DATOS IDENTIFICATIVOS 2022_23
Asignatura (*) MATEMÁTICAS III Código 20204007
Titulación
Grado en Ingeniería Química (2010)
 Ciclo 1º
Descriptores Cr.totales Tipo Curso Periodo
6 Formación básica Segundo 2Q
Lengua de impartición
Català
Departamento Ingeniería Mecánica
Ingeniería Química
Coordinador/a
SALUEÑA PÉREZ, CLARA
 Correo-e clara.saluena@urv.cat
ildefonso.cuesta@urv.cat
jordi.pallares@urv.cat
Profesores/as
SALUEÑA PÉREZ, CLARA
CUESTA ROMEO, ILDEFONSO
PALLARÉS CURTO, JORGE MARÍA
Web
Descripción general e información relevante <p><u>DESCRIPCIÓ GENERAL DE L'ASSIGNATURA<br /></u></p><p> L'objectiu de l'assignatura és comprendre el concepte i adquirir les tècniques analítiques i numèriques més habituals relacionades amb la resolució d'equacions diferencials i aplicar-les, amb l'ajut de Matlab, a models matemàtics relacionats amb la enginyeria. </p>

Competencias
Tipo A Código Competencias Específicas
 A1.1 Aplicar efectivamente el conocimiento de las materias básicas, científicas y tecnológicas propias de la ingeniería.
 A3.1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización (FB1)
Tipo B Código Competencias Transversales
Tipo C Código Competencias Nucleares

Resultados de aprendizaje
Tipo A Código Resultados de aprendizaje
 A1.1 Aplica correctamente los principios matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería, álgebra lineal, geometría, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
 A3.1 Adquiere las técnicas más elementales del cálculo numérico y aplicarlas, con la ayuda de un lenguaje de programación estructurado de alto nivel en modelos matemáticos relacionados con la ingeniería.
Comprende el concepto y adquirir las técnicas analíticas y numéricas más habituales relacionadas con la resolución de ecuaciones diferenciales y aplicarlas, con la ayuda de un lenguaje de programación, a modelos matemáticos relacionados con la ingeniería.
Tipo B Código Resultados de aprendizaje
Tipo C Código Resultados de aprendizaje

Contenidos
tema Subtema
Equacions diferencials ordinàries de primer ordre. Anàlisi de punts crìtics. Camp de derivades. Mètodes numèrics per a resoldre edos: mètodes d'Euler, de Runge-Kutta, predictor-corrector i multistep. Problemes de tipus stiff. Mètode d'Euler implícit. Integradors de l' "ode suite" de MATLAB
Sistemes d'equacions diferencials ordinàries de primer ordre. Solució de sistemes lineals homogenis de coeficients constants. Sistemes no homogenis: mètode de variació de les constants. Solució per transformada de Laplace. Anàlisi d'estabilitat de sistemes autònoms plans. Criteri d'estabilitat lineal per a sistemes no lineals. Resolució amb MATLAB
Equacions diferencials ordinàries de segon ordre i ordre superior Resolució analítica. Problemes de valor inicial: resolució numèrica del sistema d'equacions diferencials ordinàries equivalent. Problemes de contorn: mètode de shooting, integrador bvp4c de MATLAB i mètode de les diferències finites.
Transformada de Laplace Definició, propietats. Transformada inversa. Aplicació a la resolució d'equacions diferencials.
Equacions en derivades parcials. Tipus d'equacions en derivades parcials. Separació de variables.
Concepte de problema estacionari i no estacionari. Relació entre termes de difusió, convecció, evolució i propagació. Resolució amb diferències finites. Resolució amb MATLAB.

Planificación
Metodologías  ::  Pruebas
  Competencias (*) Horas en clase
 Horas fuera de clase
 (**) Horas totales
Actividades introductorias
1 0 1
Sesión magistral
A1.1
A3.1
 18 30 48
Practicas a través de TIC en aulas informáticas
A1.1
A3.1
 28 24 52
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria
A1.1
A3.1
 9 14 23
Atención personalizada
A1.1
A3.1
 1 0 1
 
Pruebas de desarrollo
A1.1
A3.1
 2 0 2
Pruebas prácticas
A1.1
A3.1
 0 23 23
Pruebas prácticas
A1.1
 0 1 1
 
(*) En el caso de docencia no presencial, serán las horas de trabajo con soporte virtual del profesor.
(**) Los datos que aparecen en la tabla de planificación son de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías
Metodologías
  descripción
Actividades introductorias Introducció a la matèria i facilitació de la planificació general: fonts d'informació, calendari d'avaluacions, estàndards requerits per al seguiment de la matèria i bon aprofitament de l'assignatura.
Sesión magistral Introducció dels conceptes bàsics, demostracions i exemples
Practicas a través de TIC en aulas informáticas Realització de pràctiques de càlcul numèric, seguint el llistat de problemes del curs, mitjançant MATLAB.
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria Pràctica a classe dels exemples tipus que es resolen al laboratori de MATLAB
Atención personalizada En la resolució de problemes i consultes.

Atención personalizada
descripción

Per assessorar l'alumne en el desenvolupament de la seva feina, les hores de consulta es faran preferiblement de forma presencial respectant l'horari reservat amb aquesta finalitat. No es resoldran dubtes per correu electrònic.

Per als horaris de disponibilitat dels professors, consulteu el moodle de l'assignatura.

Evaluación
Metodologías Competencias descripción Peso        
Pruebas prácticas
A1.1
A3.1
 Entregables: Problemes resolts fora de l'aula i lliurats individualment a través de moodle. Són setmanals i avaluen la comprensió de la matèria que es fa a classe cada setmana (veure nota 1 a baix) 40% de la Nota d'Avaluació Continuada
Pruebas de desarrollo
A1.1
A3.1
 Prova individual global al final del periode lectiu (veure nota 2 a baix) 50% NAC
Otros  

Nota de la tasca de l'API2 de Matemàtiques III (veure nota 3 a baix)

10% NAC
 
Otros comentarios y segunda convocatoria

(1) Els exercicis d'avaluació continuada són individuals, i tindran una part d'avaluació de les habilitats de programació i ús dels procediments practicats a les classes. Per tant serà necessari un ordinador amb MATLAB. Convé que aquest sigui el propi portàtil de l'alumne/a.

(2) NOTA MÏNIMA per promitjar amb els entregables: 3.5. L'accés a la xarxa queda expressament prohibit durant la realització de l'examen final, així com l'ús de qualsevol altre dispositiu electrònic.

(3) Si no hi ha nota de l'API2, el 10% que falta serà la nota mitjana dels entregables del curs. Així doncs, en aquest cas la nota final serà 50% (entregables) i 50% (examen final d'avaluació continuada)

En segona convocatòria, l'examen valdrà el 80% i els entregables comptaran el 20% restant.

Fuentes de información

Básica Dennis G. Zill, Michael R. Cullen, Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera, ,
C. H. Edwards, David E. Penney, Ecuaciones diferenciales elementales y problemas con condiciones en la frontera , ,
José Gaspar González Montiel, Ecuaciones en derivadas parciales : teoría y problemas, ,
Haberman, Richard, Ecuaciones en derivadas parciales con series de Fourier y problemas de contorno, ,

Complementaria

Recomendaciones


Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente
MATEMÁTICAS II/20204006
MATEMÁTICAS I/20204005
(*)La Guía docente es el documento donde se visualiza la propuesta académica de la URV. Este documento es público y no es modificable, excepto en casos excepcionales revisados por el órgano competente o debidamente revisado de acuerdo la normativa vigente.