|
Tipus A
|
Codi |
Competències Específiques | | | A1.1 |
Aplicar efectivament el coneixement de les matèries bàsiques, científiques i tecnològiques pròpies de l'enginyeria |
| | A3.1 |
Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre àlgebra lineal, geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmica numèrica, estadística i optimització (FB1) |
|
Tipus B
|
Codi |
Competències Transversals |
|
Tipus C
|
Codi |
Competències Nuclears | | | C1.4 |
Expressar-se correctament de manera oral i escrita en una de les dues llengües oficials de la URV. |
|
Tipus A
|
Codi |
Resultats d'aprenentatge |
| | A1.1 |
Aplica correctament els principis matemàtics que puguin plantejar-se en l’enginyeria, àlgebra lineal, geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorítmica numèrica, estadística i optimització.
| | | A3.1 |
Adquireix les tècniques més elementals del càlcul numèric i aplicar-les, amb l’ajuda d’un llenguatge de programació estructurat d’alt nivell a models matemàtics relacionats amb l’enginyeria
Compren el concepte i adquirir les tècniques analítiques i numèriques mes habituals relacionades amb la resolució d’equacions diferencials i aplicar-les, amb l’ajuda d’un llenguatge de programació, a models matemàtics relacionats amb l’enginyeria
|
|
Tipus B
|
Codi |
Resultats d'aprenentatge |
|
Tipus C
|
Codi |
Resultats d'aprenentatge |
| | C1.4 |
Produeix un text escrit gramaticalment correcte
Produeix un text escrit ben estructurat, clar i ric
Produeix un text escrit adequat a la situació comunicativa
|
| Tema |
Subtema |
| Equacions diferencials ordinàries de primer ordre. |
Anàlisi de punts crìtics. Camp de derivades. Mètodes numèrics per a resoldre edos: mètodes d'Euler, de Runge-Kutta, predictor-corrector i multistep. Problemes de tipus stiff. Mètode d'Euler implícit. Integradors de l' "ode suite" de MATLAB |
| Transformada de Laplace |
Definició, propietats. Transpormada inversa. Aplicació a la resolució d'equacions diferencials. |
| Sistemes d'equacions diferencials ordinàries de primer ordre. |
Solució de sistemes lineals homogenis de coeficients constants. Sistemes no homogenis: mètode de variació de les constants. Solució per transformada de Laplace. Anàlisi d'estabilitat de sistemes autònoms plans. Criteri d'estabilitat lineal per a sistemes no lineals. Resolució amb MATLAB |
| Equacions diferencials ordinàries de segon ordre i ordre superior |
Resolució analítica. Problemes de valor inicial: resolució numèrica del sistema d'equacions diferencials ordinàries equivalent. Problemes de contorn: mètode de shooting, integrador bvp4c de MATLAB i mètode de les diferències finites. |
| Equacions en derivades parcials. |
Tipus d'equacions en derivades parcials. Separació de variables.
Concepte de problema estacionari i no estacionari. Relació entre termes de difusió, convecció, evolució i propagació. Mètodes de diferències finites. Resolució amb MATLAB. |
| Metodologies :: Proves |
| |
Competències |
(*) Hores a classe
|
Hores fora de classe
|
(**) Hores totals |
| Activitats Introductòries |
|
1 |
0 |
1 |
| Sessió Magistral |
|
20 |
30 |
50 |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
10 |
10 |
20 |
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques |
|
29 |
42 |
71 |
| Atenció personalitzada |
|
1 |
2 |
3 |
| |
| Proves de desenvolupament |
|
2 |
2 |
4 |
| Proves pràctiques |
|
0.5 |
0.5 |
1 |
| |
(*) En el cas de docència no presencial, són les hores de treball amb suport vitual del professor.
(**) Les dades que apareixen a la taula de planificació són de caràcter orientatiu, considerant l’heterogeneïtat de l’alumnat |
Metodologies
| |
Descripció |
| Activitats Introductòries |
Introducció a la matèria i facilitació de la planificació general: fonts d'informació, calendari d'avaluacions, estàndards requerits per al seguiment de la matèria i bon aprofitament de l'assignatura. |
| Sessió Magistral |
Introducció dels conceptes bàsics,
discusió d'exemples i realització conjunta d'exercicis
de forma presencial. Inclou el treball individual de l'alumne
derivat d'aquesta activitat. |
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
Exemples d'algoritmes, activitats individuals o en grup.
|
| Pràctiques a través de TIC en aules informàtiques |
Realització de pràctiques de càlcul numèric en grup, seguint el llistat de problemes del curs, mitjançant Scilab. |
| Atenció personalitzada |
En la resolució de problemes i consultes. |
|
Descripció |
|
Per assessorar l'alumne en el desenvolupament de la seva feina, si no es poden realitzar les hores de consulta presencials es canalitzaran els dubtes a través del fórum de moodle, prioritàriament. Per a consultes més extenses, a més a més, els alumnes podran demanar hora al seu professor per fer-les online en les franges estipulades. Per als horaris de disponibilitat dels professors, consulteu el moodle de l'assignatura. |
|
Metodologies |
Competències
|
Descripció |
Pes |
|
|
|
|
| Resolució de problemes, exercicis a l'aula ordinària |
|
Entrega d'exercicis realitzats individualment |
20% NAC |
| Proves pràctiques |
|
Problemes resolts fora de l'aula i lliurarts individualment a través de moodle |
30% NAC |
| Proves de desenvolupament |
|
Prova individual global al final del periode lectiu |
50% NAC |
| Altres |
|
|
|
| |
|
Altres comentaris i segona convocatòria |
|
Tant els exercicis d'avaluació continuada com els exàmens són individuals i tindran una part d'avaluació de les habilitats de programació i ús dels procediments practicats a les classes. Per tant serà necessari un ordinador amb MATLAB. Convé que aquest sigui el propi portàtil de l'alumne/a. L'accés a la xarxa queda expressament prohibit durant la realització de les proves, així com l'ús de qualsevol altre dispositiu electrònic. La no assistència a qualsevol de les proves presencials d'avaluació continuada comporta una qualificació de zero. Si per causa justificada (mèdica o laboral) l'alumne no hi pot assistir, el percentatge de la prova es podrà recuperar amb la nota de l'examen final d'avaluació continuada. En cap cas es podrà recuperar la prova un altre dia. Els exercicis d'avaluació continuada tindran lloc durant la segona hora de la classe de problemes de cada grup, segons el calendari que es farà públic al moodle de l'assignatura quan comenci el segon quadrimestre. En segona convocatòria, l'examen valdrà el 80% i els exercicis d'entrega comptaran el 20% restant. ADAPTACIÓ DE L'AVALUACIÓ PER AL CURS 2020-21 ${1}iNo es preveuen canvis significatius en el sistema d'avaluació de l'assignatura${1}i Si alguna prova no es pot dur a terme en format presencial per causa de confinament, es farà telemàticament a través de moodle |
| Bàsica |
Dennis G. Zill, Michael R. Cullen, Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera, ,
C. H. Edwards, David E. Penney, Ecuaciones diferenciales elementales y problemas con condiciones en la frontera , ,
José Gaspar González Montiel, Ecuaciones en derivadas parciales : teoría y problemas, ,
Haberman, Richard, Ecuaciones en derivadas parciales con series de Fourier y problemas de contorno, ,
|
|
| Complementària |
|
|
| Assignatures que es recomana haver cursat prèviament |
| MATEMÀTIQUES II/20204006 | | MATEMÀTIQUES I/20204005 |
|
(*)La Guia docent és el document on es visualitza la proposta acadèmica de la URV. Aquest document és públic i no es pot modificar, llevat de casos excepcionals revisats per l'òrgan competent/ o degudament revisats d'acord amb la normativa vigent |
|