Objectius |
Competències |
Determinar les mesures de tendència central i qualsevol percentil d'un conjunt de dades poblacionals agrupades o no en intervals. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C5
|
Determinar el recorregut, la desviació mitjana, la variància, la desviació típica i el coeficient de variació d'un conjunt de dades poblacionals agrupades o no en intervals. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C5
|
Determinar probabilitats on es combinen successos dependents i independents. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C5
|
Determinar probabilitats de diversos successos quan es treballa amb variables aleatòries discretes i contínues. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C5
|
Determinar la funció de probabilitat, la funció de distribució, l'esperança i la variància d'una v. a. discreta. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C5
|
Completar la funció de densitat d'una v. a. contínua. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C5
|
Determinar la funció de distribució, l'esperança i la variància d'una v. a. contínua. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C5
|
Aplicar la desigualtat de Txebixef per fitar la probabilitat d'un succés quan només se sap l'esperança i la variància d'una v. a. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C5
|
Determinar probabilitats de diversos successos quan es treballa amb alguna de les distribucions següents: binomial, Poisson, uniforme discreta, uniforme contínua, exponencial, normal, t de Student, khi-quadrat, F de Fisher. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C5
|
Usar l'aproximació d'una distribució per una altra quan sigui adient. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C5
|
Determinar límits de control per a variables, atributs i nombre de defectes. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C5
|
Determinar l'interval de confiança per a : la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions a partir de dades mostrals. |
A1 A2
|
B1 B2 B3 B4 B5
|
C2 C3 C5
|
Aplicar contrastos d'hipòtesis per a : la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions a partir de dades mostrals. |
A1 A2
|
B1 B2 B3 B4 B5
|
C2 C3 C5
|
Aplicar contrastos d’hipòtesis per al control de recepció. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C2 C3 C5
|
Determinar si un o diversos factors influeixen sobre una variable resposta. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C2 C3 C5
|
Determinar la recta, obtinguda per mínims quadrats, que relaciona dues variables a partir de dades mostrals i calcular les seves mesures de bondat d’ajust. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C2 C3 C5
|
Construir intervals de predicció per a valors individuals i per a valors esperats. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C2 C3 C5
|
Determinar els paràmetres de relacions no lineals entre dues variables que es puguin transformar en lineals. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C2 C3 C5
|
Decidir quina és la funció que millor s'ajusta a unes dades donades. |
A1 A2
|
B2 B3 B4 B5
|
C2 C3 C5
|
Aplicar un paquet estadístic per a la resolució de problemes. |
A2
|
B1 B2
|
C2 C3
|
Tema |
Subtema |
1. Introducció a l’anàlisi de dades. |
1.1. Concepte d’Estadística. Contingut de l’Estadística.
1.2. Concepte de població, mostra, individu i variable estadística.
1.3. Classificació de les variables estadístiques.
1.4. Distribució de freqüències. Representacions gràfiques.
1.5. Agrupació de dades en intervals.
1.6. Paràmetres de posició.
1.7. Paràmetres de dispersió.
|
2. Teoria de la probabilitat. |
2.1. Experiments aleatoris. Espai mostral.
2.2. Successos. Àlgebra de successos.
2.3. Concepte de probabilitat i propietats.
2.4. Independència de successos. Probabilitat condicionada.
2.5. Teorema de la probabilitat total. Teorema de Bayes.
|
3. Variables aleatòries. |
3.1. Concepte de variable aleatòria.
3.2. Variables aleatòries discretes: funció de probabilitat i funció de distribució.
3.3. Variables aleatòries contínues: funció de densitat i funció de distribució.
3.4. Esperança matemàtica.
3.5. Variància.
3.6. Desigualtat de Txebixef.
|
4. Models de distribució de probabilitats. |
4.1. Distribucions discretes: Bernoulli, binomial, Poisson, uniforme.
4.2. Distribucions contínues: uniforme, exponencial, normal.
4.3. Llei normal general. Llei normal reduïda: N(0,1).
4.4. Distribucions deduïdes de la normal: khi-quadrat, t de Student i F de Snedecor.
4.5. Convergència a la llei normal: teorema del límit central.
4.6. Exemples d’aproximació d’algunes distribucions a la distribució normal.
4.7. Ús de les taules estadístiques.
4.8. Límits de control.
|
5. Teoria de l’estimació. |
5.1. Concepte d’estimador i de paràmetre. Estimació puntual i estimació per intervals.
5.2. Propietats dels estimadors: biaix, eficiència i consistència.
5.3. Alguns mètodes d’estimació: el mètode dels moments i el mètode del màxim de versemblança.
5.4. Noció d’interval de confiança. Coeficient de confiança.
5.5. Determinació d’alguns intervals de confiança per a: la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions.
|
6. Contrast d’hipòtesis. |
6.1. Hipòtesis estadístiques. Tipus d’hipòtesis.
6.2. Concepte de regió crítica i regió d’acceptació.
6.3. Tipus d’errors. Potència d’un contrast. Nivell de significació.
6.4. Aplicació dels contrastos d’hipòtesis per: la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions.
6.5. Control de recepció.
|
7. Anàlisi de la variància. |
7.1. Generalitats sobre l’anàlisi de la variància.
7.2. Disseny d’un factor.
7.3. Disseny de dos factors sense interacció. Blocs aleatoritzats.
|
8. Regressió lineal. |
8.1. Model de regressió mostral simple.
8.2. Estimació de  i  pel mètode dels mínims quadrats.
8.3. Mesures de bondat d’ajust.
8.4. Contrastos de significació.
8.5. Construcció d’intervals de predicció.
8.6. Regressió no lineal.
8.7. Regressió lineal múltiple.
|
Metodologies :: Proves |
|
Competències |
(*) Hores a classe |
Hores fora de classe |
(**) Hores totals |
Activitats Introductòries |
|
1 |
0 |
1 |
|
Sessió Magistral |
|
23 |
34.5 |
57.5 |
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
31 |
31 |
62 |
|
Atenció personalitzada |
|
1 |
0 |
1 |
|
Proves objectives de preguntes curtes |
|
4 |
0 |
4 |
|
(*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat |
Metodologies
|
Descripció |
Activitats Introductòries |
Introducció de l'assignatura on s'expliquen els continguts a treballar, els objectius a avaluar, la metodologia que s'usa i el mètode d'avaluació. |
Sessió Magistral |
El professor explica els continguts teòrics de cada tema. |
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
Es demanen als alumnes que facin i lliurin exercicis relacionats amb els continguts que se'estan treballant en cada moment. Aquests exercicis formen part de l'avaluació continuada de l'assignatura. |
|
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
Atenció personalitzada |
|
Descripció |
Els alumnes poden tenir atenció personalitzada de qualsevol aspecte del curs durant les hores d'atenció d'alumnes i en les hores de resolució d'exercicis a l'aula. |
|
|
Descripció |
Pes |
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
Lliurament de problemes per aprofundir diversos aspectes del temari. |
20% |
Proves objectives de preguntes curtes |
Prova parcial de caràcter eliminatori: en horari de classe de teoria, 30%.
Examen final de caràcter síntesi: si no s’ha superat satisfactòriament la prova parcial es pot recuperar resolent uns problemes corresponents a la part de teoria no superada en el parcial, 50% |
80% |
|
Altres comentaris i segona convocatòria |
|
Bàsica |
Domingo i Ferrer, J., Estadística tècnica. Una introducció constructivista, Universitat Rovira i Virgili, 1998
Peña, D., Estadística: modelos y métodos. Vols. I i II, Ed. Alianza, 1991
Canavos, G., Probabilidad y Estadística, McGraw-Hill, 1988
Fabregat, J., Probabilidad y estadística elemental. Ejercicios resueltos, Edicions UPC, 1991
Walpole, R. E.; Myers, R. H., Probabilidad y Estadística para ingenieros, McGraw-Hill, 1989
|
|
Complementària |
, Apunts propis de l’assignatura, ,
Cuadras, C. M., Problemas de probabilidades y estadística. Vols. I i II, Ed. PPU, 1992
, Sèrie Schaum, Diferents títols, Ed. McGraw-Hill,
|
|
|