| Competències |
| Codi | |
| A1 | Conèixer i utilitzar els conceptes fonamentals de càlcul, mètodes numèrics i geometria. |
| A2 | Dissenyar i desenvolupar experiments científics, així com analitzar i interpretar dades i resultats. |
| B1 | Aprendre a aprendre. |
| B2 | Resoldre problemes de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar pensament crític, lògic i creatiu. |
| B4 | Treballar de forma autònoma amb iniciativa. |
| B5 | Treballar de forma col·laborativa. |
| C2 | Utilitzar com a usuari les eines bàsiques en TIC. |
| C3 | Desenvolupar la vida personal i professional tenint una perspectiva àmplia i global del món. |
| C5 | Expressar-se correctament (tant de forma oral com escrita) en la llengua pròpia. |
| Objectius d'aprenentatge |
| Objectius | Competències | ||
| Determinar les mesures de tendència central i qualsevol percentil d'un conjunt de dades poblacionals agrupades o no en intervals. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar el recorregut, la desviació mitjana, la variància, la desviació típica i el coeficient de variació d'un conjunt de dades poblacionals agrupades o no en intervals. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar probabilitats on es combinen successos dependents i independents. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar probabilitats de diversos successos quan es treballa amb variables aleatòries discretes i contínues. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar la funció de probabilitat, la funció de distribució, l'esperança i la variància d'una v. a. discreta. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Completar la funció de densitat d'una v. a. contínua. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar la funció de distribució, l'esperança i la variància d'una v. a. contínua. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Aplicar la desigualtat de Txebixef per fitar la probabilitat d'un succés quan només se sap l'esperança i la variància d'una v. a. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar probabilitats de diversos successos quan es treballa amb alguna de les distribucions següents: binomial, Poisson, uniforme discreta, uniforme contínua, exponencial, normal, t de Student, khi-quadrat, F de Fisher. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Usar l'aproximació d'una distribució per una altra quan sigui adient. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar límits de control per a variables, atributs i nombre de defectes. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C5 |
| Determinar l'interval de confiança per a : la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions a partir de dades mostrals. | A1 A2 |
B1 B2 B3 B4 B5 |
C2 C3 C5 |
| Aplicar contrastos d'hipòtesis per a : la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions a partir de dades mostrals. | A1 A2 |
B1 B2 B3 B4 B5 |
C2 C3 C5 |
| Aplicar contrastos d’hipòtesis per al control de recepció. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C2 C3 C5 |
| Determinar si un o diversos factors influeixen sobre una variable resposta. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C2 C3 C5 |
| Determinar la recta, obtinguda per mínims quadrats, que relaciona dues variables a partir de dades mostrals i calcular les seves mesures de bondat d’ajust. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C2 C3 C5 |
| Construir intervals de predicció per a valors individuals i per a valors esperats. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C2 C3 C5 |
| Determinar els paràmetres de relacions no lineals entre dues variables que es puguin transformar en lineals. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C2 C3 C5 |
| Decidir quina és la funció que millor s'ajusta a unes dades donades. | A1 A2 |
B2 B3 B4 B5 |
C2 C3 C5 |
| Aplicar un paquet estadístic per a la resolució de problemes. | A2 |
B1 B2 |
C2 C3 |
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| 1. Introducció a l’anàlisi de dades. | 1.1. Concepte d’Estadística. Contingut de l’Estadística. 1.2. Concepte de població, mostra, individu i variable estadística. 1.3. Classificació de les variables estadístiques. 1.4. Distribució de freqüències. Representacions gràfiques. 1.5. Agrupació de dades en intervals. 1.6. Paràmetres de posició. 1.7. Paràmetres de dispersió. |
| 2. Teoria de la probabilitat. | 2.1. Experiments aleatoris. Espai mostral. 2.2. Successos. Àlgebra de successos. 2.3. Concepte de probabilitat i propietats. 2.4. Independència de successos. Probabilitat condicionada. 2.5. Teorema de la probabilitat total. Teorema de Bayes. |
| 3. Variables aleatòries. | 3.1. Concepte de variable aleatòria. 3.2. Variables aleatòries discretes: funció de probabilitat i funció de distribució. 3.3. Variables aleatòries contínues: funció de densitat i funció de distribució. 3.4. Esperança matemàtica. 3.5. Variància. 3.6. Desigualtat de Txebixef. |
| 4. Models de distribució de probabilitats. | 4.1. Distribucions discretes: Bernoulli, binomial, Poisson, uniforme. 4.2. Distribucions contínues: uniforme, exponencial, normal. 4.3. Llei normal general. Llei normal reduïda: N(0,1). 4.4. Distribucions deduïdes de la normal: khi-quadrat, t de Student i F de Snedecor. 4.5. Convergència a la llei normal: teorema del límit central. 4.6. Exemples d’aproximació d’algunes distribucions a la distribució normal. 4.7. Ús de les taules estadístiques. 4.8. Límits de control. |
| 5. Teoria de l’estimació. | 5.1. Concepte d’estimador i de paràmetre. Estimació puntual i estimació per intervals. 5.2. Propietats dels estimadors: biaix, eficiència i consistència. 5.3. Alguns mètodes d’estimació: el mètode dels moments i el mètode del màxim de versemblança. 5.4. Noció d’interval de confiança. Coeficient de confiança. 5.5. Determinació d’alguns intervals de confiança per a: la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions. |
| 6. Contrast d’hipòtesis. | 6.1. Hipòtesis estadístiques. Tipus d’hipòtesis. 6.2. Concepte de regió crítica i regió d’acceptació. 6.3. Tipus d’errors. Potència d’un contrast. Nivell de significació. 6.4. Aplicació dels contrastos d’hipòtesis per: la mitjana, la diferència de mitjanes, la variància, el quocient de variàncies, una proporció i la diferència de proporcions. 6.5. Control de recepció. |
| 7. Anàlisi de la variància. | 7.1. Generalitats sobre l’anàlisi de la variància. 7.2. Disseny d’un factor. 7.3. Disseny de dos factors sense interacció. Blocs aleatoritzats. |
| 8. Regressió lineal. | 8.1. Model de regressió mostral simple. 8.2. Estimació de  i  pel mètode dels mínims quadrats. 8.3. Mesures de bondat d’ajust. 8.4. Contrastos de significació. 8.5. Construcció d’intervals de predicció. 8.6. Regressió no lineal. 8.7. Regressió lineal múltiple. |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | |||||||||
| Competències | (*) Hores a classe | Hores fora de classe | (**) Hores totals | ||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Sessió Magistral |
|
23 | 34.5 | 57.5 | |||||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
31 | 31 | 62 | |||||
| Atenció personalitzada |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Proves objectives de preguntes curtes |
|
4 | 0 | 4 | |||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | |||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | Introducció de l'assignatura on s'expliquen els continguts a treballar, els objectius a avaluar, la metodologia que s'usa i el mètode d'avaluació. |
| Sessió Magistral | El professor explica els continguts teòrics de cada tema. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Es demanen als alumnes que facin i lliurin exercicis relacionats amb els continguts que se'estan treballant en cada moment. Aquests exercicis formen part de l'avaluació continuada de l'assignatura. |
| Atenció personalitzada |
|
|
| Avaluació |
| Descripció | Pes | ||
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària | Lliurament de problemes per aprofundir diversos aspectes del temari. | 20% | |
| Proves objectives de preguntes curtes |
Prova parcial de caràcter eliminatori: en horari de classe de teoria, 30%. Examen final de caràcter síntesi: si no s’ha superat satisfactòriament la prova parcial es pot recuperar resolent uns problemes corresponents a la part de teoria no superada en el parcial, 50% |
80% | |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
Domingo i Ferrer, J., Estadística tècnica. Una introducció constructivista, Universitat Rovira i Virgili, 1998
Peña, D., Estadística: modelos y métodos. Vols. I i II, Ed. Alianza, 1991
Canavos, G., Probabilidad y Estadística, McGraw-Hill, 1988
Fabregat, J., Probabilidad y estadística elemental. Ejercicios resueltos, Edicions UPC, 1991
Walpole, R. E.; Myers, R. H., Probabilidad y Estadística para ingenieros, McGraw-Hill, 1989 |
| Complementària |
, Apunts propis de l’assignatura, ,
Cuadras, C. M., Problemas de probabilidades y estadística. Vols. I i II, Ed. PPU, 1992
, Sèrie Schaum, Diferents títols, Ed. McGraw-Hill, |
| Recomanacions |