| Competències |
| Codi | |
| A | |
| B | |
| B | |
| B | |
| B | |
| B | |
| B | |
| B | |
| B | |
| C |
| Objectius d'aprenentatge |
| Objectius | Competències | ||
| Usar el mètode de Gauss per a resoldre sistemes d'equacions lineals i per a calcular determinants i inverses de matrius quadrades. | A3 |
B1 B2 B15 |
C5 |
| Modelitzar un problema pràctic en forma d'un sistema d'equacions lineals i saber-ne interpretar els resultats. | A3 |
B1 B3 B8 B12 B13 B14 |
C5 |
| Entendre els concepte d'espai i subespai vectorial . Trobar bases d'un espai o d'un subespai vectorial. | A3 |
B1 B2 B3 B8 B12 B15 |
C5 |
| Reconèixer les aplicacions lineals entre espais vectorials. Entendre els conceptes de nucli i imatge d'una aplicació lineal. Calcular bases del nucli i imatge d'una aplicació lineal. | A3 |
B1 B2 B3 B12 B14 B15 |
|
| Representar matricialment les aplicacions lineals. Calcular com canvia aquesta representació matricial quan es canvia de base en l'espai vectorial de sortida i/o d'entrada. | A3 |
B1 B2 B3 B8 B12 B15 |
C5 |
| Relacionar les aplicacions lineals i els sistemes d'equacions lineals. | A3 |
B3 B8 B15 |
|
| Resoldre sistemes lineals sobredeterminats. | A3 |
B1 B2 B15 |
C5 |
| Comunicar eficientment, tant de forma oral com escrita. | C5 |
||
| Treballar en equip amb plena responsabilitat individual. | B12 B13 |
||
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| Espais Vectorials. | Espais vectorials reals. Subespais vectorials. Independència lineal. Base i dimensió. |
| Aplicacions Lineals i Matrius. | Aplicacions Lineals generals. Nucli i Imatge. Matrius i operacions matricials. Representació matricial de les aplicacions lineals. Canvi de Base. |
| Sistemes d'Equacions Lineals. | Introducció. Mètode de Gauss. Matriu inversa. Determinants. |
| Projeccions Ortogonals i Mínims Quadrats. | Producte escalar. Ortogonalitat. Miillor Aproximació: mínims quadrats. Aplicació als sistemes sobredeterminats. |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | |||||||||
| Competències | (*) Hores a classe | Hores fora de classe | (**) Hores totals | ||||||
| Activitats Introductòries |
|
0.5 | 0 | 0.5 | |||||
| Sessió Magistral |
|
18 | 36 | 54 | |||||
| Avantprojecte |
|
8 | 16 | 24 | |||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
9 | 9 | 18 | |||||
| Atenció personalitzada |
|
0.5 | 0 | 0.5 | |||||
| Proves pràctiques |
|
3 | 0 | 3 | |||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | |||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | Presentació de l'assignatura |
| Sessió Magistral | Exposició dels continguts de l'assignatura |
| Avantprojecte | Es tracta de realitzar projectes que permetin la cooperació de diverses assignatures i que enfrontin els alumnes, treballant en equip, a problemes oberts que els facin entrenar, entre altres, les seves capacitats d’aprenentatge en cooperació, de lideratge, d’organització, de comunicació i d’enfortiment de les relacions personals. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Formulació, anàlisi, resolució i debat d'un problema o exercici, relacionat amb la temàtica de l'assignatura. |
| Atenció personalitzada |
|
|
| Avaluació |
| Descripció | Pes | ||
| Avantprojecte | Prova grupal. Treball, en equip, realitzat integradament amb la resta d'assignatures del curs acadèmic. Es valora un informe escrit i una presentació seguida d'interpel•lacions individuals. | 25% | |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Lliurament d'exercicis realitzats a l'aula individualment o en grup. S'exigeix lliurar un 75% dels exercicis proposats. | 15% | |
| Proves pràctiques |
Prova individual: Resolució de Problemes del tema d'Espais vectorials (20%). Prova individual: Resolució de Problemes del tema d'Aplicacions lineals i matius (20%). Prova individual: Resolució de Problemes dels temes Sistemes d'Equacions Lineals i Projeccions ortogonals (20%). |
60% | |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
|
Els alumnes que vulguin renunciar a l'avaluació continuada caldrà que ho comuniquin al professor/a responsable de l'assignatura dins el termini legal establert per la normativa de l'Escola. En la segona convocatòria l'avaluació consistirà en una Prova pràctica individual en la qual l'alumne ha de resoldre diferents problemes plantejats (100%). |
|||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
R. Larson, B. H. Edwards, D.C. Falvo, Elementary Linear Algebra, 5, Houghton Mifflin Company
H. Anton, Introducción al Álgebra Lineal, , Editorila Limusa |
|
|
|
| Complementària |
W. Keitch Nicholson, Álgebra Lineal con Aplicaciones, Editorial Mc Graw Hill,
J. Rojo, I. Martín, Ejercicios y problemas de Álgebra Lineal, Editorial Mc Graw Hill,
, Internet, , |
|
|
| Recomanacions |