IDENTIFYING DATA 2023_24
Subject (*) MATHEMATICS I Code 20204005
Study programme
Bachelor's Degree in Chemical Engineering (2010)
 Cycle 1st
Descriptors Credits Type Year Period
9 Basic Course First AN
Language
Català
Department Computer Engineering and Mathematics
Mechanical Engineering
Chemical Engineering
Coordinator
PÉREZ ROSÉS, HEBERT
GARCÍA GÓMEZ, CARLOS
 E-mail carlos.garciag@urv.cat
jordi.soria@urv.cat
hebert.perez@urv.cat
andreu.ferre@urv.cat
Lecturers
GARCÍA GÓMEZ, CARLOS
SORIA COMAS, JORGE
PÉREZ ROSÉS, HEBERT
FERRÉ MORAGUES, ANDREU
Web
General description and relevant information Basic course in Linear Algebra and Calculus in one and several variables.

Competences
Type A Code Competences Specific
 A1.1 Consistently apply knowledge of basic, scientific and technological subjects pertaining to engineering
 A3.1 Ability to solve a wide range of mathematical problems in engineering. Ability to apply the knowledge of linear algebra, geometry, differential geometry, differential and integral calculus, differential equations and partial differential equations, numerical methods, numerical algorithmics, statistics and optimisation (FB1)
Type B Code Competences Transversal
Type C Code Competences Nuclear

Learning outcomes
Type A Code Learning outcomes
 A1.1 Aplica correctament els principis matemàtics que puguin plantejar-se en l’enginyeria, àlgebra lineal, geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorítmica numèrica, estadística i optimització.
 A3.1 Adquireix la capacitat d’utilització de les eines matemàtiques bàsiques en el modelat i resolució de situacions relacionades amb la enginyeria. Les tècniques estudiades son les relacionades amb l’àlgebra lineal i l’anàlisi univariant i multivariant.
Type B Code Learning outcomes
Type C Code Learning outcomes

Contents
Topic Sub-topic
Anàlisi Matemàtica univariant. Conceptes bàsics de derivació i integració. Aplicació de la integració al càlcul d'àrees, volums, masses i treball.
Anàlisi Matemàtica multivariant. Funcions de diverses variables: conceptes bàsics.
Derivació multivariant i aplicacions.
Integració multivariant i aplicacions.
Espais vectorials. Espais vectorials reals. Subespais vectorials. Independència lineal. Base i dimensió. Canvi de base.
Sistemes d'equacions lineals. Introducció. Mètode de Gauss. Matriu inversa.
Determinants.
Aplicacions lineals i Matrius. Aplicacions Lineals generals. Nucli i Imatge. Matrius i operacions matricials. Representació matricial de les aplicacions lineals. Canvi de Base.
Valors i Vectors Propis. Obtenció de valors i vectors propis i les seves aplicacions.

Planning
Methodologies  ::  Tests
  Competences (*) Class hours
 Hours outside the classroom
 (**) Total hours
Introductory activities
1 0 1
Lecture
A1.1
A3.1
 35 70 105
Problem solving, exercises in the classroom
A1.1
A3.1
 35 60 95
IT-based practicals
A1.1
A3.1
 0 10 10
Personal attention
A1.1
A3.1
 5.5 0 5.5
 
Practical tests
A1.1
A3.1
 4.5 0 4.5
Short-answer objective tests
A1.1
A3.1
 4 0 4
 
(*) On e-learning, hours of virtual attendance of the teacher.
(**) The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies
Methodologies
  Description
Introductory activities Explicació del desenvolupament de les classes, així com de les condicions i i del tipus d'avaluació de l'assignatura.
Lecture Transferència dels coneixements teòrics bàsics de l'assignatura. els alumnes podran prendre notes de les explicacions fetes a la pissarra, a través de transparències i/o canó de video.
Problem solving, exercises in the classroom Formulació, anàlisi, resolució i debat de problemes o exercicis relacionats amb la temàtica de l'assignatura.
IT-based practicals Es facilitaran col·leccions de problemes agrupats segons els diferents blocs temàtics de l'assignatura. El professor mostrarà el funcionament i gestió del software per tal que l'alumne pugui marcar-se un ritme de treball personalitzat.
Personal attention El professor resta a disposició dels alumnes que precisin d'una atenció personalitzada.
Les hores de consulta es publicaran en l'espai moodle de l'assignatura.
També es pot contactar per e-mail.
carlos.barbera@urv.cat

Personalized attention
Description

El professor/a corresponent estarà a la disposició dels estudiants en dues modalitats:
- presencialment, dins l'horari previament establert i publicat a l'espai moodle de l'assignatura.
- virtualment, via e-mail o videoconferència, en funció de les necessitats.

Assessment
Methodologies Competences Description Weight        
IT-based practicals
A1.1
A3.1
 Al principi del curs es fara una prova de resolució de problemes relacionats amb els coneixements previs de Matemàtiques, utilitzant les TIC 10%
Practical tests
A1.1
A3.1
 Durant el curs es faran 2 proves amb el mateix pes per a cada prova. 65%
Short-answer objective tests
A1.1
A3.1
 Durant el curs es faran 4 sessions de resolució de problemes curts utilitzant les TIC. 25%
Others  
 
Other comments and second exam session

Primera convocatòria: Per aprovar l'avaluació continuada, la nota de la prova pràctica de càlcul haurà de ser superior o igual a 3 i la prova pràctica d'àlgebra haurà de ser superior o igual al 3.

Segona convocatòria: Una única prova pràctica de resolució de problemes que comptarà el 100% de la nota final.

Durant la realització de les proves d'avaluació queda totalment prohibit l'ús o tinença de dispositius de comunicació i transmissió de dades i rellotges.

Sources of information

Basic Salas, Hille, Etgen, Calculus : una y varias variables, 4ª ed., Barcelona [etc.] : Reverté, 2002
Stewart, James, Cálculo de una variable, 4ª ed., México : International Thomson, cop. 2001
Stewart, James , Cálculo multivariable, 4ª ed. , México : International Thomson, cop. 2001
Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, , México, D.F. [etc.] : Limusa, 1986
Leslie Hogben, Handbook of Linear Algebra, Second Edition, 2ª ed., Chapman and Hall/CRC 2013
Gentle, James E., Matrix Algebra, 2ª ed., Springer
Acebo Visanzay, Miguel Ángel, Problemes resolts d'àlgebra, 2ª ed., Escola Tècnica Superior d'Enginyeria
Camps Sabaté, Joan, Apunts de càlcul, , Artyplan

Complementary Ron Larson, Elementary linear algebra, 5th ed., Boston, [etc.] : Houghton Mifflin Co., cop. 2004
José Vale Parapar ... [et al.], Problemas resueltos de química para ingeniería, , Madrid : Thomson, cop. 2004

http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/
En aquest enllaç trobareu la part de l'assignatura que tracta sobre el càlcul d'una variable.

A l'espai moodle de l'assignatura hi ha material electrònic divers sobre l'assignatura.
Recommendations


 
Other comments
S'aconsella als alumnes procedents de Formació Professional i batxillerat no científic actualitzar els seus coneixements matemàtics. Per a més detalls, consultar als professors.
(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation.