| Competències |
| Codi | |
| A1 | Conèixer i utilitzar els conceptes fonamentals de càlcul, mètodes numèrics i geometria. |
| A2 | Dissenyar i desenvolupar experiments científics, així com analitzar i interpretar dades i resultats. |
| B2 | Resoldre problemes de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar pensament crític, lògic i creatiu. |
| B4 | Treballar de forma autònoma amb iniciativa. |
| C2 | Utilitzar com a usuari les eines bàsiques en TIC. |
| Objectius d'aprenentatge |
| Objectius | Competències | ||
| Realitzar operacions bàsiques amb Excel. | A1 |
B2 B3 B4 |
C2 |
| Resoldre sistemes d'equacions amb un nombre variable d 'equacions. | A1 |
B2 B3 B4 |
C2 |
| Conèixer el mètode de Gauss-Seidel i l'ús del Solver per resoldre sistemes d'equacions. | A1 |
B3 |
|
| Comprendre el procediment de l'ajust d'un conjunt de dades a una forma funcional. | A1 A2 |
B3 |
|
| Resoldre problemes d'ajust de dades. | A1 A2 |
B2 B3 B4 |
C2 |
| Conèixer els mètodes d'aproximacions successives, de Bolzano, de Newton, de la secant i el Solver en la resolució d'equacions no lineals. | A1 |
B3 |
|
| Resoldre equacions no lineals dins d'un interval. | A1 |
B2 B3 B4 |
C2 |
| Conèixer els mètodes de derivació numèrica i els d'integració numèrica. | A1 |
B3 |
|
| Derivar i integrar numèricament. | A1 |
B2 B3 B4 |
C2 |
| Resoldre problemes individualment i en equip dels temes treballats a l'assignatura. | A1 |
B2 B3 B4 |
C2 |
| Continguts |
| Tema | Subtema |
| 1. | Introducció. Coneixement de les principals funcions del paquet informàtic Excel referides al càlcul numèric. Les dades. Les variables. Les funcions. |
| 2. | Errors i aproximacions. Ordre dels operadors. Tipus d'errors. Xifres significatives. |
| 3. | Resolució d'equacions no lineals. Mètodes iteratius de punt fix. Mètdde de les aproximacions successives. Mètode de la bisecció de Bolzano. Mètode de Newton. Mètode de la secant. Ús del Solver. |
| 4. | Resolució de sistemes d'equacions lineals. Determinant d'una matriu. Mètode de la matriu inversa. Mètode iteratiu de Jacobi. Mètode iteratiu de Gauss-Seidel. Ús del Solver. Resolució de sistemes d'equacions no lineals. Mètodes de punt fix. Mètode de Newton-Raphson. |
| 5. | Ajustament de corbes . Regressió lineal. Transformació de les dades. Regressió polinomial. Linealització d'una funció. |
| 6. | Interpolació. Interpolació lineal. Mètode de Lagrange. Interpolació de 2n grau i interpolació cúbica. Mètode de Newton. Interpolació quadràtica i interpolació cúbica. El fenomen Runge. Interpolació per segments quadràtics. |
| 7. | Derivació. Càlcul de derivades numèriques. Derivades cap endavant, cap endarrere i centrals. |
| 8. | Integració numèrica. Regla del rectangle. Regla del trapezi. La regla de Simpson d'1/3 i de 3/8. |
| Planificació |
| Metodologies :: Proves | |||||||||
| Competències | (*) Hores a classe | Hores fora de classe | (**) Hores totals | ||||||
| Activitats Introductòries |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Sessió Magistral |
|
24 | 36 | 60 | |||||
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques |
|
15 | 30 | 45 | |||||
| Atenció personalitzada |
|
1 | 0 | 1 | |||||
| Proves pràctiques |
|
5 | 0 | 5 | |||||
| (*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor. (**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat | |||||||||
| Metodologies |
| Descripció | |
| Activitats Introductòries | Presentació l’assignatura. |
| Sessió Magistral | Exposició teòrica a l’aula dels principis matemàtics en que es basen els algorismes numèrics. |
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques | Resolució de problemes amb els programes informatics presentats durant les sessions magistrals |
| Atenció personalitzada |
|
|
| Avaluació |
| Descripció | Pes | ||
| Proves pràctiques |
Prova TIC individual (30 %). Prova TIC individual. Es realitza al final de quadrimestre (50%). |
80% | |
| Altres | Resolució en grup de problemes TIC |
20 | |
| Altres comentaris i segona convocatòria | |||
| Fonts d'informació |
| Bàsica |
William J. OrvisI., Excel for Scientists and Engineers, Sybex, 1996 |
| Complementària |
, Internet, ,
Mindy C. Martin, Steven M. Hansen, Beth Klingher, La biblia de Excel 2000, Anaya Multimedia, 1999
John H. Mathewws, Kurtis D. Fink, Métodos numéricos con Matlab, Prentice Hall, 2000 |
| Recomanacions |
| Altres comentaris | |
| Assignatures que es recomana haver cursat prèviament (i aprovat): Fonaments Matemàtics a l'Enginyeria I. Conèixer el funcionament bàsic del programari Excel. |