IDENTIFYING DATA 2023_24
Subject (*) MATHEMATICS I Code 20244005
Study programme
Bachelor's Degree in Food Bioprocess Technology (2018)
 Cycle 1st
Descriptors Credits Type Year Period
9 Basic Course First AN
Language
Català
Prerequisites
Department Computer Engineering and Mathematics
Mechanical Engineering
Chemical Engineering
Coordinator
GARCÍA GÓMEZ, CARLOS
PÉREZ ROSÉS, HEBERT
 E-mail carlos.garciag@urv.cat
jordi.soria@urv.cat
hebert.perez@urv.cat
andreu.ferre@urv.cat
Lecturers
GARCÍA GÓMEZ, CARLOS
SORIA COMAS, JORGE
PÉREZ ROSÉS, HEBERT
FERRÉ MORAGUES, ANDREU
Web
General description and relevant information Basic course in Linear Algebra and Calculus in one and several variables.

Competences
Type A Code Competences Specific
 A1.1 Effectively apply knowledge of basic, scientific and technological subjects pertaining to engineering.
 A3.1 Ability to solve mathematical problems that can arise in engineering. Ability to use knowledge on: linear algebra; geometry; differential geometry; differential and integral calculus; differential equations and partial derivatives; numerical methods; numerical algorithms; statistics and optimisation.
Type B Code Competences Transversal
 B1.5 Use ICT to efficiently manage information and knowledge (CT2)
 B4.1 Learn effective ways to assimilate knowledge and behaviour.
 B4.3 Learn independently and with initiative.
Type C Code Competences Nuclear

Learning outcomes
Type A Code Learning outcomes
 A1.1 Aplica correctament els principis matemàtics que es puguin plantejar en enginyeria, àlgebra lineal, geometria, geometria diferencial, càlcul diferencial i integral, equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorítmica numèrica, estadística i optimització.
 A3.1 Adquireix la capacitat d'utilització de les eines matemàtiques bàsiques en el modelatge i resolució de situacions relacionades amb l'enginyeria. Les tècniques estudiades són les relacionades amb l'àlgebra lineal i l'anàlisi univariable i multivariant.
Type B Code Learning outcomes
 B1.5 Coneix el maquinari bàsic dels ordinadors.
Coneix el sistema operatiu com a gestor del maquinari i el programari com a eina de treball.
Utilitza programari per a comunicació: editors de textos, fulls de càlcul i presentacions digitals.
Utilitza programari per a comunicació virtual: eines interactives (web, moodle, blocs..), correu electrònic, fòrums, xat, vídeo-conferències, eines de treball col·laboratiu etc.
Localitza i accedeix a la informació de manera eficaç i eficient.
 B4.1 Desenvolupa estrategies pròpies per resoldre problemes i trobar solucions.
 B4.3 S'adapta correctament a les metodologies docents del tipus "active learning".
En cada cas, sap formular les preguntes adients per resoldre els dubtes o les qüestions obertes i té criteri en la cerca de la informació.
Type C Code Learning outcomes

Contents
Topic Sub-topic
Anàlisi Matemàtica univariant. Conceptes bàsics de derivació i integració. Aplicació de la integració al càlcul d'àrees, volums, masses i treball.
Anàlisi Matemàtica multivariant. Funcions de diverses variables: conceptes bàsics.
Derivació multivariant i aplicacions.
Integració multivariant i aplicacions.
Espais vectorials. Espais vectorials reals. Subespais vectorials. Independència lineal. Base i dimensió. Canvi de base.
Sistemes d'equacions lineals. Introducció. Mètode de Gauss. Matriu inversa.
Determinants.
Aplicacions lineals i Matrius. Aplicacions Lineals generals. Nucli i Imatge. Matrius i operacions matricials. Representació matricial de les aplicacions lineals. Canvi de Base.
Valors i Vectors Propis. Obtenció de valors i vectors propis i les seves aplicacions.

Planning
Methodologies  ::  Tests
  Competences (*) Class hours
 Hours outside the classroom
 (**) Total hours
Introductory activities
1 0 1
Lecture
A1.1
A3.1
B4.1
 35 70 105
Problem solving, exercises in the classroom
A1.1
A3.1
B4.3
 35 60 95
IT-based practicals
A1.1
A3.1
B1.5
 0 10 10
Personal attention
A1.1
 5.5 0 5.5
 
Practical tests
A1.1
 4.5 0 4.5
Short-answer objective tests
A1.1
A3.1
 4 0 4
 
(*) On e-learning, hours of virtual attendance of the teacher.
(**) The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies
Methodologies
  Description
Introductory activities Explicació del desenvolupament de les classes, així com de les condicions i i del tipus d'avaluació de l'assignatura.
Lecture Transferència dels coneixements teòrics bàsics de l'assignatura. els alumnes podran prendre notes de les explicacions fetes a la pissarra, a través de transparències i/o canó de video.
Problem solving, exercises in the classroom Formulació, anàlisi, resolució i debat de problemes o exercicis relacionats amb la temàtica de l'assignatura.
IT-based practicals Es facilitaran col·leccions de problemes agrupats segons els diferents blocs temàtics de l'assignatura. El professor mostrarà el funcionament i gestió del software per tal que l'alumne pugui marcar-se un ritme de treball personalitzat.
Personal attention El professor resta a disposició dels alumnes que precisin d'una atenció personalitzada.
Les hores de consulta es publicaran en l'espai moodle de l'assignatura.
També es pot contactar per e-mail.
carlos.barbera@urv.cat

Personalized attention
Description

El professor/a corresponent estarà a la disposició dels estudiants en dues modalitats:
-presencial: dins l'horari previament establert i publicat a l'espai moodle de l'assignatura (quan les recomanacions sanitàries ho permetin).
-virtual: via e-mail o videoconferència, en funció de les necessitats.

Assessment
Methodologies Competences Description Weight        
Practical tests
A1.1
 Durant el curs es faran 2 proves amb el mateix pes per a cada prova. 65%
Short-answer objective tests
A1.1
A3.1
 Durant el curs es faran 4 sessions de resolució de problemes curts utilitzant les TIC. 25%
Others  

Al principi del curs es farà una prova de resolució de problemes relacionats amb els coneixements previs de Matemàtiques, utilitzant les TIC

10%
 
Other comments and second exam session

Primera convocatòria: Per aprovar l'avaluació continuada, la nota de la prova pràctica de càlcul haurà de ser superior o igual a 3, i la prova pràctica d'àlgebra haurà de ser superior o igual al 3.

Segona convocatòria: Una única prova pràctica de resolució de problemes que comptarà el 100% de la nota final.

Durant la realització de les proves d'avaluació queda totalment prohibit l'ús o tinença de dispositius de comunicació i transmissió de dades i rellotges.

Sources of information

Basic Howard Anton, Introducción al álgebra lineal, , México, D.F. [etc.] : Limusa, 1986
Stewart, James , Cálculo multivariable, 4ª ed. , México : International Thomson, cop. 2001
Stewart, James, Cálculo de una variable, 4ª ed., México : International Thomson, cop. 2001
Salas, Hille, Etgen, Calculus : una y varias variables, 4ª ed., Barcelona [etc.] : Reverté, 2002
Leslie Hogben, Handbook of linear algebra , 2ª ed., Chapman and Hall/CRC 2013

Complementary José Vale Parapar ... [et al.], Problemas resueltos de química para ingeniería, , Madrid : Thomson, cop. 2004
Ron Larson, Elementary linear algebra, 5th ed., Boston, [etc.] : Houghton Mifflin Co., cop. 2004

http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/
En aquest enllaç trobareu la part de l'assignatura que tracta sobre el càlcul d'una variable.

A l'espai moodle de l'assignatura hi ha material electrònic divers sobre l'assignatura.
Recommendations
(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation.