DADES IDENTIFICATIVES

2021_22

Assignatura (*)

MATEMÀTIQUES I

Codi

20204005

Ensenyament

Grau en Enginyeria Química (2010)

Cicle

Descriptors

Crèd.

Tipus

Curs

Període

Formació bàsica

Primer

Llengua d'impartició

Català

Departament

Enginyeria Informàtica i Matemàtiques
Enginyeria Mecànica
Enginyeria Química

Coordinador/a

GARCÍA GÓMEZ, CARLOS

PÉREZ ROSÉS, HEBERT

Adreça electrònica

carlos.garciag@urv.cat
carlos.barbera@urv.cat
hebert.perez@urv.cat
luispedro.montejano@urv.cat

Professors/es

GARCÍA GÓMEZ, CARLOS

BARBERÀ ESCOÍ, CARLOS

PÉREZ ROSÉS, HEBERT

MONTEJANO CANTORAL, LUIS PEDRO

Web

Descripció general i informació rellevant

<div> <p>La URV té com a objectiu que <strong>la docència del curs acadèmic 2021-22 s’imparteixi amb el màxim de presencialitat</strong> que permetin les indicacions de les autoritats sanitàries. </p> <p>En funció del grau d’ocupació permès a l’aulari, <strong>si es necessari</strong>, l’alumnat s’integrarà en grups reduïts i alternarà setmanes de treball presencial al centre amb setmanes de treball en línia segons un horari preestablert.</p> </div><div><br /></div><div>DESCRIPCIÓ GENERAL DE L'ASSIGNATURA:<br /></div><div>Curs bàsic en Àlgebra Lineal i Càlcul en una i diverses variables. </div>

Competències

Tipus A	Codi	Competències Específiques
	A1.1	Aplicar efectivament el coneixement de les matèries bàsiques, científiques i tecnològiques pròpies de l'enginyeria
	A3.1	Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre àlgebra lineal, geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmica numèrica, estadística i optimització (FB1)
Tipus B	Codi	Competències Transversals
Tipus C	Codi	Competències Nuclears

Resultats d'aprenentage

Tipus A	Codi	Resultats d'aprenentatge
	A1.1	Aplica correctament els principis matemàtics que puguin plantejar-se en l’enginyeria, àlgebra lineal, geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorítmica numèrica, estadística i optimització.
	A3.1	Adquireix la capacitat d’utilització de les eines matemàtiques bàsiques en el modelat i resolució de situacions relacionades amb la enginyeria. Les tècniques estudiades son les relacionades amb l’àlgebra lineal i l’anàlisi univariant i multivariant.
Tipus B	Codi	Resultats d'aprenentatge
Tipus C	Codi	Resultats d'aprenentatge

Continguts

Tema	Subtema
Anàlisi Matemàtica univariant.	Conceptes bàsics de derivació i integració. Aplicació de la integració al càlcul d'àrees, volums, masses i treball.
Anàlisi Matemàtica multivariant.	Funcions de diverses variables: conceptes bàsics. Derivació multivariant i aplicacions. Integració multivariant i aplicacions.
Espais vectorials.	Espais vectorials reals. Subespais vectorials. Independència lineal. Base i dimensió. Canvi de base.
Sistemes d'equacions lineals.	Introducció. Mètode de Gauss. Matriu inversa. Determinants.
Aplicacions lineals i Matrius.	Aplicacions Lineals generals. Nucli i Imatge. Matrius i operacions matricials. Representació matricial de les aplicacions lineals. Canvi de Base.
Valors i Vectors Propis.	Obtenció de valors i vectors propis i les seves aplicacions.

Planificació

Metodologies :: Proves

Competències

(*) Hores a classe

Hores fora de classe

(**) Hores totals

Activitats Introductòries

Sessió Magistral

A1.1

A3.1

105

Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària

A1.1

A3.1

Pràctiques a través de TIC

A1.1

A3.1

Atenció personalitzada

A1.1

A3.1

5.5

Proves pràctiques

A1.1

A3.1

4.5

Proves objectives de preguntes curtes

A1.1

A3.1

(*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor.
(**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat

Metodologies

Metodologies

	Descripció
Activitats Introductòries	Explicació del desenvolupament de les classes, així com de les condicions i i del tipus d'avaluació de l'assignatura.
Sessió Magistral	Transferència dels coneixements teòrics bàsics de l'assignatura. els alumnes podran prendre notes de les explicacions fetes a la pissarra, a través de transparències i/o canó de video.
Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària	Formulació, anàlisi, resolució i debat de problemes o exercicis relacionats amb la temàtica de l'assignatura.
Pràctiques a través de TIC	Es facilitaran col·leccions de problemes agrupats segons els diferents blocs temàtics de l'assignatura. El professor mostrarà el funcionament i gestió del software per tal que l'alumne pugui marcar-se un ritme de treball personalitzat.
Atenció personalitzada	El professor resta a disposició dels alumnes que precisin d'una atenció personalitzada. Les hores de consulta es publicaran en l'espai moodle de l'assignatura. També es pot contactar per e-mail. carlos.barbera@urv.cat

Atenció personalitzada

Descripció

El professor/a corresponent estarà a la disposició dels estudiants en dues modalitats:
- presencialment, dins l'horari previament establert i publicat a l'espai moodle de l'assignatura (quan les condicions sanitàries ho permetin).
- virtualment, via e-mail o videoconferència, en funció de les necessitats.

Avaluació

Metodologies

Competències

Descripció

Pes

Proves pràctiques

A1.1

A3.1

Durant el curs es faran 2 proves amb el mateix pes per a cada prova.

65%

Proves objectives de preguntes curtes

A1.1

A3.1

Durant el curs es faran 4 sessions de resolució de problemes curts utilitzant les TIC.

25%

Altres

Altres comentaris i segona convocatòria

Primera convocatòria: Per aprovar l'avaluació continuada, la nota de la prova pràctica de càlcul haurà de ser superior o igual a 3,5, i la prova pràctica d'àlgebra haurà de ser superior o igual al 3,5.

Segona convocatòria: Una única prova pràctica de resolució de problemes que comptarà el 100% de la nota final.

Durant la realització de les proves d'avaluació queda totalment prohibit l'ús o tinença de dispositius de comunicació i transmissió de dades i rellotges.

Fonts d'informació

Bàsica	Salas, Hille, Etgen, Calculus : una y varias variables, 4ª ed., Barcelona [etc.] : Reverté, 2002 Stewart, James, Cálculo de una variable, 4ª ed., México : International Thomson, cop. 2001 Stewart, James , Cálculo multivariable, 4ª ed. , México : International Thomson, cop. 2001 Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, , México, D.F. [etc.] : Limusa, 1986 Leslie Hogben, Handbook of Linear Algebra, Second Edition, 2ª ed., Chapman and Hall/CRC 2013 Gentle, James E., Matrix Algebra, 2ª ed., Springer Acebo Visanzay, Miguel Ángel, Problemes resolts d'àlgebra, 2ª ed., Escola Tècnica Superior d'Enginyeria Camps Sabaté, Joan, Apunts de càlcul, , Artyplan

Complementària	Ron Larson, Elementary linear algebra, 5th ed., Boston, [etc.] : Houghton Mifflin Co., cop. 2004 José Vale Parapar ... [et al.], Problemas resueltos de química para ingeniería, , Madrid : Thomson, cop. 2004
	http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/ En aquest enllaç trobareu la part de l'assignatura que tracta sobre el càlcul d'una variable. A l'espai moodle de l'assignatura hi ha material electrònic divers sobre l'assignatura.

Recomanacions


Altres comentaris
S'aconsella als alumnes procedents de Formació Professional i batxillerat no científic actualitzar els seus coneixements matemàtics. Per a més detalls, consultar als professors.

(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent