| Competències |
| Codi | |
| A3 | La modelització bàsica matemàtica i numèrica de processos i propietats. |
| A7 | El disseny i l’ús de les eines fonamentals de control de processos. |
| A14 | L’aplicació de principis bàsics de seguretat de processos i operacions. |
| B1 | Resoldre problemes de forma efectiva. |
| B2 | Aprendre a aprendre. |
| B3 | Aplicar pensament crític, lògic i creatiu. |
| B4 | Treballar de forma autònoma amb iniciativa. |
| B8 | Capacitat d’anàlisi i síntesi. |
| B9 | Capacitat d’organització i planificació. |
| B10 | Capacitat de gestió de la informació. |
| B11 | Presa de decisions. |
| B12 | Treball en equip. |
| B14 | Raonament crític. |
| B15 | Aprenentatge autònom. |
| B16 | Adaptació a noves situacions. |
| B17 | Creativitat. |
| C3 | Desenvolupar la vida personal i professional tenint una perspectiva àmplia i global del món. |
| C5 | Expressar-se correctament (tant de forma oral com escrita) en la llengua pròpia. |
| Objectius d'aprenentatge |
| Objectius | Competències | ||
| Coneixer el conjunt dels nombres reals. | A3 |
B2 B15 |
C3 C5 |
| Analitzar les solucions d'inequacions. | A14 |
B1 B12 B15 |
|
| Construïr el conjunt dels nombres complexos. | A3 |
B9 B12 B15 |
|
| Prendre consciència de la continuïtat d'una funció. | A3 |
B8 |
C3 C5 |
| Compendre la derivada com eina per l'estudi dels processos dinàmics. | A3 |
B4 B8 B16 |
|
| Aplicar el càlcul diferencial per optimitzar processos. | A3 A7 |
B3 B10 B17 |
|
| Adaptar funcions mitjançant funcions polinòmiques. | A14 |
B4 B14 |
|
| Utilitzar el càlcul integral per mesurar. | A14 |
B4 B9 |
|
| Identificar la funció que modela un procés dinàmic. | A3 A7 |
B3 B17 |
|
| Contruïr solucions de processos utilitzant operadors. | A3 A7 |
B11 |
|
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| 1. | Introducció. Conjunts de nombres. Inequacions. Nombres complexos: expressió binòmica i polar. |
| 2. | Topologia de la recta real. Funció real de variable real. Límits de funcions en un punt. Continuïtat Local i Global. Teoremes sobre continuïtat. |
| 3. | Derivada d’una funció en un punt i funció derivada. Interpretació geomètrica i física de la derivada en un punt. Càlcul de derivades. Diferencial d’una funció. Teoremes sobre funcions derivables. |
| 4. | Fórmula de Taylor. Màxims i mínims. |
| 5. | Estudi d’una funció. |
| 6. | Càlcul de primitives. |
| 7. | Funcions Integrables segons Rieman. Propietats. Teorema del valor mitjà: regla de Barrow. Integració impròpia. Problemes d’àrees, volums i longituds. |
| 8. | Concepte. E.d. de 1 r ordre i de 2 n. |
| 9. | Transformada de Laplace de certes funcions elementals. Teoremes fonamentals. Transformada inversa. Resolució d’equacions i sistemes d’e.d. lineals amb condicions inicials. |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | |||||||||
| Competències | (*) Hores a classe | Hores fora de classe | (**) Hores totals | ||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Sessió Magistral |
|
40 | 80 | 120 | |||||
| Avantprojecte |
|
15 | 30 | 45 | |||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
15 | 15 | 30 | |||||
| Atenció personalitzada |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Proves pràctiques |
|
3 | 0 | 3 | |||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | |||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | |
| Sessió Magistral | |
| Avantprojecte | |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
| Atenció personalitzada |
|
|
| Avaluació |
| Descripció | Pes | ||
| Avantprojecte | Prova grupal. Treball, en equip, realitzat integradament amb la resta d'assignatures del curs acadèmic. Es valora un informe escrit i una presentació seguida d'interpel•lacions individuals. | 15% | |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Lliurament d'exercicis realitzats individualment i demanats periòdicament. S'exigeix completar un 80% dels exercicis proposats. | 5% | |
| Proves pràctiques | Dos exercicis individuals de resolució de problemes proposats (40%). Prova final: resolució de problemes i/o exercicis (40%). | 80% | |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Piskunov, Calculo diferencial y integral, Ed Paraninfo, |
||||||||
| Complementària |
Demidovich. B., Problemas y Ejercicios de Analisis Matemático, Ed.Paraninfo, |
||||||||
| Recomanacions |
| Altres comentaris | |
| Resolució dels exercicis proposats. |
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent