Tema |
Subtema |
T.1. Introducció. |
Conèixer l’àmbit d’aplicació de l’elasticitat i resistència de materials. Equilibri estàtic i elàstic. Definició de peça prismàtica. Concepte de tensió i deformació. El problema elàstic. Hipòtesi de l’elasticitat. |
T.2. El tensor de tensions. |
Components intrínseques del vector tensió. El tensor de tensions. Reciprocitat de les tensions tangencials. Lema de Cauchy. Canvi de sistema de referència. Tensions i direccions principals. L’elipsoide de Lamé. El cercle de Mohr. Tensions tangencials, tensions octaèdriques, tensor esfèric i desviador. Tensió plana. |
T.3. El tensor de deformacions. |
Concepte de desplaçament i de deformació. Deformació en un punt. Significat físic del tensor de deformació i de la matriu de gir. Components intrínseques del vector deformació. Correlació entre el tensor de tensions i el de deformacions. Tensor esfèric i desviador. Equacions de compatibilitat. Deformació plana. |
T.4. Llei de Comportament. |
Llei de Hooke generalitzada. Mòdul transversal d’elasticitat. Llei de comportament. El problema elàstic. El problema tèrmic. Energia de deformació. Principi de Saint-Venant. |
T.5. Criteris de plastificació i trencament. |
Representació en el espai de les tensions principals. Superfícies de plastificació i trencament. Criteris de falla. Teoria dels estats límits de Mohr. Tensió equivalent, coeficient de seguretat i tensió de treball. |
T.6 Conceptes bàsics de la Resistència de Materials. |
Barra prismàtica. Plantejament general del model de barres. Tensions en la secció, concepte d’esforços. Diagrames d’esforços. Estructures isostàtiques i hiperestàtiques. Equacions diferencials d’equilibri. |
T.7.Tracció i Compressió. |
Definició. Estat tensional de la tracció i compressió. Deformacions. Pes propi. Sistemes hiperestàtics. Tensions inicials i tèrmiques. |
T.8. Cilindres i esferes de parets primes. |
Equilibri d’una làmina de paret prima. Casos particulars per al càlcul de les tensions. |
T9. Teoria general de la flexió: anàlisi de tensions. |
Definicions. Diagrames en flexió. Llei de Navier per al càlcul de les tensions normals en flexió pura. Tensions en flexió simple. Tensions tangencials: fórmula de Colignon. Tensions principals en flexió simple. Dimensionat de barres en flexió simple. |
T10: Teoria general de la flexió: anàlisi de deformacions. |
Definicions. Mètode de la doble integració per al càlcul de les deformades. Efecte del esforç tallant. |
T11. Flexió hiperestàtica. |
Definicions. Mètodes de càlcul per a vigues hiperestàtiques. |
T12. Flexió desviada i flexió composta. |
Definicions. Flexió desviada i flexió composta |
T13: Torsió |
Torsió en barres rectes i de secció circular. Distribució de les tensions tangencials. Diagrames. Càlcul d’eixos de transmissió de potencia. Torsió hiperestàtica. |
T14. Inestabilitat elàstica: vinclament. |
Definicions. Mètode d’Euler. Limitacions. Mètode X. Altres mètodes. Compressió excèntrica. |
T15. Accions combinades. |
Càlcul i disseny d’elements sotmesos a accions combinades. |