| Competències |
| Codi | |
| A3 | La modelització bàsica matemàtica i numèrica de processos i propietats. |
| B1 | Resoldre problemes de forma efectiva. |
| B2 | Aprendre a aprendre. |
| B3 | Aplicar pensament crític, lògic i creatiu. |
| B8 | Capacitat d’anàlisi i síntesi. |
| B12 | Treball en equip. |
| B13 | Habilitats en les relacions interpersonals. |
| B14 | Raonament crític. |
| B15 | Aprenentatge autònom. |
| C5 | Expressar-se correctament (tant de forma oral com escrita) en la llengua pròpia. |
| Objectius d'aprenentatge |
| Objectius | Competències | ||
| Usar el mètode de Gauss per a resoldre sistemes d'equacions lineals i per a calcular determinants i inverses de matrius quadrades. | A3 |
B1 B2 B15 |
C5 |
| Modelitzar un problema pràctic en forma d'un sistema d'equacions lineals i saber-ne interpretar els resultats. | A3 |
B1 B3 B8 B12 B13 B14 |
C5 |
| Entendre els concepte d'espai i subespai vectorial . Entendre el concepte de base i dimensió. Trobar bases d'un espai o d'un subespai vectorial. Trobar la representació d'un element en una base. Saber descriure com canvia la represntaci'o d'un element quan es canvia de base. | A3 |
B1 B2 B3 B8 B12 B15 |
C5 |
| Reconèixer les aplicacions lineals entre espais vectorials. Entendre els conceptes de nucli i imatge d'una aplicació lineal. Calcular bases del nucli i imatge d'una aplicació lineal. | A3 |
B1 B2 B3 B12 B14 B15 |
|
| Representar matricialment les aplicacions lineals. Calcular com canvia aquesta representació matricial quan es canvia de base en l'espai vectorial de sortida i/o d'entrada. | A3 |
B1 B2 B3 B8 B12 B15 |
C5 |
| Relacionar les aplicacions lineals i els sistemes d'equacions lineals. | A3 |
B3 B8 B15 |
|
| Resoldre sistemes lineals sobredeterminats. | A3 |
B1 B2 B15 |
C5 |
| Comunicar eficientment, tant de forma oral com escrita. | C5 |
||
| Treballar en equip amb plena responsabilitat individual. | B12 B13 |
||
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| Espais Vectorials. | Espais vectorials reals. Subespais vectorials. Independència lineal. Base i dimensió. Canvi de base. |
| Aplicacions Lineals i Matrius. | Aplicacions Lineals generals. Nucli i Imatge. Matrius i operacions matricials. Representació matricial de les aplicacions lineals. Canvi de Base. |
| Sistemes d'Equacions Lineals. | Introducció. Mètode de Gauss. Matriu inversa. Determinants. |
| Projeccions Ortogonals i Mínims Quadrats. | Producte escalar. Ortogonalitat. Miillor Aproximació: mínims quadrats. Aplicació als sistemes sobredeterminats. |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | |||||||||
| Competències | (*) Hores a classe | Hores fora de classe | (**) Hores totals | ||||||
| Activitats Introductòries |
|
0.1 | 0 | 0.1 | |||||
| Atenció personalitzada |
|
15 | 0 | 15 | |||||
| Proves pràctiques |
|
1.5 | 90 | 91.5 | |||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | |||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | Presentació de l'assignatura |
| Atenció personalitzada |
|
|
| Avaluació |
| Descripció | Pes | ||
| Proves pràctiques | Prova pràctica individual en la qual l’alumne ha de resoldre diferents problemes plantejats | 100% | |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
|
L'avaluació consistirà en una Prova pràctica individual en la qual l'alumne ha de resoldre diferents problemes plantejats (100%). |
|||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Anton, Howard, Introducción al álgebra lineal, 3ª ed., México [etc.] : Limusa, 2003 |
||||||||
|
|
|||||||||
| Complementària |
Larson, Ron, Elementary linear algebra, 5th ed., Boston, [etc.] : Houghton Mifflin Co., cop. 2004 |
||||||||
| Recomanacions |
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent