DATOS IDENTIFICATIVOS 2023_24
Asignatura (*) MATEMÁTICAS III Código 20204007
Titulación
Grado en Ingeniería Química (2010)
 Ciclo 1º
Descriptores Cr.totales Tipo Curso Periodo
6 Formación básica Segundo 2Q
Lengua de impartición
Català
Departamento Ingeniería Mecánica
Ingeniería Química
Coordinador/a
SALUEÑA PÉREZ, CLARA
 Correo-e clara.saluena@urv.cat
ildefonso.cuesta@urv.cat
jordi.pallares@urv.cat
Profesores/as
SALUEÑA PÉREZ, CLARA
CUESTA ROMEO, ILDEFONSO
PALLARÉS CURTO, JORGE MARÍA
Web
Descripción general e información relevante <p><u>DESCRIPCIÓN GENERAL</u></p><p>El objetivo de la asignatura es comprender el concepto y adquirir las técnicas analíticas y numéricas más habituales relacionadas con la resolución de ecuaciones diferenciales y aplicarlas, con ayuda de Matlab, a modelos matemáticos relacionados con la ingeniería.</p><p></p>

Competencias
Tipo A Código Competencias Específicas
 A1.1 Aplicar efectivamente el conocimiento de las materias básicas, científicas y tecnológicas propias de la ingeniería.
 A3.1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización (FB1)
Tipo B Código Competencias Transversales
Tipo C Código Competencias Nucleares

Resultados de aprendizaje
Tipo A Código Resultados de aprendizaje
 A1.1 Aplica correctamente los principios matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería, álgebra lineal, geometría, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
 A3.1 Adquiere las técnicas más elementales del cálculo numérico y aplicarlas, con la ayuda de un lenguaje de programación estructurado de alto nivel en modelos matemáticos relacionados con la ingeniería.
Comprende el concepto y adquirir las técnicas analíticas y numéricas más habituales relacionadas con la resolución de ecuaciones diferenciales y aplicarlas, con la ayuda de un lenguaje de programación, a modelos matemáticos relacionados con la ingeniería.
Tipo B Código Resultados de aprendizaje
Tipo C Código Resultados de aprendizaje

Contenidos
tema Subtema
Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Análisis de puntos críticos. Campo de derivadas. Métodos numéricos para resolver edos: métodos de Euler, de Runge-Kutta, predictor-corrector y multistep. Problemas de tipo stiff. Método de Euler implícito. Integradores del "ode suite" de MATLAB
Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Solución de sistemas de edos lineales homogéneos de coeficientes constantes. Sistemas no homogéneos: método de variación de las constantes. Solución por transformada de Laplace. Análisis de estabilidad de sistemas autónomos planos. Criterio de estabilidad lineal para sistemas no lineales. Resolución con MATLAB
Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden y orden superior Resolución analítica. Problemas de valor inicial: resolución numérica del sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias equivalente. Problemas de contorno: método de shooting, integrador bvp4c de MATLAB y método de las diferencias finitas.
Transformada de Laplace Definición, propiedades. Transformada inversa. Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales.
Ecuaciones en derivadas parciales. Tipos de ecuaciones en derivadas parciales. Separación de variables.
Concepto de problema estacionario y no estacionario. Términos de difusión, convección, evolución y propagación. Resolución mediante diferencias finitas. Resolución con MATLAB.

Planificación
Metodologías  ::  Pruebas
  Competencias (*) Horas en clase
 Horas fuera de clase
 (**) Horas totales
Actividades introductorias
1 0 1
Sesión magistral
A1.1
A3.1
 18 30 48
Practicas a través de TIC en aulas informáticas
A1.1
A3.1
 28 24 52
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria
A1.1
A3.1
 9 14 23
Atención personalizada
A1.1
A3.1
 1 0 1
 
Pruebas de desarrollo
A1.1
A3.1
 2 0 2
Pruebas prácticas
A1.1
A3.1
 0 22 22
Pruebas prácticas
A1.1
 0 1 1
 
(*) En el caso de docencia no presencial, serán las horas de trabajo con soporte virtual del profesor.
(**) Los datos que aparecen en la tabla de planificación son de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías
Metodologías
  descripción
Actividades introductorias Introducción a la materia y planificación general: fuentes de información, calendario de evaluaciones, estándares requeridos para el seguimiento de la materia y buen aprovechamiento de la asignatura.
Sesión magistral Introducción de los conceptos básicos, demostraciones y ejemplos
Practicas a través de TIC en aulas informáticas Realización de prácticas de cálculo numérico, siguiendo el listado de problemas del curso, mediante MATLAB.
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria Realización en clase de los escripts y ejemplos tipo que se aplican en el laboratorio de MATLAB
Atención personalizada Para facilitar el seguimiento de la asignatura, se proporcionará feedback a cada alumno a través de los ejercicios corregidos y la resolución de dudas.

Atención personalizada
descripción

Para asesorar al alumno en el desarrollo de su trabajo, las horas de consulta se realizarán de forma presencial u online, a conveniencia de ambas partes. Es necesario pedir cita con antelación a través de moodle. No se resolverán dudas por correo electrónico.

Para los horarios de disponibilidad de los profesores, consultar el moodle de la asignatura.

Evaluación
Metodologías Competencias descripción Peso        
Pruebas prácticas
A1.1
A3.1
 Entregables: Problemas resueltos fuera del aula y entregados individualmente a través de Moodle. Son semanales y evalúan la comprensión de la materia que se realiza en clase cada semana (ver nota 1 abajo) 40%
Pruebas de desarrollo
A1.1
A3.1
 Prueba individual global al final del período lectivo (ver nota 2 abajo) 50%
Otros   Nota de la tarea de la API2 de Matemáticas III (ver nota 3 abajo) 10% NAC
 
Otros comentarios y segunda convocatoria

(1) Los ejercicios de evaluación continua son individuales, y tendrán una parte de evaluación de las habilidades de programación y uso de los procedimientos practicados en las clases. Por tanto será necesario un ordenador con MATLAB. Conviene que éste sea el propio portátil del alumno/a.

(2) NOTA MÍNIMA para promediar con los entregables: 3.5/10. El acceso a internet queda expresamente prohibido durante la realización del examen final así como el uso de cualquier otro dispositivo electrónico.

(3) Si no hay nota de la API2, el 10% que falta será la nota media de los entregables del curso. Así pues, en este caso la nota final será 50% (entregables) y 50% (examen final de evaluación continua)

En segunda convocatoria, el examen valdrá el 80% y los entregables contarán el 20% restante

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Fuentes de información

Básica Dennis G. Zill, Michael R. Cullen, Ecuaciones diferenciales con problemas de valores en la frontera, ,
C. H. Edwards, David E. Penney, Ecuaciones diferenciales elementales y problemas con condiciones en la frontera , ,
José Gaspar González Montiel, Ecuaciones en derivadas parciales : teoría y problemas, ,
Haberman, Richard, Ecuaciones en derivadas parciales con series de Fourier y problemas de contorno, ,

Complementaria

Recomendaciones


Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente
MATEMÁTICAS II/20204006
MATEMÁTICAS I/20204005
(*)La Guía docente es el documento donde se visualiza la propuesta académica de la URV. Este documento es público y no es modificable, excepto en casos excepcionales revisados por el órgano competente o debidamente revisado de acuerdo la normativa vigente.