrica, en funció de la precissió desitjada. A3
A7
B5
B6
B7
B8
Diferenciar en quins avantatges proporcionen el diversos mètodes de resolució de sistemes lineals. A3
B9
B10
B11
B14
C3
Emprar correctament els mètodes d’integració d’equacions diferencials. A3
B5
B7
B19
C1

Continguts
Tema Subtema
1.INTRODUCCIÓ AL CÀLCUL NUMÈRIC. Nocions de programació en FORTRAN/EXCEL. Representació numèrica. Errors: conceptes generals i propagació.
2.RESOLUCIÓ D'EQUACIONS NO LINEALS. Mètode de la bisecció. Mètodes de Taylor. Mètodes d'interpolació. Mètodes de punt fix. Equacions polinòmiques.
3.INTERPOLACIÓ I APROXIMACIÓ DE FUNCIONS.
Diferències entre ambdós conceptes. Interpolació deTaylor. Interpolació polinòmica. Interpolació per 'splines' cúbics. Aproximació mitjançant polinomis ortogonals. Aproximació trigonomètrica.
4.DERIVACIÓ I INTEGRACIÓ NUMÈRIQUES.
Derivades primeres i d'ordre superior: fórmules de derivació. Valor òptim del pas de discretització. Extrapolació de Richardson. Fórmules de quadratura de Newton-Côtes. Fórmules compostes de quadratura. Integració de Romberg.
5.SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS.
Mètode d'eliminació de Gauss i estratègies de pivotatge. Mètodes de factorització directe. Mètodes iteratius.
6.EQUACIONS DIFERENCIALS. Resolució numèrica del problema del valor inicial, problemes de contorn. Equacions en derivades parcials.

Planificació
Metodologies  ::  Proves
  Competències (*) Hores a classe Hores fora de classe (**) Hores totals
Activitats Introductòries
1 0 1
 
Sessió Magistral
19 38 57
Avantprojecte
8 16 24
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària
7 14 21
 
Atenció personalitzada
1 0 1
 
Proves objectives de tipus test
2 4 6
 
(*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor.
(**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat

Metodologies
Metodologies
  Descripció
Activitats Introductòries Coneixements previs.
Sessió Magistral Exposicions de teoria
Avantprojecte Ralització d'objectius.
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària Realització de problemes

Atenció personalitzada
 
Atenció personalitzada
Proves objectives de tipus test
Descripció
Resolució de dubtes que sorgeixin durant el curs.

Avaluació
  Descripció Pes
Avantprojecte Prova grupal. Treball, en equip, realitzat integradament amb la resta d'assignatures del curs acadèmic. Es valora un informe escrit i una presentació seguida d'interpel•lacions individuals. 25%
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària Lliurament d'exercicis realitzats individualment. 15%
Proves objectives de tipus test Prova final 50%
Altres

Pràctica. Individual.

10%
 
Altres comentaris i segona convocatòria

Fonts d'informació

Bàsica AUBANELL, A. (et al.), Eines bàsiques de càlcul numèric, Manuals de la UAB,
J. Douglas Faires, R. Burden, Métodos Numéricos, Ed Thomson,

Complementària KINCAID, D. (et al.), Análisis numérico, Ed. Addison-Wesley,
GRAU, M. (et al.), Càlcul numèric, Edicions UPC,
, Internet, ,
CHAPRA, S. C. (et. al.), Métodos numéricos para ingenieros, Ed. McGraw-Hill,

Recomanacions


 
Altres comentaris
Assignatures que es recomana haver cursat prèviament (i aprovat): Càlcul i àlgebra.
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent